2024年数学八年级上册矩阵基础练习题（含答案）

2024年数学八年级上册矩阵基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1.已知矩阵A=\[\begin{pmatrix}2&3\\4&5\end{pmatrix}\]，矩阵B=\[\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}\]，则矩阵A+B的值为（）。A.\[\begin{pmatrix}3&3\\4&6\end{pmatrix}\]B.\[\begin{pmatrix}2&3\\4&5\end{pmatrix}\]C.\[\begin{pmatrix}1&3\\4&5\end{pmatrix}\]D.\[\begin{pmatrix}3&3\\4&6\end{pmatrix}\]2.若矩阵C=\[\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}\]，且a+b+c+d=10，则矩阵C的元素之和为（）。A.5B.10C.15D.203.矩阵D=\[\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\]，则D的逆矩阵为（）。A.\[\begin{pmatrix}2&1\\1.5&0.5\end{pmatrix}\]B.\[\begin{pmatrix}2&1\\1.5&0.5\end{pmatrix}\]C.\[\begin{pmatrix}4&2\\1.5&0.5\end{pmatrix}\]D.\[\begin{pmatrix}4&2\\3&1\end{pmatrix}\]4.若矩阵E=\[\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}\]，则E称为（）。A.单位矩阵B.对角矩阵C.零矩阵D.方阵5.已知矩阵F=\[\begin{pmatrix}2&3\\4&5\end{pmatrix}\]，则F的行列式值为（）。A.2B.2C.3D.36.若矩阵G=\[\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\]，矩阵H=\[\begin{pmatrix}5&6\\7&8\end{pmatrix}\]，则矩阵G和H的乘积GH为（）。A.\[\begin{pmatrix}19&22\\43&50\end{pmatrix}\]B.\[\begin{pmatrix}19&22\\43&52\end{pmatrix}\]C.\[\begin{pmatrix}23&34\\31&46\end{pmatrix}\]D.\[\begin{pmatrix}23&34\\31&44\end{pmatrix}\]7.矩阵I=\[\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\]，矩阵J=\[\begin{pmatrix}2&0\\0&2\end{pmatrix}\]，则矩阵I和J的乘积IJ为（）。A.\[\begin{pmatrix}2&4\\6&8\end{pmatrix}\]B.\[\begin{pmatrix}4&0\\0&8\end{pmatrix}\]C.\[\begin{pmatrix}2&0\\0&2\end{pmatrix}\]D.\[\begin{pmatrix}4&8\\6&8\end{pmatrix}\]8.若矩阵K=\[\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\]，则K的转置矩阵为（）。A.\[\begin{pmatrix}1&3\\2&4\end{pmatrix}\]B.\[\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\]C.\[\begin{pmatrix}2&4\\1&3\end{pmatrix}\]D.\[\begin{pmatrix}3&1\\4三、计算题：1.已知矩阵A=\[\begin{pmatrix}3&1\\2&5\end{pmatrix}\]，求矩阵A的2倍。2.已知矩阵B=\[\begin{pmatrix}4&7\\3&2\end{pmatrix}\]，求矩阵B的转置矩阵。3.已知矩阵C=\[\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}\]，求矩阵C的逆矩阵。4.已知矩阵D=\[\begin{pmatrix}2&3\\4&5\end{pmatrix}\]，求矩阵D的行列式值。5.已知矩阵E=\[\begin{pmatrix}5&3\\2&1\end{pmatrix}\]，求矩阵E的2倍加矩阵F=\[\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\]。6.已知矩阵G=\[\begin{pmatrix}2&4\\6&8\end{pmatrix}\]，求矩阵G的逆矩阵。7.已知矩阵H=\[\begin{pmatrix}3&0\\0&3\end{pmatrix}\]，求矩阵H的平方。8.已知矩阵I=\[\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\]，求矩阵I与矩阵J=\[\begin{pmatrix}2&0\\0&2\end{pmatrix}\]的乘积。9.已知矩阵K=\[\begin{pmatrix}4&1\\2&3\end{pmatrix}\]，求矩阵K的转置矩阵。10.已知矩阵L=\[\begin{pmatrix}1&3\\2&4\end{pmatrix}\]，求矩阵L的行列式值。11.已知矩阵M=\[\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}\]，求矩阵M的平方。12.已知矩阵N=\[\begin{pmatrix}5&6\\7&8\end{pmatrix}\]，求矩阵N的逆矩阵。13.已知矩阵O=\[\begin{pmatrix}2&0\\0&2\end{pmatrix}\]，求矩阵O与矩阵P=\[\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\]的乘积。14.已知矩阵Q=\[\begin{pmatrix}3&1\\4&2\end{pmatrix}\]，求矩阵Q的转置矩阵。15.已知矩阵R=\[\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}\]，求矩阵R的行列式值。16.已知矩阵S=\[\begin{pmatrix}4&3\\2&1\end{pmatrix}\]，求矩阵S的逆矩阵。17.已知矩阵T=\[\begin{pmatrix}2&3\\4&5\end{pmatrix}\]，求矩阵T的平方。18.已知矩阵U=\[\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\]，求矩阵U与矩阵V=\[\begin{pmatrix}4&3\\2&1\end{pmatrix}\]的乘积。19.已知矩阵W=\[\begin{pmatrix}3&1\\2&5\end{pmatrix}\]，求矩阵W的转置矩阵。20.已知矩阵X=\[\begin{pmatrix}5&3\\2&1\end{pmatrix}\]，求矩阵X的行列式值。四、应用题：1.某班级举行数学竞赛，共有两个项目，甲项目得分为矩阵A=\[\begin{pmatrix}80&70\\90&60\end{pmatrix}\]，乙项目得分为矩阵B=\[\begin{pmatrix}85&75\\95&65\end{pmatrix}\]，求两个项目总得分的矩阵。2.某公司两个部门的生产情况分别为矩阵C=\[\begin{pmatrix}100&120\\110&130\end{pmatrix}\]和矩阵D=\[\begin{pmatrix一、选择题：1.A2.B3.A4.A5.B6.A7.A8.A9.B10.C二、判断题：1.×2.√3.×4.√5.×6.√7.×8.√9.×10.√三、计算题：1.\[\begin{pmatrix}6&2\\4&10\end{pmatrix}\]2.\[\begin{pmatrix}4&3\\7&2\end{pmatrix}\]3.\[\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}\]4.25.\[\begin{pmatrix}11&1\\8&6\end{pmatrix}\]6.该矩阵不可逆7.\[\begin{pmatrix}9&0\\0&9\end{pmatrix}\]8.\[\begin{pmatrix}2&4\\6&8\end{pmatrix}\]9.\[\begin{pmatrix}4&2\\1&3\end{pmatrix}\]10.211.\[\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}\]12.该矩阵不可逆13.\[\begin{pmatrix}2&4\\6&8\end{pmatrix}\]14.\[\begin{pmatrix}3&4\\1&2\end{pmatrix}\]15.116.该矩阵不可逆17.\[\begin{pmatrix}16&21\\28&37\end{pmatrix}\]18.\