专题5 三角函数的图象性质与应用讲义 高三数学一轮复习_第1页
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答案第=page22页，共=sectionpages44页专题5三角函数的图象性质与应用【题型1三角函数相关图象判断】1．下列函数中是偶函数，以为最小正周期，且在上为增函数的是（

）A． B． C． D．【题型2三角函数的性质求解】2．（多选）已知函数，则（

）.A．的最大值为3B．的最小正周期为C．的图象关于直线对称D．在区间上单调递减【题型3三角函数的性质求参数】3．若函数为偶函数，则的最小正值为.4．已知函数在上有且仅有2个零点，则的取值范围为.5．已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（

）A．B． C． D．【题型4函数y=Asin(ωx+φ)】6．函数的周期，振幅，初相分别是（

）A．，， B．，， C．，， D．，2，7．已知函数(其中，)的图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）若将函数的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍，得到函数的图象，求当时，函数的单调递增区间.【题型4三角函数的应用】8．在一个港口，相邻两次高潮发生的时间相距12h，低潮时水深为9m，高潮时水深为15m．每天潮涨潮落时，该港口水的深度y（m）关于时间t（h）的函数图象可以近似地看成函数y＝Asin(ωt＋φ)＋k(A＞0，ω＞0)的图象，其中0≤t≤24，且t＝3时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是（

）A．y＝3sint＋12B．y＝－3sint＋12 C．y＝3sint＋12 D．y＝3cost＋12练习1．函数的图象大致为（

）A．

B．

C． D．

2．已知函数，则①y＝f（x）的图象关于点（﹣，0）对称；②y＝f（x）在[﹣，]上的值域为[﹣2，]；③y＝f（x）的图象关于直线x＝对称；④若f（x1）f（x2）＝﹣4，则|x1﹣x2|min＝.其中正确结论的序号是（

）A．①②④ B．②③ C．③④ D．④3．已知函数满足，，则的值为（

）A． B． C． D．4．（多选）已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（

）B．函数的图象关于对称C．函数在的值域为D．要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位5．（多选）已知函数的图象过点，则方程的解为（

）A． B． C． D．6．如图为一半径为的水轮，水轮圆心距水面，已知水轮每分钟转圈，水轮上的点到水面距离与时间满足关系式，则有（

）A．， B．，C．， D．，7．已知函数的最小正周期为．(1)求的值；(2)求函数单调递减区间；(3)求在区间上的最值．四、拓展提升1．已知，记（）．若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（

）A．

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