《电路分析基础》第二版 习题及解析 第3、4章

PAGEPAGE53习题33.1已知题3.1图中，US1=130V，US2=117V，R1=1，R2=0.6，R3=24。求各支路电流及各电压源的功率。解：设回路绕行方向如图所示列写KCL方程：列写KVL方程：联立方程求得：I1=10A，I2=-5A，I3=5A电压源US1发出的功率：P1=US1I1=130×10=1300W电压源US2发出的功率：P2=US2I2=117×(-5)=-585W3.2分别用支路电流法和网孔电流法求题3.2图所示电路的各支路电流。解：(1)支路电流法设各回路绕行方向如图所示：对节点a、b列写KCL方程：对网孔列写KVL方程：补充方程：联立求解得：,,,,(2)网孔电流法设各网孔电流如图所示，列写KVL方程：补充方程：联立求解得网孔电流：，，各支路电流为：,,,,3.3对题3.3图所示的电路，分别列写网孔电流方程（不必求解）。解：(a)网孔电流方程为：(b)网孔电流方程为：(c)网孔电流方程为：补充方程：(d)网孔电流方程为：补充方程：3.4题3.4图所示电路，用网孔电流法求各支路电流。题3.4图解：列写网孔方程：解得：，各支路电流为：，，3.5求题3.5图所示电路中的各支路电流。解：设网孔电流及电流源电压如图所示，列写网孔方程：补充方程：解得：,3.6题3.6图所示电路，已知R2=2，R3=3，R4=4，R5=5，==2，US4=4V，试用网孔电流法求和。解：设各网孔电流如图所示，列写网孔方程：补充方程：解得：,3.7题3.7图所示电路，已知R1=1，R2=2，R3=3，R4=4，IS5=5A，IS6=6A。试用回路电流法求各支路电流。解：设回路电流如图所示，列写回路方程：代入参数求解可得：各支路电流为：，，，3.8电路如题3.8图所示，用节点电压法求各独立源发出的功率。解：设参考点、节点电压V1及各电压电流参考方向如图所示由弥而曼定理可得：由KVL得：,,100V电压源发出的功率P1=100×I1=86.67W20V电压源发出的功率P2=2×I2=-14.67W1A电流源发出的功率P3=U1=58.67W3.9用节点电压法求题3.9图所示电路中的Uo。解：设参考点及各节点电压如图所示，列写节点电压方程：解得：V1=1V,V2=1V,V3=2V3.10用节点电压法求题3.10图所示电路中的各节点电压。题3.10图解：节点电压方程为：解得：3.11用节点电压法求题3.11图所示电路中的电流I1。解：设参考点、节点电压及电流Ix如图所示，列写节点电压方程：补充方程：解得：，，3.12用节点电压法求题3.12图所示电路中的Uo。解：设参考点及各节点电压如图所示，列写节点电压方程：补充方程：解得：；3.13用节点电压法求解题3.13图所示电路中的U1。解：如图选取参考节点，列写节点电压方程：补充方程：解得：；；3.14试列出为求解题3.14图所示电路中Uo所需的节点电压方程。解：设参考点及各节点电压如图所示，列写节点电压方程：3.15用回路电流法求题3.15图中的Uo。解：设回路电流如图所示，回路电流方程为：解得：3.16电路如题3.16图所示，用网孔电流法求IA，并求受控源提供的功率。解：设网孔电流及受控电流源两端电压的参考方向如图所示，列写网孔方程：解得：,受控源提供的功率3.17电路如题3.17图所示，用网孔电流法求U1。解：设各网孔电流如图所示，列写网孔方程：解得：,,3.18电路如题3.18图所示，分别用网孔电流法和节点电压法求8Ω电阻上的电流。解：(1)网孔电流法设网孔电流如图所示列写网孔方程：解得：；；∴8Ω电阻上的电流为3.83A。(2)节点电压法设参考点及各节点电压如图所示列写节点电压方程：解得：8Ω电阻上的电流为习题44.1电路如题4.1图所示，试用叠加定理求U。解：(a)9V电压源单独作用时的电路分解图为：由电阻的串联分压公式可得：2A电流源单独作时时的电路分解图为：根据叠加定理，(b)8V电压源单独作用时的电路分解图为：

3A电流源单独作用时的电路分解图为：由分流公式可得：根据叠加定理，4.2电路如题4.2图所示，试用叠加定理求Ux。解：(1)4V电压源单独作用时的电路分解图如右图所示：由KVL得：由欧姆定律得：解得(2)2A电流源单独作用时的电路分解图如下图所示：由KCL得：由KVL得：解得根据叠加定理，4.3电路如题4.3图所示，N0是一无源线性网络。当US=1V，IS=1A时，U3=5V；当US=10V，IS=5A时，U3=35V。试求当US=5V，IS=10A时，U3=？解：由线性网路的叠加性可得：将已知条件代入可得：解得,当US=5V，IS=10A时，4.4电路如题4.4图所示，已知Us1=10V，Us2=15V。当开关S在位置1时，毫安表读数为40mA；当开关S在位置2时毫安表读数为60mA。求当开关S在位置3时，毫安表读数为多少？解：开关在位置1时，电流表的读数就是电流源Is单独作用时产生的电流分量为40mA；开关在位置2时，电流表的读数即为电流源Is和电压源Us1共同作用产生的电流，为-60mA，说明电压源Us1单独作用产生的电流分量为-100mA；开关在位置3时，电流表的读数为电流源Is和电压源Us2共同作用产生的电流；因为Us2=（-1.5）Us1，根据齐次性，电压源Us2单独作用产生的电流分量为-100×（-1.5）=150mA根据叠加定理，开关在位置3时，电流表的读数为40+150=190mA

4.5电路如题4.5图所示，已知N的端口电压、电流关系为u=i+2。试用替代定理求解i1。解：由KCL得：①又u=i+2②联立①②解得u=3V由替代定理将原电路变换为4.6求题4.6图所示电路在I=2A时，20V理想电压源发出的功率。解：由替代定理可将原电路简化为右图所示：由KCL得：由KVL得：解得20V理想电压源发出的功率

4.7电路如题4.7图所示，求电阻R分别为3Ω和7Ω时的电流I。解：此题应用戴维南定理求解。(1)断开R所在支路求有源二端网路的戴维南等效电路①求UOC设参考点及节点电压如图所示由节点电压方程可得：②求RO(2)原电路等效为R为3Ω时，R为7Ω时,4.8某有源二端网络的开路电压为20V，如果外电路接以10Ω电阻，则该电阻上的电压为10V。试求该二端网络的戴维南等效电路和诺顿等效电路。解：设该二端网络的戴维南等效电路为：由已知条件得：当外电路接以10Ω电阻，则该电阻上的电压为10V，可得∴戴维南等效电路为：诺顿等效电路为：4.9求题4.9图所示电路的戴维南等效电路和诺顿等效电路。解：(a)方法一：先求戴维南等效电路①求Uoc列写节点电压方程解得②求Ro③戴维南等效电路为：诺顿等效电路为：方法二：先求诺顿等效电路①求Isc列写网孔方程解得②求Ro③诺顿等效电路为：戴维南等效电路为：(b)方法一：先求戴维南等效电路①求Uoc列写网孔方程解得②求Ro③戴维南等效电路为：诺顿等效电路为：

2．方法二：先求诺顿等效电路①求Isc列写节点电压方程解得，，；②求Ro③诺顿等效电路为：戴维南等效电路为：

4.10题4.10图所示电路，N为有源二端网络。已知开关S1、S2均断开时，电流表的读数为1.2A；当S1闭合、S2断开时，电流表的读数为3A。求S1断开，S2闭合时电流表的读数。解：设有源二端网络的戴维南等效电路为由已知条件可得可解得,∴S1断开，S2闭合时：I=4.11题4.11图(a)所示电路，N为线性有源二端网络，已知U2=12.5V。若将网络N的端口直接短路，如题4.11图(b)所示，则电流I为10A。试求网络N在AB端的戴维南等效电路。解：设有源二端网络的戴维南等效电路为

则(a)(b)两图可等效为对应(a)图，由节点电压法可得(1)对图(b)，列写KCL方程，可得(2)联立(1)、(2)可得，4.12求题4.12图所示电路的戴维南等效电路。解：(a)①求Uoc因为I=0，受控电流源2I=0，，故②求Ro（外加电源法）由KCL得：由KVL得：③戴维南等效电路为(b)①求Uoc因为开路，所以I=0，由KVL得，解得②求Ro（外加电源法）由KCL得：由KVL得：③戴维南等效电路为4.13用诺顿定理求题4.13图所示电路的I。解：断开20Ω所在支路，求AB左端有源二端网络的诺顿等效电路(1)求ISC(2)求Ro(3)原电路可等效为4.14题4.14图所示电路中，N为有 源二端网络，用内阻为50kΩ的电压表测得开路电压为60V；用内阻为100kΩ的电压表测得开路电压为80V。求该网络的戴维南等效电路，并求当外接负载电阻RL为多大时，RL上可获得最大功率，最大功率为多少？解：设有源二端网络的戴维南等效电路为由已知条件得：解得，外接负载电阻时等效电路为由最大功率传递定理可知：当RL=Ro=50kΩ时，RL上可获得最大功率，最大功率

4.15题4.15图所示电路，问R为多大时，它吸收的功率最大，并求此最大功率。解：断开R所在支路，求有源二端网络的戴维南等效电路求Uoc网孔方程为：解得；求Ro原电路等效为由最大功率传递定理可知：当R=Ro=1Ω时，R上可获得最大功率，最大功率

4.16题4.16图所示电路中，RL可任意改变，问RL为何值时其上可获得最大功率，并求该最大功率PLmax。解：断开RL所在支路，求有源二端网络的戴维南等效电路求Uoc设网孔电流如图所示，列写网孔电流方程：解得；求Ro原电路等效为由最大功率传递定理可知：当RL=Ro=6Ω时，RL上可获得最大功率，最大功率4.17电路如题4.17图所示，N0为仅由电阻组成的无源线性网络。当R2=2Ω，US=6V时，测得I1=2A，U2=2V。当R2'=4Ω，US'=10V时，测得I1'=3A。试根据上述数据求电压U2'。解：根据互易定理可得：其中，可得解得4.18电路如题4.18图所示，已知R1=24Ω，R2=5Ω，R