2023-2024学年人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形 同步复习题

第十八章平行四边形同步复习题

一、单选题

1.在平行四边形ABCD中，ZA=40°,则NC的度数是（）

A.140°B.40°C.50°D.60°

2.在ABC中，AB=12,AC=5,BC=13,尸为边3c上一动点，PE工AB于E.PFA.AC

于F,M■为斯中点，则的最小值为（）

r30

A.3.25B.3C.—D.—

1313

3.如图，在，ABC中，DE//CA,DFBA,下列四个判断不正确的是（）

A.四边形乃是平行四边形

B.如果/SAC=90。，那么四边形是矩形

C.如果4）平分/54C,那么四边形A£Z）F是矩形

D.如果ADIBC,且AB=AC,那么四边形血衣是菱形

4.如图，四边形ABCD中，对角线AC18D,垂足为点。，点瓦EGH分别为边

AD,OC,C氏A4的中点，若AC=4,BD=3,则四边形EFG”的面积为（）

5.如图，YASCD的对角线AC,8。相交于点0,下列哪个条件能够使得YABCD是矩形

(

AD

A.AB=ADB.ZABC=/BCD

C.ZABD=/CBDD.AOIBO

6.要判断一个四边形的窗框是否为矩形，可行的测量方案是（）

A.测量两组对角是否互补B.测量对角线是否相等

C.测量对角线是否互相平分D.测量对角线交点到四个顶点的距离是否都

相等

7.如图，小浙同学用长度相等的四根木条制作了可活动的四边形学具，改变其内角度数,

BD

四边形A5co变为四边形AB'C'D,若NABC=90。，ZAB'C'=60°,则7的值为（

B'D

D.如

3

8.如图，在矩形纸片A8CD中，AB=6,BC=8.将矩形纸片折叠，使点8与点。重合,

则折痕的长为（）

A.6.5B.7C.7.5D.8

二、填空题

9.在矩形ABCD中，/为对角线8。上一点，N上边AD的中点，已知AB=6,AD=8.当

以点。，M,N为顶点的三角形是直角三角形时，DM的长为.

10.如图，在.ABC中，AC=12,BC=5,AB=13,P为边AB上一动点，作尸DLAC于

D,PELBC于E,则DE的最小值为

11.如图，将YABCD先沿BE折叠，再沿折叠后，A点落在线段3尸上的4处，C点落

在E处，连结EF.若恰有£F_LE4‘，则NA=.

12.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边A3在x轴上，点A的坐标为（-2,0）,

点E在边。上.将3CE沿BE折叠，点C落在点尸处.若点尸的坐标为（0,6）,则点E的

13.菱形A3CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A,B的坐标分别为卜«,0）和

（0,-1）,点C,。在坐标轴上，则菱形A3CO的面积为.

三、解答题

14.如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与80相交于点。,

AD

（1）尺规作图，作80的垂直平分线MN（不写作法，保留作图痕迹）；

⑵在第（1）问的基础上，若直线交AD于点E,交BC于点尸，试判断四边形3FDE是

不是平行四边形，并说明理由.

15.综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动.

（1）如图1,点E是边长为12的正方形纸片ABC。的边AO上一动点,将正方形沿着CE折叠，

点。落在点尸处，把纸片展平，射线"'交射线于点P.根据以上操作，图1中AP与麻

的数量关系是：;

⑵在（1）条件下，若点E是AD的中点，如图2,延长CP交A2于点Q,点Q的位置是否

确定？如果确定，求出线段8。的长度；如果不确定，说明理由.

16.如图，在矩形ABC。中，AC,8。相交于点。，过点。，E分别作小〃AC,CE//BD,

连接。E.

⑴求证：四边形ODEC是菱形；

⑵若NAO3=60。，DE=2,求BC的长.

17.在sABC中，ZACB=90。，AC=BC=8,点。在射线AC上，过点。作Z）E〃CB且

DE=CB（点E在点〃的右侧），直线。E与直线A3交于点孔点”是AF的中点，连接

CH,HE,DH.

图1图2图3

(1)如图1,猜想CH与HE的数量关系是，位置关系是；

(2)当点。在AC延长线上时，请根据题意，在图2中补全图形，(1)中的结论是否仍然成

立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由.

⑶当的长为5近时，请直接写出以点C,D,E,X为顶点的四边形的面积.

18.【问题原型】如图1,在正方形ABCD中，CEYDF.则CE与。尸的数量关系为

请你给出这一问题的证明过程.

【问题应用】如图，在正方形ABCD中，AB=4,E、/分别是边AB、BC上的点，且A