2024年中考数学一轮复习第25讲 特殊四边形-正方形与梯形（课件）-2024年中考数学一轮复习讲练测（全国）

第25讲特殊四边形-正方形与梯形2024年中考数学一轮复习讲练测目录CONTENTS0102知识建构03考点精讲考情分析第一部分考情分析稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你02考点要求新课标要求命题预测正方形的性质与判定探索并证明正方形的性质定理.探索并证明正方形的判定定理.

正方形是特殊平行四边形中比较重要的图形，也是几何图形中难度比较大的几个图形之一，年年都会考查，预计2024年各地中考还将出现.其中，正方还经常成为综合压轴题的问题背景来考察，而正方其他出题类型还有选择、填空题的压轴题，难度都比较大，需要加以重视.解答题中考查正方形的性质和判定，45°半角模型，一般和三角形全等、解直角三角形、二次函数、动态问题综合应用的可能性比较大．四边形之间的区别和联系理解矩形、菱形、正方形之间的关系.梯形的性质与判定理解梯形的概念.第二部分知识建构稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你02第三部分考点精讲考点一正方形的性质与判定正方形的定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形.

正方形的性质：1）正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质.2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等.3）正方形对边平行且相等.4）正方形的对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角；

5）正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；

6）正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形.【补充】正方形对角线与边的夹角为45°.考点一正方形的性质与判定

02题型01根据正方形的性质求角度考点一正方形的性质与判定

02题型02根据正方形的性质求线段长考点一正方形的性质与判定

02题型03根据正方形的性质求面积考点一正方形的性质与判定

02题型04根据正方形的性质求坐标考点一正方形的性质与判定

02题型05与正方形有关的折叠问题考点一正方形的性质与判定

02题型06求正方形重叠部分面积考点一正方形的性质与判定

02题型07利用正方形的性质证明考点一正方形的性质与判定

02题型08添加一个条件使四边形是正方形考点一正方形的性质与判定【例8】（2022·广西河池·校联考二模）一个四边形顺次添加下列中的三个条件便得到正方形：a.两组对边分别相等

b.一组对边平行且相等

c.一组邻边相等

d.一个角是直角顺次添加的条件：①a→c→d②b→d→c③a→b→c

则正确的是：（

）A．仅① B．仅③ C．①② D．②③【详解】解：①由两组对边分别相等可得该四边形是平行四边形，添加一组邻边相等可得该四边形是菱形，再添加一个角是直角则可得该四边形是正方形；正确，故符合题意；②由一组对边平行且相等可得该四边形是平行四边形，添加一个角是直角可得该四边形是矩形，再添加一组邻边相等则可得该四边形是正方形；正确，故符合题意；③a、b都为平行四边形的判定定理，故不能判定该四边形是正方形，故错误，不符合题意；∴正确的有①②；故选C．02题型10根据正方形的性质与判定求角度考点一正方形的性质与判定

02题型11根据正方形的性质与判定求线段长考点一正方形的性质与判定【例11】（2022·天津东丽·统考二模）如图，点E为正方形ABCD外一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF，DF的延长线交BE于H点，若BH＝7，BC＝13，则DH＝

．

02题型12根据正方形的性质与判定求面积考点一正方形的性质与判定

02题型13根据正方形的性质与判定证明考点一正方形的性质与判定

02题型13根据正方形的性质与判定证明考点一正方形的性质与判定

02题型14根据正方形的性质与判定解决多结论问题考点一正方形的性质与判定

02题型14根据正方形的性质与判定解决多结论问题考点一正方形的性质与判定

02题型15与正方形有关的规律探究问题考点一正方形的性质与判定

02题型16与正方形有关的动点问题考点一正方形的性质与判定

02题型17正方形与一次函数的综合应用考点一正方形的性质与判定

02题型18正方形与反比例函数的综合应用考点一正方形的性质与判定

02题型19正方形与一次函数、反比例函数综合应用考点一正方形的性质与判定

02题型20正方形与二次函数综合应用考点一正方形的性质与判定

考点二四边形之间的区别与联系1.平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系：考点二四边形之间的区别与联系2.平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质四边形边角对角线对称性平行四边形对边平行且相等对角相等两条对角线互相平分中心对称矩形对边平行且相等四个角都是直角两条对角线互相平分且相等轴对称、中心对称菱形对边平行且四条边都相等对角相等两条对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角轴对称、中心对称正方形对边平行且四条边都相等四个角都是直角两条对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角轴对称、中心对称考点二四边形之间的区别与联系3平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定四边形边角对角线平行四边形1）两组对边分别平行2)两组对边分别相等3)一组对边平行且相等两组对角分别相等两组对角线互相平分矩形

1）平行四边形+一直角2）四边形+三直角平行四边形+两条对角线相等菱形1）平行四边形+一组邻边相等2）四边形+四条边都相等

平行四边形+两条对角线互相垂直正方形矩形+一组邻边相等菱形+一直角两条对角线互相垂直平分且相等的四边形02题型01平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系考点二四边形之间的区别与联系【例1】（2021·福建宁德·统考一模）如图，在反映特殊四边形之间关系的知识结构图中，①②③④表示需要添加的条件，则下列描述错误的是（）A．①表示有一个角是直角 B．②表示有一组邻边相等C．③表示四个角都相等 D．④表示对角线相等02题型02平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定考点二四边形之间的区别与联系【例2】（2023·广东佛山·校考一模）给出下列判断，正确的是（

）A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形02题型03平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质考点二四边形之间的区别与联系【例3】（2020·湖南长沙·二模）菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等且互相平分 B．对角线相等且互相垂直C．对角线互相平分 D．四条边相等【变式3-1】（2023·江苏无锡·无锡市民办辅仁中学校考一模）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个02题型04利用矩形、菱形、正方形的性质与判定求解考点二四边形之间的区别与联系

考点三梯形的性质与判定梯形的定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形.梯形的分类：等腰梯形性质：1）等腰梯形的两底平行，两腰相等；2）等腰梯形的同一底边上的两个角相等；3）等腰梯形的两条对角线相等；4）等腰梯形是轴对称图形（底边的中垂线就是它的对称轴）.等腰梯形判定：1）两腰相等的梯形是等腰梯形；2）同一底边上的两个角相等的梯形是等腰梯形；3）对角线相等的梯形是等腰梯形.【解题思路】判定一个四边形是等腰梯形,必须先判定四边形是梯形,再证明同一底边上的两个角相等或两腰相等或两条对角线相等.考点三梯形的性质与判定

02题型