高中数学《立体几何》知识点总结_第1页
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文档简介

1.柱锥台的表面积体积圆柱(底面半径为，母线长为)圆锥(底面半径为，母线长为)圆台(上、下底面半径分别为，母线长为)侧面展开图底面积S底＝S底＝S上底＝S下底＝侧面积S侧＝S侧＝S侧＝表面积S表＝S表＝高体积==轴截面2.外接球问题（1）长方体、正方体、墙角模型：特别地，正方体：（2）正四面体模型：，，（3）侧棱相等（正棱锥、圆锥）模型公式：（4）侧棱垂直于底面（直棱柱、直棱锥、圆柱）模型：（5）对棱相等模型公式：（6）共斜边的两个直角三角形模型公式：（7）面面垂直模型特别地，多面体内切球半径公式：（等体积法）3.内切球问题（1）正方体:；(2)三棱锥、圆锥的内切球公式：(3)圆柱的内切球公式：4空间距（1）点线距：(2)点到平面的距离：斜向量在法向量方向上的投影：5.空间角(1)异面直线与所成的角：（2）直线与平面所成的角：（3）二面角的平面角：（锐角为正，钝角为负）6.垂直平行的判定与性质1.直线与平面平行表示定理图形文字符号直线与平面平行的判定定理平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行.直线与平面平行的性质定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.2.平面与平面平行表示定理图形文字符号平面与平面平行判定定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.平面与平面平行的性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.3.直线与平面垂直表示定理图形文字符号直线与平面垂直的判定定理如果一条直线与一个平面内两条相交直线垂直，那么这条直线与此平面垂直.直线与平面垂直的性质定理垂直于同一个平面的两条直线平行.4.平面与平面垂直表示定理图形文字符号平面与平面垂直的判定定理一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直平面与平面垂直的性质定理两个

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