七年级多边形习题答案

华师大版七年级下册第八章多边形练习基础知识部分（满分100分）一、填空题（2分×14＝28分）1．已知△ABC中，∠A＝40°，∠B－∠C＝40°，则∠B＝__________，∠C＝__________．2．已知△ABC中周长是12cm，且三边a，b，c满足a＋c＝2b，a－c＝2cm，则a＝__________cm，b＝___________cm，c＝__________cm．3．直角三角形中两个锐角的差为20°，则这两个锐角的度数分别为__________．4．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为__________．5．△ABC中，BP平分∠B，CP平分∠C，若∠A＝60°，则∠BPC＝__________．6．如图8－60，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__________．7．如果一个多边形的内角和为1260°，那么过这个多边形的一个顶点有__________条对角线．8．一个多边形对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是__________．9．一个正多边形的内角和等于外角和的8倍，那么这个正多边形是__________边形，每一个内角是__________．10．过n边形的一个顶点有2m条对角线，m边形没有对角线，k边形有k条对角线，则（n－k）m＝__________．二、选择题（4分×10＝40分）11．下列语句正确的是（）A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B．直角三角形的高只有一条C．三角形的高至少有一条在三角形内D．钝角三角形的三条高都在三角形外12．等腰三角形的一边长是8cm，周长是18cm，则等腰三角形的腰长是（）A．8cmB．2．cmC．5cmD．8cm或5cm13．三角形中，最大角α的取值范围是（）A．0°＜α＜90°B．60°＜α＜180°C．60°≤α＜90°D．60°≤α＜180°14．已知三条线段a＞b＞c＞0，它们能组成三角形需要满足的条件是（）A．a＝b＋cB．a＋c＞bC．b－c＞aD．a－b＜c15．（n＋1）边形的内角和比n边形的内角和大（）A．180°B．360°C．n·180°D．n·360°16．能铺满地面的正多边形是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形17．在四边形ABCD中，已知AB⊥BC，CD⊥AD，则∠A与∠C的关系是（）A．∠A＞∠CB．∠A＜∠CC．∠A＝∠CD．互补18．一个多边形除去一个内角之外，其余各内角之和是2570°，则这个内角的度数为（）A．90°B．105°C．130°D．120°19．如果各角都相等的多边形的一个内角是它的外角的n倍，则这个多边形的边数是（）A．不存在B．2n＋2C．2n－1D．以上都不对20．n边形内角大小的平均值与（n＋2）边形内角大小的平均值之和为255°，那么n等于（）A．6B．7C．8D．9三、解答题（32分）21．（10分）如图8－61，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD＝ED＝EA，求∠A的度数．22．（11分）如图8－62，已知△ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，试比较∠1与∠2的大小．23．（11分）已知一个多边形的外角和等于内角和的，求这个多边形的边数．探究性学习部分（满分50分）24．（11分）若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求边数和内角和．25．（12分）在五边形ABCDE中，，∠C＋∠E＝2∠B，∠A－∠B＝45°，求∠A、∠B的度数．26．（13分）如下几个图形是五角星和它的变形．（1）图8－63（1）中是一个五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E．（2）图8－63（1）中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E）有无变化？如图8－63（2），说明你的结论的正确性．（3）把图8－63（2）中的点C向上移动到BD上时，五个角的和（即∠CAD＋∠B+∠ACD＋∠D＋∠E）有无变化？如图8－63（3），说明你的结论的正确性．27．（14分）请你设计两种由正三角形和正六边形铺满地面的方法．答案：一、1．90°，50°2．5，4，33．55°，35°4．6cm或8cm5．120°6．360°7．68．59．18，16010．m=3，n=9，k=5，(n－k)m=12二、11．C12．D13．D14．D15．A16．B17．D18．C19．B20．A三、21．△ABC、△AED、△DEB、△BCD都是等腰三角形。设∠A=x，则∠BED=∠DBE=2x。∠BDC=∠ABD+∠A=3x。所以∠C=∠ABC=∠BDC=3x。因此∠A+∠ABC+∠C=x+3x+3x=180°，，即22．∵∠2是△ABC的外角，∴∠2>∠BAC。同理∠BAC>∠1，∴∠2>∠123．设边数为n，则，n=8。24．解法一：设边数为n，则(n－2)·180<600，。当n=5时，(n－2)·180°=540°，这时一个外角为60°；当n=4时，(n－2)·180°=360°，这时一个外角为240°，不符合题意。因此，这个多边形的边数为5，内角和为540°。解法二：设边数为n，一个外角为α，则(n－2)·180+α=600，。∵0°<α<180°，n为正整数，∴为整数，α=60°，这时n=5，内角和为(n－2)·180°=540°25．2∠A=∠D，2(∠A+∠B)=∠D+∠C+∠E=540°－(∠A+∠B)，故∠A+∠B=180°。又∠A－∠B=45°，所以∠A=112.5°，∠B=67.5°26．（1）180°（2）无变化。∠BAC=∠C+∠E，∠FAD=∠B+∠D，所以∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°（3）无变化。∠ACB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E，所以∠C