21知识资料第一章第七节恒定电场（二）

千里之行，始于足下朽木易折，金石可镂Word-可编辑2.焦耳定律③注重问题：电流所做的功所有产生热量，即电能所有转化为内能，这时有Q=W。电热器和白炽电灯属于上述情况。同理，在恒定电流场中，电流是电荷受，电场力作用而运动形成的。电荷运动过程中，电场力对电荷做功，但电荷的动能和势能均不增强，其缘故是因为电子在导电媒质中移动时，发生碰撞产生了热能。如图2所示，在恒定电流场中，沿电流方向取一长度为，端面积为的小圆柱体，该圆柱体的两个端面分离为两个等势面，若在电场作用下，时光内有电荷自左移至右端面，则电场力所做的功为，则电场损失的功率为：单位体积内的功率损耗，即单位体积内的功率损耗又称功率损耗密度，即为此式是焦耳定律的微分形式。1.7.2接地体的接地电阻一．接地电阻1．接地电阻：就是电流由接地装置流入大地再经大地流向另一接地体或向远处蔓延所碰到的电阻。它包括接地线和接地体本身的电阻、接地体与大地的电阻之间的接触电阻以及两接地体之间大地的电阻或接地体到无限远处的大地电阻。接地电阻大小直接体现了电气装置与“地”接触的良好程度，也反映了接地网的规模。接地电阻越大，共用地线的仪器设备之间通过地线耦合的干扰越大。大地具有一定的电阻率，倘若有电流流过时，则大地各处就具有不同的电位。电流经接地体注入大地后，它以电流场的形式向四处蔓延，离接地点愈远，半球形的散流面积愈大，地中的电流密度就愈小，因此可认为在较远处（15~20m以外），单位蔓延距离的电阻及地中电流密度已临近零，该处电位已为零电位。接地点处的电位Um与接地电流I的比值定义为该点的接地电阻R，R=Um/I。当接地电流为定值时，接地电阻愈小，则电位Um愈低，反之则愈高。接地电阻主要取决于接地装置的结构、尺寸、埋入地下的深度及当地的土壤电阻率。因金属接地体的电阻率远小于土壤电阻率，故接地体本身的电阻在接地电阻中可以忽略不计。2．接地体的接地电阻：（1）半球接地体：半径为的半球接地体，流出的电流为I，土壤的电导率为。该半球流出的电流是对称的。因此，电流密度：电场强度：半球无穷远处的电压：接地体的电阻：（2）球形接地体：半径为的球形接地体，深埋于电导率为的土壤中。金属球体在匀称导电媒质中向无穷远处电流流散，若流出的电流为I。则电流密度：电场强度：半球无穷远处的电压：接地体的电阻：（3）圆柱形接地体的接地电阻：3．跨步电压（半球接地体的跨步电压）：半径为的半球形接地体，深埋于电导率为的土壤中。若流出的电流为I。则距球心x处向球心行进一步（步长为b）时的跨步电压为：若人体的跨步电压允许值为,决定该接地体危险区的半径(设),则因此人体所允许的最大跨步电压为:危险区半径,取决于接地体流出的电流。【例1】计算地面下半径为a的导体球的接地电阻。解：我们把大地看成是无限大的匀称导电媒质，按照恒定电流场和静电场的比拟，这个导体球的电导与匀称介质中的导体球的电容相对应。因为半径为的导体球的电容为，因此，电导率为的大地中的导体球的电导为,则接地电阻为：可见，接地球的半径越大，接地球附近土壤的电导率越大，接地电阻越小。【例2】一平板电容器中有两层媒质，电导率分离为和。已知第一层的厚度为。欲使两层媒质的功率损耗相等，求第二层的厚度。解：设第一层媒质的功率损耗为，第二层媒质的功率损耗为，则；若使功率损耗相等，则，利用平板电容器中，，则可得到；因此，有【例3】(2023年年)有一个紧靠地面的半球形接地体,其半径为0.5m，土壤的电导率，则此接