2知识资料第一章第一节电路的基本概念和基本定律（二）

千里之行，始于足下朽木易折，金石可镂Word-可编辑三、受控电源受控电源又称为“非自立”电源，受控电压源的电压和受控电流源的电流是受电路中某部分的电流或电压控制的，而不是给定的时光函数。按照控制变量和受控变量的不同组合，受控源可分为：（1）电压控电压源（VCVS:voltage-controlledvoltagesource）（2）电压控电流源（VCCS:voltage-controlledcurrentsource）（3）电流控电流源（CCCS:current-controlledcurrentsource）（4）电流控电压源（CCVS:current-controlledvoltagesource）图10各种受控电源模型图结论：（1）系数、、gm、rm为常数时，为线性受控源(linearcontrolledsource)；否则，称为非线性受控源(nonlinearcontrolledsource)。（2）受控源与自立源的区别在于受控电压源的电压和受控电流源的电流均受另一支路的电压或电流（即控制变量）的控制，受控源不能起鼓励的作用。四、电容元件电容元件是实际电容器的理想化模型，线性电容元件的图形符号和库伏特性如下图11所示：C电容元件符号C电容元件符号uc+_ioou图11线性电容元件及其库伏特性在任何时刻电容正极板上的电荷电荷与其两端电压电压有以下关系：电荷与电压的关系： 式中，C称为该元件的电容，其单位为法（F），它是一个和电荷、电压无关的正实常数。常用的电容单位有（10-6F），（10-12F）等表示。从图11（b）中，可以看出线性电容元件的电荷、电压关系在q-u坐标轴上，是一条过原点的直线，被称为电容的库伏特性。2．电压与电流的关系：采用关联参考方向下，电压变化时，电荷量也发生变化，则电流可以表示为 结论：电容元件的电流与电容两端的压降成正比；电容元件是动态元件。电容元件在t时刻的电压不仅与t时刻的电流有关，而且与电容的电流与初始状态有关；电容元件是记忆元件。（a）当电压（常数）时，相当于开路所以，电容是隔直通交。（b）当电压变化时，才干在C中产生电流，而且应该是有限的，即。所以。即电容两端的电压不能跃变,只能延续变化。3．电容元件储能：按照：则得：电容将电能转为电场能存在电容中，当电压增大，电场能增大，电容从电源取用电能；当电压减小，电场能减小，电容向电源放还能量。电容是贮能元件，储藏电场能。它不消耗能量，也不产生能量，只是吸收和放出能量，采取能量的转换，是无源元件。五、电感元件+-uiiu+–L（a）线性电感线圈（b）线性电感元件图形符号图12线性电感元件及其图形符号1．物理意义：电流通过一匝线圈产生(磁通)(磁链)电流通过N匝(磁链)在任何时刻，当电流和磁链的参考方向符合右手螺旋定则时线性电感元件的磁链、自感量L和电流的关系为：电感:(H(H、mH)式中，L称为该元件的自感或电感，其单位为亨（H），它是一个正实常数。常用的电容单位有mH（10-3H），H（10-6H）等表示。线性电感:L为常数;非线性电感:L不为常数电感元件是实际线圈的理想化模型。线性电感元件的图形符号和韦安特性如图12所示。2．感应电动势：当电流和电压取关联参考方向时具有妨碍电流变化的性质。3．电压与电流的关系：按照基尔霍夫定律可得：即(a)由电容、电感元件的伏安关系式可知，与、和具有类比性，称电感、电容元件为对偶元件。(b)电感元件也为动态元件。(c)当为常数时,,相当于短路，通直隔交。(d)电感中是有限的，所以，电流不能跃变，称之为电感电流的延续性。4．电感元件储能将两边同乘上，并积分，则得：电感将电能转为磁场能存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。可见，电感是储能元件，它不消耗能量，也不产生能量，只是吸收和放出能量，采取能量的转换，是无源元件，且通直隔交。六、耦合电感和理想变压器1.互感：当两个线圈在电路中相距较近时，各自线圈上电流的变化会通过磁场互相影响，这两个线圈成为耦合电感（或互感）。图13互感线圈2．线圈间的耦合系数：耦合系数：耦合电感的互相影响程度与线圈的结构、互相位置及周围的磁介质有关。在电路中，为表示元件间耦合的松紧程度，把两电感元件间实际的互感（绝对值）与其最大极限值之比定义为耦合系数。注重：1)M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关；2)、总为正当，M值有正有负。3),时，两线圈互不影响；时，两线圈彻低耦合。同名端：当两个电流分离从两个线圈的对应端子同时流入或流出时，若所产生的磁通互相加强，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。反之，称为异名端。（a）（b）图14耦合电感模型线圈的同名端必须两两决定，并且普通使用“”/“”/“”（a）（b）图14耦合电感模型4.耦合电感的伏安关系：如图14所示个电感上电压、电流参考方向为关联参考方向。若电流从同名端流进（出）,图(a)所示若电流从异名端流进（出）,图(b)所示5.去耦等效电路：当两个耦合电感有一端相衔接时，则可等效成无耦合电感的电路，图15（a）和（b）分离表示同名端相衔接和异名端相衔接两种情况的电路，他们可以等效为图（c）所示的T型去藕等效电路（同名端相衔接时取上面的符号，异名端相衔接时取下面的符号）。在等效电路中消除了电感间的耦合，便于分析。（c）（c）（b）（b）（a）图1图15去藕等效电路6．理想变压器（1）空心变压器图16空心变压器图16空心变压器电路原边(初级)：与电源相联的一边。原线圈：原边的线圈。用、表示。副边(次级)：与负载相联的一边。副线圈：副边的线圈。用、表示。图17理想变压器图17理想变压器模型、：负载电阻与负载电抗（2）理想变压器理想变压器是实际变压器的理想化模型，由空心变压器演变而来，是一种异常的无损耗全耦合变压器。它满意以下三个条件：1)变压器无损耗；2)全耦合，即耦合系数3)、和均为无限大，但为常值且有(匝数比/变比)。4）理想变压器完成的三种变换：5）理想变压器吸收的瞬时功率：上式表明，一次绕组和二次绕组吸收的功率之和恒等于0。理想变压器是一种既不耗能也不储能的多端元件。只起着能量的传输作用。这是它和耦合电感的本质区别。1.1.3功率电功率则反映了设备能量转换的本领，元件的瞬时电功率可以表示成功率的单位：瓦[特](W)或千瓦(kW)七．功率的计算及电源与负载的判别1．按照U、I的实际方向判别电源：U、I实际方向相反，即电流从“+”端流出，（发出功率）负载：U、I实际方向相同，即电流从“-”端流出。（吸收功率）2.按照U、I的参考方向判别U、I参考方向相同，P=UI0，负载；P=UI0，电源。U、I参考方向不同，P=UI0，电源；P=UI0，负载。ERI+ERI+–UR0+–电源产电源产生功率=负载取用功率+内阻消耗功率本节重点：参考方向的判定，在电路分析过程中的作用十分重要，惟独控制了参考方向，才干准确计算出功率的吸收和发出的结果。【例2】图示电路中，求个理想电流源的端电压、功率，并判断哪些元件是电源，哪些元件是负载。图18解：(1)按照KCL、KVL列方程得(2)电流源I1的功率：,是负载。电流源I2的功率：