2024年中考数学一轮复习第14讲 二次函数的应用（课件）-2024年中考数学一轮复习讲练测（全国）

第14讲

二次函数的应用2024年中考数学一轮复习讲练测目录CONTENTS0102知识建构03考点精讲考情分析第一部分考情分析稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你02考点要求新课标要求命题预测二次函数的应用能用二次函数解决实际问题

二次函数的应用在中考中较为常见，其中，二次函数在实际生活中的应用多为小题，出题率不高，一般需要根据题意自行建议二次函数模型;而利用二次函数图象解决实际问题和最值问题则多为解答题，此类问题需要多注意题意的理解，而且一般计算数据较大，还需根据实际情况判断所求结果是否有合适，需要考生在做题过程中更为细心对待。第二部分知识建构稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你02第三部分考点精讲考点一二次函数的实际应用用二次函数解决实际问题的一般步骤：1.审：仔细审题，理清题意；2.设：找出题中的变量和常量，分析它们之间的关系，与图形相关的问题要结合图形具体分析，设出适当的未知数；3.列：用二次函数表示出变量和常量之间的关系，建立二次函数模型，写出二次函数的解析式；4.解：依据已知条件，借助二次函数的解析式、图象和性质等求解实际问题；5.检：检验结果，进行合理取舍，得出符合实际意义的结论.【注意】二次函数在实际问题中的应用通常是在一定的取值范围内，一定要注意是否包含顶点坐标，如果顶点坐标不在取值范围内，应按照对称轴一侧的增减性探讨问题结论．考点一二次函数的实际应用利用二次函数解决利润最值的方法：巧设未知数，根据利润公式列出函数关系式，再利用二次函数的最值解决利润最大问题是否存在最大利润问题。利用二次函数解决拱桥/隧道/拱门类问题的方法：先建立适当的平面直角坐标系，再根据题意找出已知点的坐标，并求出抛物线解析式，最后根据图象信息解决实际问题。利用二次函数解决面积最值的方法：先找好自变量，再利用相关的图形面积公式，列出函数关系式，最后利用函数的最值解决面积最值问题。【注意】自变量的取决范围。利用二次函数解决动点问题的方法：首先要明确动点在哪条直线或抛物线上运动，运动速度是多少，结合直线或抛物线的表达式设出动点的坐标或表示出与动点有关的线段长度，最后结合题干中与动点有关的条件进行计算．利用二次函数解决存在性问题的方法：一般先假设该点存在，根据该点所在的直线或抛物线的表达式，设出该点的坐标；然后用该点的坐标表示出与该点有关的线段长或其他点的坐标等；最后结合题干中其他条件列出等式，求出该点的坐标，然后判别该点坐标是否符合题意，若符合题意，则该点存在，否则该点不存在．题型01最大利润/销量问题考点一二次函数的实际应用

题型01最大利润/销量问题考点一二次函数的实际应用

题型01最大利润/销量问题考点一二次函数的实际应用

题型02方案选择问题考点一二次函数的实际应用

题型02方案选择问题考点一二次函数的实际应用

题型02方案选择问题考点一二次函数的实际应用题型03拱桥问题考点一二次函数的实际应用

题型03拱桥问题考点一二次函数的实际应用

题型04隧道问题考点一二次函数的实际应用

题型04隧道问题考点一二次函数的实际应用

题型05空中跳跃轨迹问题考点一二次函数的实际应用

题型05空中跳跃轨迹问题考点一二次函数的实际应用

题型06球类飞行轨迹考点一二次函数的实际应用

题型06球类飞行轨迹考点一二次函数的实际应用

题型07喷泉问题考点一二次函数的实际应用【例7】（2023·北京·北京四中校考模拟预测）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，喷水池中心为原点建立直角坐标系．(1)求水柱所在抛物线（第二象限部分）的函数表达式；

题型07喷泉问题考点一二次函数的实际应用【例7】（2023·北京·北京四中校考模拟预测）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，喷水池中心为原点建立直角坐标系．(1)求水柱所在抛物线（第二象限部分）的函数表达式；(2)主师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？

【例7】（2023·北京·北京四中校考模拟预测）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，喷水池中心为原点建立直角坐标系．(3)经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到24米（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．题型07喷泉问题考点一二次函数的实际应用

题型08图形问题考点一二次函数的实际应用

题型09图形运动问题考点一二次函数的实际应用

考点一二次函数的实际应用

考点一二次函数的实际应用

题型10二次函数综合（线段、周长问题）考点一二次函数的实际应用

题型10二次函数综合（线段、周长问题）考点一二次函数的实际应用

题型10二次函数综合（面积问题）考点一二次函数的实际应用

题型10二次函数综合（面积问题）考点一二次函数的实际应用

题型10二次函数综合（面积问题）考点一二次函数的实际应用

题型10二次函数综合（角度问题）考点一二次函数的实际应用

题型10二次函数综合（角度问题）考点一二次函数的实际应用

题型10二次函数综合（特殊三角形问题）考点一二次函数的实际应用