2024年中考数学一轮复习第28讲 与圆有关的计算（课件）-2024年中考数学一轮复习讲练测（全国）

第28讲与圆有关的计算2024年中考数学一轮复习讲练测目录CONTENTS0102知识建构03考点精讲考情分析第一部分考情分析稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你02考点要求新课标要求命题预测正多边形与圆了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系.该板块内容以考查综合题为主，也是考查重点，除了填空题和选择题外，年年都会考查综合题，对多数考生来说也是难点，2024年各地中考肯定还是会考查.弧长、扇形面积、圆锥的有关计算会计算圆的弧长、扇形的面积.不规则面积的有关计算

第二部分知识建构稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你02第三部分考点精讲考点一正多边形与圆1.正多边形的相关概念正多边形概念各条边相等，并且各个内角也都相等的多边形叫做正多边形.正多边形的中心正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心.正多边形的半径正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径.正多边形的中心角正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.正多边形的边心距中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距.考点一正多边形与圆2.正多边形的常用公式边长周长Pn=n⋅an外角/中心角度数面积对角线条数边心距内角和（n-2）×180°.内角度数n边形的边数（内角和÷180°）＋2【解题思路】正多边形与圆的计算问题：正n边形的外接圆半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形，而每个直角三角形都集中地反映了这个正n边形各元素间的关系，故可以把正n边形的计算转化为解直角三角形，再利用勾股定理即可完成计算．考点一正多边形与圆3.正多边形常见边心距与边长的比值

图形OA:AB:OB内切圆与外接圆半径的比

等边三角形

1:2

正方形

正六边形【备注】正多边形的内切圆与外接圆为同心圆.02题型01求正多边形中心角考点一正多边形与圆

02题型02求正多边的边数考点一正多边形与圆

02题型03正多边形与圆中求角度考点一正多边形与圆

02题型04正多边形与圆中求面积考点一正多边形与圆

02题型05正多边形与圆中求周长考点一正多边形与圆

02题型06正多边形与圆中求边心距、边长考点一正多边形与圆

02题型07正多边形与圆中求线段长考点一正多边形与圆

02题型08正多边形与圆中求最值考点一正多边形与圆

02题型09尺规作图-正多边形考点一正多边形与圆

02题型10正多边形与圆的规律问题考点一正多边形与圆

考点二弧长、扇形面积、圆锥的有关计算设⊙O

的半径为R，n°圆心角所对弧长为l，n为弧所对的圆心角的度数，则扇形弧长公式扇形面积公式圆锥侧面积公式S圆锥侧=πrl（其中l是圆锥的母线长，r是圆锥的底面半径）圆锥全面积公式S圆锥全=πrl+πr2（圆锥的表面积=扇形面积+底面圆面积）圆锥的高h，圆锥的底面半径r02易混易错考点二弧长、扇形面积、圆锥的有关计算

02题型01求弧长考点二弧长、扇形面积、圆锥的有关计算

02题型02利用弧长及扇形面积公式求半径考点二弧长、扇形面积、圆锥的有关计算

02题型03利用弧长及扇形面积公式求圆心角考点二弧长、扇形面积、圆锥的有关计算【例3】（2021·山东德州·统考二模）一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为（

）A．120° B．60° C．180° D．450°

02题型04求某点的弧形运动路径长度考点二弧长、扇形面积、圆锥的有关计算

02题型05求扇形面积考点二弧长、扇形面积、圆锥的有关计算

02题型06求图形旋转后扫过的面积考点二弧长、扇形面积、圆锥的有关计算

02题型07求不规则图形面积考点二弧长、扇形面积、圆锥的有关计算

02题型08求圆锥侧面积考点二弧长、扇形面积、圆锥的有关计算

02题型09求圆锥底面半径考点二弧长、扇形面积、圆锥的有关计算

02题型10求圆锥的高考点二弧长、扇形面积、圆锥的有关计算

02题型11求圆锥侧面积展开图的圆心角考点二弧长、扇形面积、圆锥的有关计算

02题型12圆锥的实际问题考点二弧长、扇形面积、圆锥的有关计算

02题型13圆锥侧面上的最短路径问题考点二弧长、扇形面积、圆锥的有关计算

考点三不规则面积的有关计算求与圆有关的不规则图形的面积时，最基本的思想就是转化思想，即把所求的不规则的图形的面积转化为规则图形的面积．常用的方法有：1）直接用公式求解．考点三不规则面积的有关计算2）和差法：所求面积的图形是一个不规则图形，可将其转化变成多个规则图形面积的和或差，进行求解．①直接和差法.（阴影部分是几个常见图形组合而成，即S阴影=S常见图形±S常见图形）考点三不规则面积的有关计算考点三不规则面积的有关计算3）割补法：直接求面积较复杂或无法计算时，可通过旋转、平移、割补等方法，对图形进行转化，为利用公式法或和差法创造条件，从而求解．考点三不规则面积的有关计算考点三不规则面积的有关计算考点三不规则面积的有关计算02题型01直接公式法考点三不规则面积的有关计算

02题型02直接和差法考点三不规则面积的有关计算

02题型03构造和差法考点三不规则面积的有关计算

02题型04等面积法考点三不规则面积的有关计算

02题型0