北师大版八年级数学上册《第七章 平行线的证明》单元测试卷-带答案

第第页北师大版八年级数学上册《第七章平行线的证明》单元测试卷-带答案核心考点整合考点1定义与命题1.下列属于定义的是()A.两点确定一条直线B.线段是直线上的两点和两点间的部分C.同角或等角的补角相等D.内错角相等，两直线平行2.下列语句是命题的是()A.你喜欢数学吗?B.小明是男生C.城阳世纪公园D.加强体育锻炼3.下列命题中，是假命题的是()A.直角三角形的两个锐角互余B.三角形的一个外角大于任何一个内角C.有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形D.三个内角之比为1：2：3的三角形是直角三角形考点2平行线的判定4.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是()5.如图,已知∠1=∠2,还需再添加一个条件:,使得AB∥EF.考点3平行线的性质6.如图,a∥b,且∠1=52°,则∠2的度数是()A.52°B.38°C.48°D.26°7.两块平面镜OM和ON按如图的方式放置，从点A处向平面镜ON射出一束平行于OM的光线，经过两次反射后(入射光线与平面镜的夹角始终与反射光线与平面镜的夹角相等)，光线CD与平面镜ON垂直，则两平面镜的夹角为()A.15°B.20°C.30°D.36°考点4三角形的外角性质8.如图,AD,BC相交于点O,连接AB，CD.下列结论正确的是()A.∠BOD=∠BB.∠AOC<∠DC.∠BOD=∠C+∠DD.∠AOC=∠A+∠C9.如图,∠A+∠1=40°,CD⊥AE,则∠2的度数为.10.如图,在△ABC中,∠A=30°,∠ABC=70°,△ABC的外角∠BCD的平分线CE交AB的延长线于点E.(1)求∠BCE的度数;(2)过点D作DF∥CE,交AB的延长线于点F,求∠F的度数.考点5三角形内角和定理11.如图,在△ADE中,∠ADE=140°,点B和点C分别在边AD和边AE上,∠BAC=∠BCA,∠CBD=∠CDB,∠DCE=∠DEC.求∠EAD的度数.12.如图,AD为△ABC的高,BE为△ABC的角平分线,若∠EBA=34°,∠AEB=71°.(1)求∠CAD的度数;(2)若点F为线段BC上任意一点,当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数.思想方法整合思想1方程思想13.在△ABC中,∠A+∠B=100°,∠C=2∠A,则∠B=°.思想2整体思想14如图,在△ABC中,∠A=60°,BD,CD分别平分∠ABC和∠ACB,BE,CE分别平分∠DBC和∠DCB,求∠BEC的度数.思想3分类讨论思想15.当三角形中一个内角α是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“友好三角形”，其中α称为“友好角”.如果一个“友好三角形”的一个内角为42°，那么这个三角形的“友好角”α的度数为()A.42°B.84°C.42°或84°D.42°或84°或92°16.如图,直线m∥n,若BC为∠ABD的三等分线,∠DAB=α,∠DBC=β,则∠1的度数为()A.α+2βB.2a+βC.α+2β或α+1D.2α+β或2β+α参考答案1.B2.B3.B4.D5.∠D=∠DGF(答案不唯一)6.B7.C8.C9.130°【点拨】延长BC交AE于点F,如图.∵∠DFC是△ABF的外角,∠A+∠1=40°∴∠DFC=∠A+∠1=40°.∵CD⊥AE∴∠FDC=90°.∵∠2是△DCF的外角∴∠2=∠FDC+∠DFC=130°.10.【解】(1)∵∠A=30°,∠ABC=70°∴∠BCD=∠A+∠ABC=100°.∵CE是∠BCD的平分线∴∠BCE=(2)∵∠BCE=50°,∠ABC=70°∴∠BEC=∠ABC-∠BCE=20°.∵DF∥CE,∴∠F=∠BEC=20°.11.【解】设∠EAD=x.∵∠BAC=∠BCA∴∠BCA=x,∴∠CBD=∠CDB=2x.∴∠DCE=∠DEC=3x.∵∠ADE=140°,∠ADE+∠EAD+∠AED=180°4.140°+x+3x=180°,,解得x=10°,即∠EAD=10°.12【解】(1)∵BE为△ABC的角平分线∴∠CBE=∠EBA=34°.∵∠AEB=∠CBE+∠C,∠AEB=71°∴∠C=71°−34°=37°∵AD为△ABC的高,∴∠ADC=90°∴∠CAD=90°−∠C=53°.(2)当∠EFC=90°时,∠EFB=90°,∴∠BEF=90°−∠CBE=90°−34°=56°;当∠FEC=90°时∵∠BEC=180°−∠AEB=180°−71°=109°,∴∠BEF=∠BEC-∠FEC=109°-90°=19°.13.60【点拨】∵∠A+∠B+∠C=180°,∠C=2∠A,∴3∠A+∠B=180°.又∵∠A+∠B=100°,∴2∠A=80°.∴∠A=40°.∴∠B=100°−40°=60°.14.【解】∵∠A=60°∴∠ABC+∠ACB=180°−∠A=180°−60°=120°.∵BD,CD分别平分∠ABC和∠ACB,∴∠DBC=12∠ABC,∠DCB=∵BE,CE分别平分∠DBC和∠DCB∴∠EBC=∴∠EBC+∠ECB=∴∠BEC=180°−15.D【点拨】当42°的角为“友好角”时,则α为42°;当42°的角不是“友好角”，而是“0友好角”的一半时，则“友好角”α为2×42°=84°;；当42°的角既不是“友好角”，也不是“友好角”的一半时，则有α+116.C【