2024年数学九年级上册复数基础练习题（含答案）

2024年数学九年级上册复数基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1.复数z满足|z1|=|z+1|，则z在复平面上的对应点位于（）A.实轴上B.虚轴上C.原点D.无法确定2.若复数z满足z^2=(3+4i)^2，则z的虚部为（）A.6B.8C.12D.163.已知复数z1=2+3i，z2=45i，则z1和z2的乘积为（）A.232iB.23+2iC.232iD.23+2i4.若复数z满足|z34i|=5，则z在复平面上的对应点构成的图形为（）A.圆B.椭圆C.线段D.点5.复数z的模为2，且z的实部为1，则z的虚部为（）A.±1B.±√3C.±√5D.±36.已知复数z1=2+3i，z2=23i，则z1和z2的和为（）A.4B.4iC.4+6iD.46i7.若复数z满足|z|=1，则z在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.单位圆上C.实轴上D.虚轴上8.复数z=3+4i的共轭复数为（）A.34iB.3+4iC.3+4D.43i9.若复数z满足z^2+z+1=0，则|z|的值为（）A.1B.√2C.√3D.210.复数z=a+bi（a，b为实数）的模为1，则a和b的关系为（）A.a^2+b^2=1B.a^2+b^2=0C.a^2+b^2=2D.a^2+b^2=1二、判断题：1.复数z=3+4i和z=4+3i是共轭复数。（）2.复数z的模等于其共轭复数的模。（）3.两个复数相乘，其模等于这两个复数模的乘积。（）4.复数z=0的模为0。（）5.任意复数z的平方都是实数。（）6.若复数z满足|z|=2，则z的实部和虚部都等于2。（）7.复数z的实部为0，则z一定是纯虚数。（）8.复数z1和z2互为共轭复数，则它们的和为实数。（）9.复数z=a+bi（a，b为实数）的模为a^2+b^2。（）10.复数z=1+i，z的平方的虚部为2。（）三、计算题：1.计算复数(32i)(4+5i)的值。2.已知复数z=4+3i，求z的共轭复数。3.计算复数(2+i)^3的值。4.已知复数z=1√3i，求|z|。5.已知复数z1=3+4i，z2=2i，计算z1z2的值。6.计算复数(1+i)/(2i)的值。7.已知复数z=2+3i，求z的平方。8.已知复数z1=4+5i，z2=32i，计算z1+z2的值。9.计算复数(34i)(3+4i)的值。10.已知复数z=512i，求z的立方。11.计算复数(2i)^2的值。12.已知复数z=√2+√2i，求|z|。13.已知复数z1=68i，z2=4+3i，计算z1z2的值。14.计算复数(12i)/(3+4i)的值。15.已知复数z=724i，求z的平方。16.已知复数z1=8+15i，z2=56i，计算z1z2的值。17.计算复数(4+3i)(43i)的值。18.已知复数z=910i，求z的立方。19.计算复数(3+2i)^2的值。20.已知复数z=10+11i，求z的共轭复数。四、应用题：1.在复平面上，点A表示复数3+4i，点B表示复数23i，求向量AB的坐标。2.设复数z满足|z23i|=1，求z在复平面上的对应点的轨迹。3.已知复数z1=4+5i，z2=32i，求z1和z2的乘积在复平面上的对应点。4.在复平面上，点P表示复数z，若|z1|=|z+1|，求点P的坐标。5.设复数z满足z^2=4+3i，求z在复平面上的对应点。6.已知复数z1=2+3i，z2=45i，求z1和z2的和在复平面上的对应点。7.在复平面上，点Q表示复数z，若|z|=2，求点Q的坐标。8.设复数z满足z^22z+1=0，求z在复平面上的对应点。9.已知复数z1=3+4i，z2=34i，求z1和z2的乘积在复平面上的对应点。10.在复平面上，点R表示复数z，若z的实部为2，虚部为3，求点R的坐标。一、选择题：1.A2.D3.C4.A5.B6.C7.B8.A9.C10.A二、判断题：1.×2.√3.×4.√5.×6.×7.×8.√9.√10.×三、计算题：1.7+22i2.43i3.112i4.2√25.1+7i6.8/25+1/25i7.5+24i8.7+3i9.2510.228441i11.34i12.213.1851i14.2/5+1/5i15.3996i16.3+21i17.169i18.729910i19.5+12i20.1011i四、应用题：1.(5,7)2.圆心在(2,3)，半径为1的圆3.217i，对应点坐标为(2,17)4.y轴上任意一点5.