北师大版整式乘除公式大全

北师大版整式乘除公式大全教学内容：1.整式乘法：多项式乘多项式，单项式乘多项式，多项式乘单项式。2.整式除法：多项式除以单项式，多项式除以多项式。3.平方差公式：a^2b^2=(a+b)(ab)。4.完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2，a^22ab+b^2=(ab)^2。教学目标：1.学生能够理解并掌握整式乘除的运算方法，能够熟练地进行整式乘除的计算。2.学生能够理解并掌握平方差公式和完全平方公式，能够熟练地运用这两个公式进行计算。3.学生能够通过本节课的学习，提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。教学难点与重点：重点：整式乘除的运算方法，平方差公式和完全平方公式的理解和运用。难点：平方差公式和完全平方公式的灵活运用，以及在一些复杂题目中的计算。教具与学具准备：教具：黑板，粉笔，投影仪。学具：教材，练习本，计算器。教学过程：一、实践情景引入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：小明有一块长方形的地毯，长为6米，宽为4米，他想将这块地毯剪成一个正方形，请问他应该剪多大的正方形？二、整式乘法（10分钟）1.教师通过讲解和例题，向学生介绍整式乘法的运算方法。2.学生进行随堂练习，教师进行个别辅导。三、整式除法（10分钟）1.教师通过讲解和例题，向学生介绍整式除法的运算方法。2.学生进行随堂练习，教师进行个别辅导。四、平方差公式和完全平方公式（10分钟）1.教师通过讲解和例题，向学生介绍平方差公式和完全平方公式的含义和运用。2.学生进行随堂练习，教师进行个别辅导。板书设计：整式乘法：a(b+c)=ab+acb(a+c)=ab+bc(a+b)c=ac+bc整式除法：(a+b)÷c=a÷c+b÷c(ab)÷c=a÷cb÷c平方差公式：a^2b^2=(a+b)(ab)完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2a^22ab+b^2=(ab)^2作业设计：1.完成教材第18章后的练习题。(2x+3y)(3x2y)(x1)^2(x+1)^2课后反思及拓展延伸：通过本节课的教学，我发现学生在整式乘除的运算上掌握得比较好，但在运用平方差公式和完全平方公式时，有些学生会出现混淆的情况，需要在今后的教学中加强练习和讲解。拓展延伸：请学生思考，是否所有的二元一次方程都可以用平方差公式或完全平方公式进行求解？为什么？重点和难点解析：本节课的重点和难点主要集中在整式乘除的运算方法，平方差公式和完全平方公式的理解和运用。一、整式乘法（重点）整式乘法是本节课的基础，学生需要理解和掌握整式乘法的运算方法。整式乘法包括多项式乘多项式，单项式乘多项式，多项式乘单项式。1.多项式乘多项式：例如：(x+y)(x+z)=x^2+xz+yx+yz=x^2+(x+y)z2.单项式乘多项式：例如：3x(x+y)=3x^2+3xy3.多项式乘单项式：例如：(x+y)z=xz+yz二、整式除法（重点）整式除法是整式乘法的逆运算，学生需要理解和掌握整式除法的运算方法。整式除法包括多项式除以单项式，多项式除以多项式。1.多项式除以单项式：例如：(x^2+2x+1)÷x=x+2+1/x2.多项式除以多项式：例如：(x^2+2x+1)÷(x+1)=x+1三、平方差公式和完全平方公式（难点）平方差公式和完全平方公式是本节课的难点，学生需要理解和掌握这两个公式的含义和运用。1.平方差公式：a^2b^2=(a+b)(ab)2.完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2，a^22ab+b^2=(ab)^2四、运用公式法解题（重点）学生在理解和掌握了整式乘除的运算方法，平方差公式和完全平方公式后，需要学会运用这些知识和公式来解决实际问题。例如：已知一个正方形的边长为a，求这个正方形的面积。解题步骤：1.根据正方形的定义，可以知道正方形的边长等于它的长和宽，即a=长=宽。2.根据平方差公式，可以得到正方形的面积为：a^2=(a+a)^2(aa)^2=4a^2。3.将a^2代入正方形的面积公式，可以得到正方形的面积为：S=a^2=4a^2=4aa=4a^2。本节课的重点是整式乘除的运算方法和平方差公式、完全平方公式的理解和运用。难点主要是平方差公式和完全平方公式的灵活运用。学生需要通过课堂学习和练习，掌握这些知识和技能，并能够运用它们来解决实际问题。本节课程教学技巧和窍门：1.语言语调：在讲解整式乘除的运算方法和平方差公式、完全平方公式时，教师应使用简洁明了的语言，语调要生动有趣，以吸引学生的注意力。2.时间分配：合理分配课堂时间，确保每个知识点都有足够的讲解和练习时间。对于重点和难点，可以适当延长讲解时间，以确保学生理解和掌握。3.课堂提问：在讲解过程中，教师可以适时提问学生，以检查他们对知识点的理解和掌握程度。通过提问，可以激发学生的思考，提高他们的参与度。4.情景导入：在课程开始时，教师可以利用一个实际问题或情景导入，引导学生思考并引入本节课的知识点。例如，通过一个关于地毯剪裁的实际问题，引出整式乘除的运算方法。教案反思：1.讲解方式：在讲解整式乘除的运算方法和平方差公式、完全平方公式时，教师应采用直观、易懂的方式，结合例题和练习，让学生充分理解和掌握。2.练习环节：在课堂上，教师应安排足够的练习时间，让学生通过实际计算来巩固知识点。同时，可以设置不同难度的练习题，以满足不同学生的学习