图形的变换（平移、旋转、轴对称）练习-2024年中考数学一轮复习原卷版

考点22.图形的变换（平移、旋转、轴对称）（精练）

限时检测1:最新各地模拟试题（50分钟）

1.（2023•广东云浮•统考一模）在以下四个校徽中，是轴对称图形的是（）

CD

2.（2023•河北唐山,统考三模）如图，已知长方形纸片ABCD,M为边AD上的一点，将纸片沿BM,CM折

叠使点A落在A处，点。落在，处，如果NAMR=30。，那么/BMC的度数为（）

C.120°D.105°

3.（2022•四川绵阳•校考二模）如图，在平面直角坐标系中，直线>=-1-2与x轴,

y轴分别交于点

点、N,矩形A3co的顶点分别在无轴，y轴上，对角线5D〃x轴，已知A（2,0）,。（0,4）.现将直线MV

向上平移机个单位长度，使平移后的直线恰好平分矩形A5CD的面积，则机的值为（）

A.—B.8C.9D.—

22

4.（2022,安徽•校联考模拟预测）如图，在锐角△ABC（AB>AC）中，。为.边上一点，ZBDC=120°,将

△DBC绕点C顺时针旋转a后得到△AEC,且点D,B的对应点分别为A,E,CE交AB于点O,连接DE.下

列结论错误的是（）

E

/

\\

/^"**,*^.\\

/

BC

BDOA

a=60°AE//CDD.DELDC

A.B.AD~OD

5.（2023•山西吕梁•校联考模拟预测）如图，是。的直径，点C为。上一点，将8c沿翻折得到

的弧恰好经过圆心。，连接AC,若AB=6,则图中阴影部分的面积为（）

373re

-------1—C.理D.£生

4343

6.（2023•江西南昌•校考二模）数学小组将两块全等的含30。角的三角尺按较长的直角边重合的方式摆放，

并通过平移对特殊四边形进行探究.如图1,其中N/4Z5B=NCBr）=30。，ZABD=ZBDC=90°,AB=CD=3,

将Rt3co沿射线方向平移，得到分别连接ABLOC（如图2所示），下列有关四边形AB'C'D

的说法正确的是（）

A.先是平行四边形，平移6个单位长度后是菱形

B.先是平行四边形，平移6个单位长度后是矩形，再平移26个单位长度后是菱形

C.先是平行四边形，平移石个单位长度后是矩形，再平移36个单位长度后是正方形

D.在RtZCZ）平移的过程中，依次出现平行四边形、矩形、菱形、正方形

7.（2023・河南周口•统考二模）如图，在平面直角坐标系中，OB=AB=5,其中点A在V轴上，点B到无轴

的距离为2石,若将一。45绕点。顺时针旋转一定的角度得到△OAB,当点3,恰好落在x轴正半轴上时,

点A，的坐标为（）

A.（8,4）B.（6,30）D.（2点3）

8.（2023上•山东滨州•九年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，点4（4,3）,点B在x轴的正半轴上,

且OA=AB,将LOAB沿X轴向右平移得到AB与CE交于点F.若CF：EF=3：1,则点。的坐

E、F分别为线段A3、。上一点，将菱形A3CD沿

3

着跖翻折，翻折后A、。的对应点分别为4、Dr,AO与CD交于点G.已知A5=5,AE=LsinNABC=y,

10.（2023,湖北武汉•统考一模）如图，在边长为2的等边J1BC中，。是BC的中点，点E在线段AD上,

连接8E,在班的下方作等边/kBEF,连接。尸.当VBL小的周长最小时，/D3尸的度数是.

11.（2022•陕西铜川•统考一模）如图，菱形ABCD的边ADLEF,垂足为点E,点H是菱形ABCD的对称

中心，若“=Qd同E,则菱形MS的边长为

12.（2023•广东茂名•统考二模）如图，在.ABC中，ZS4C=60。，点。在边AC上，AD=BD,将△DBC沿

8。折叠，BC的对应边3C'交AC于点P,连接AC'.若AP=4,AC=9,则AC'的长为.

13.（2023・广东茂名•统考二模）如图，在矩形ABCD中，已知42=120，BC=16近，点P是边BC上一

动点（点尸不与点8,C重合），连接AP,作点2关于直线AP的对称点M,连接MP,作NMPC的角平分

线交边于点N,则线段MN的最小值为.

14.（2023,四川成都•模拟预测）如图1,将一张菱形纸片ABCD（/4DC>90。）沿对角线3。剪开，得到

和△BCD,再将ABCD以D为旋转中心,按逆时针方向旋转角a,使。=2ZADB，得到如图2所示的DB,C,

连接AC,BB',"AB=45。，有下列结论：①AC=BB'；②ACLAB；③NCZM=90。；④8&=若AB.其

中正确结论的序号是（把所有正确结论的序号都填在横线上）

15.（2024•辽宁抚顺•统考二模）用两个全等且边长为4的等边三角形ABC和等边三角形ACD拼成菱形

ABCD,把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与A3、

AC重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转，在转动过程中，当△AEC的面积是23时，CP的长

为________

4

16.(2023・四川成都•校考三模)如图，在菱形A5CD中，tanA=§,点M为AD边中点，点N在2c边上,

BN

将四边形沿直线翻折，使的对应边为A®,当时，的值为.

17.(2023•四川广安•统考二模)如图，在4x3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，

请仿照此图案，在下图的网格中分别设计出符合要求的图案(注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的

个数要相同).

(1)是轴对称图形,(2)是轴对称图形,(3)是中心对称图形,

又是中心对称图形不是中心对称图形但不是轴对称图形

18.（2023,安徽亳州•校联考模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为

A（-3,5）,B（-5,l）,C（0,4）.⑴作出ABC关于y轴对称的“EC；（2）作出ABC关于点。成中心对称的

△A4G；⑶在x轴上找一点尸，使=并写出点尸的坐标.

19.（2023•山西吕梁•校联考模拟预测）综合与实践：如图1,在Rt^ABC中，ZC=90°,BC>AC.

猜想证明：（1）如图1,点。在BC边上/A4C=45°.将ABC沿AD所在直线折叠，点C的对应点为£.试

猜想四边形ACOE的形状并加以证明.

实践探究：（2）如图2,拓展小组受此问题启发，将沿过点C的直线CP折叠.点8的对应点为G.且

CGLAB于点H.若AC=26,BC=45求8尸的长.

问题解决：（3）如图3.探究小组突发奇想，将ABC沿过点A的直线四折叠，若/BA〃=45。，AC=4,

CM=3,直接写出的长.

20.（2023•重庆,中考模拟）【问题情境】在一次数学兴趣小组活动中，小昕同学将一大一小两个三角板按

照如图1所示的方式摆放.其中NACB=ND£B=90。，ZB=30°,BE=AC=3.

【问题探究】小昕同学将三角板AEB绕点B按顺时针方向旋转.

⑴如图2,当点E落在边48上时，延长DE交8C于点尸，求所的长.

（2）若点C、E、。在同一条直线上，求点。到直线BC的距离.（3）连接OC,取。C的中点G,三角板岫

由初始位置（图1）,旋转到点C、B、。首次在同一条直线上（如图3）,求点G所经过的路径长.（4）如图

4,G为DC的中点，则在旋转过程中，点G到直线A3的距离的最大值是

限时检测2：最新各地中考真题（50分钟）

1.（2023・广东深圳•统考中考真题）下列图形中，为轴对称的图形的是（）

2.（2023•山东青岛•统考中考真题）如图，将线段先向左平移，使点8与原点O重合，再将所得线段绕

原点旋转180。得到线段A®,则点A的对应点A的坐标是（）

C.(3,-2)D.(-3,2)

3.（2023・四川雅安•统考中考真题）在平面直角坐标系中.将函数丫=龙的图象绕坐标原点逆时针旋转90。,

再向上平移1个单位长度，所得直线的函数表达式为（）

A.y=_尤+1B.y=x+lC.y=-x-lD.y=x-l

4.（2023•天津•统考中考真题）如图，把ABC以点A为中心逆时针旋转得到VADE,点8,C的对应点分

别是点。，E,且点E在的延长线上，连接8。，则下列结论一定正确的是（）

A.NCAE=NBEDB.AB^AEC.ZACE^ZADED.CE=BD

5.（2023•山东临沂•统考中考真题）某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8

棵桂花，如图所示.若4B两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为无，y轴的平面直角坐标

系内，若点A的坐标为（-6,2）,则点B的坐标为（）

A.(6,2)B.(—6,—2)C.(2,6)D.(2,—6)

6.(2023•山东滨州•统考中考真题)已知点尸是等边,ABC的边2c上的一点，若NAPC=104。，则在以线段

尸为边的三角形中，最小内角的大小为()

A.14°B.16°C.24°D.26°

7.(2023•黑龙江•统考中考真题)如图，在平面直角坐标中，矩形ABCD的边AD=5,OA:OD=1:4,将矩

形ABCD沿直线OE折叠到如图所示的位置，线段。2恰好经过点3,点C落在y轴的点C1位置，点E的坐

A.(1,2)B.(-1,2)C.(A/5-1,2)D.(1-技2)

8.(2023・湖南•统考中考真题)如图所示,在矩形ABCD中，AB>AD,AC与8。相交于点。，下列说法

A.点。为矩形ABCD的对称中心B.点。为线段AB的对称中心

C.直线3D为矩形A3CD的对称轴D.直线AC为线段8。的对称轴

9.（2022•四川宜宾,中考真题）如图，ABC和AT®都是等腰直角三角形，N&4C=NZME=90。，点。是

BC边上的动点（不与点以C重合）,QE与AC交于点尸，连结CE.下列结论:①3。=CE；②NDAC=ZCED；

③若BD=2CD,则且|=g；④在,ABC内存在唯一一点P,使得上4+PB+PC的值最小，若点。在AP

AF5

的延长线上，且AP的长为2,则CE=2+VL其中含所有正确结论的选项是（）

C.①③④D.①②③④

10.（2023•山东淄博•统考中考真题）在边长为1的正方形网格中，右边的"小鱼"图案是由左边的图案经过一

次平移得到的，则平移的距离是

11.（2023•青海西宁•统考中考真题）如图，在矩形A3CD中，点尸在BC边上，连接上4,将总绕点尸顺

时针旋转90。得到尸4,连接C4'.若AD=9,AB=5,C4'=2后，则3尸=.

12.（2023•湖南张家界•统考中考真题）如图，49为—54C的平分线，且/加C=50。，将四边形A3OC绕

点A逆时针方向旋转后，得到四边形形短。，且NQ4c=100。，则四边形ABOC旋转的角度是.

13.（2023,黑龙江绥化•统考中考真题）已知等腰ABC,ZA=120°,AB=2.现将ABC以点8为旋转中

心旋转45。，得到△ABC,延长C'A交直线2C于点D则AD的长度为.

14.（2023•黑龙江大庆•统考中考真题）如图，在“BC中，将AB绕点A顺时针旋转。至A9,将AC绕点A

逆时针旋转4至4。（0。＜。＜180。,0。＜，＜180。），得到△/0C,^BAC+ZB'AC=180°,我们称△AB'C'

是，ABC的"旋补三角形"，△AB'C'的中线AD叫做LABC的"旋补中线"，点A叫做“旋补中心下列结论正

确的有.

①ABC与AAB'C面积相同；②BC=2AD；③若AB=AC,连接BB'和CC,则/3'BC+NCC'B'=180。；

④若AB=AC,AB=4,BC=6,贝U?C=10.

15.（2023•黑龙江・统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是

A（2,-l）,B（l,-2）,C（3,-3）.

（1）将ABC向上平移4个单位，再向右平移1个单位，得到△A4G，请画出△AB1G.

（2）请画出ABC关于y轴对称的.⑶将△4&G着原点。顺时针旋转90。，得到aAB3c3,求线段4G

在旋转过程中扫过的面积（结果保留乃）.

16.（2023,四川自贡•统考中考真题）如图1,一大一小两个等腰直角三角形叠放在一起，M,N分别是斜

边DE,A8的中点，OE=2,AB=4.⑴将一8E绕顶点C旋转一周，请直接写出点M,N距离的最大值

和最小值；（2）将_CDE绕顶点C逆时针旋转120。（如图2）,求的长.

17.（2023,湖北武汉•统考中考真题）如图是由小正方形组成的8x6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，

正方形ABCD四个顶点都是格点，E是AD上的格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程

用虚线表示.（1）在图（1）中，先将线段跖绕点8顺时针旋转90。，画对应线段8F,再在CD上画点G,并

连接3G,使NG8E=45。；⑵在图（2）中，M是助与网格线的交点，先画点M关于3。的对称点N,再

在上画点并连接使NBHM=NMBD.

(1)(2)

18.（2023•四川德阳•统考中考真题）将一副直角三角板。0E与AOC叠放在一起，如图1,Z（9=90°,ZA=30°,

NE=45。,OD>OC.在两三角板所在平面内，将三角板。0E绕点。顺时针方向旋转a（0°<<z<90°）

度到£>0凡位置，使。。AC,如图2.

⑴求a的值；（2）如图3,继续将三角板。OE绕点。顺时针方向旋转，使点E落在AC边上点心处，点。落

在点3处.