2023八年级数学下册 第16章 分式16.1 分式及其基本性质1分式教案 （新版）华东师大版

2023八年级数学下册第16章分式16.1分式及其基本性质1分式教案（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容是分式及其基本性质。教学内容与学生已有知识的联系主要在于七年级数学的知识体系，特别是分数的概念和性质。

本节课将详细讲解分式的定义、分式的基本性质，以及分式的运算规则。具体包括以下几个部分：

1.分式的定义：通过具体的例子，让学生理解分式的概念，即分子和分母都是整式的比值。

2.分式的基本性质：讲解分式的分子和分母的乘除、加减运算规则，以及分式的符号变化规律。

3.分式的运算规则：引导学生掌握分式的乘除法运算，以及分式与整数的混合运算。

4.应用题解析：通过实际问题，让学生运用分式的知识解决实际问题，培养学生的应用能力。

本节课的教学内容与学生的已有知识紧密相连，通过复习和拓展七年级的知识，帮助学生顺利过渡到八年级的分式学习。同时，结合实际问题和例题，让学生深入理解分式的概念和性质，提高学生的数学素养。二、核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和数学运算。

1.逻辑推理：通过讲解分式的定义和基本性质，培养学生运用逻辑思维分析和解决问题的能力。

2.数学建模：引导学生将分式的知识应用于实际问题，培养学生的模型构建和解决问题的能力。

3.数学运算：通过对分式的运算规则的学习，提高学生的数学运算能力，包括分式的乘除法运算，以及分式与整数的混合运算。三、学情分析考虑到学生已经掌握了分数的基本概念和性质，对于分式的学习具备一定的基础。在知识层面，学生应已熟悉有理数、实数等概念，能理解分数表示两个量之间的关系。在能力层面，学生应具备基本的数学运算能力，能进行简单的分数运算。在素质方面，学生应具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

然而，学生在应用分式解决实际问题方面可能存在一定的困难，对分式的实际意义和应用场景理解不够深入。此外，部分学生可能存在对数学学科的抵触情绪，学习积极性不高，这可能会对课堂学习产生一定的影响。

针对以上情况，教师应注重引导学生将分式知识与实际问题相结合，通过生动的例子和实际问题激发学生的学习兴趣。同时，采取鼓励和积极评价的方式，提高学生的学习积极性，培养其对数学学科的兴趣和信心。四、教学方法与手段教学方法：

1.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索分式的定义和性质，激发学生的学习兴趣和主动性。

2.合作学习法：组织学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的交流和思维碰撞，培养学生的团队合作能力。

3.案例分析法：通过分析实际问题案例，让学生将分式的知识应用于解决实际问题，提高学生的应用能力和解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体设备，通过展示分式的动画和图形，生动形象地讲解分式的概念和性质，提高学生的学习兴趣和理解程度。

2.教学软件辅助：利用教学软件，进行分式的运算演示和练习，提供及时的反馈和指导，帮助学生巩固知识。

3.在线学习平台：利用在线学习平台，提供丰富的学习资源和练习题，让学生在课堂之外自主学习和巩固知识。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对分式的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道分式是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于分式的图片或视频片段，让学生初步感受分式的魅力或特点。

简短介绍分式的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.分式基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解分式的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解分式的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍分式的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.分式案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解分式的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的分式案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解分式的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用分式解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与分式相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对分式的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调分式的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括分式的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调分式在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用分式。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于分式的短文或报告，以巩固学习效果。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《分式及其应用》：本书详细介绍了分式的定义、性质和运算规则，并通过丰富的例子和应用问题，展示了分式在数学和其他学科中的应用。

《数学分析》：这是一本经典的高等数学教材，其中包含了分式的深入理论探讨和分析，适合对分式知识有进一步兴趣和需求的学生阅读。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

(1)研究分式在实际问题中的应用，如物理、化学、经济学等领域，尝试解决一些实际问题。

(2)探索分式与其他数学概念的联系，如代数、几何、概率等，深入了解分式在其他数学分支中的应用。

(3)研究分式的进一步运算规则，如分式的微分、积分等，提高自己的数学运算能力。

(4)查阅分式在数学历史和发展中的地位和作用，了解分式在数学演化过程中的重要贡献。七、板书设计1.重点知识点：

-分式的定义：分子/分母

-分式的基本性质：乘除法、加减法

-分式的运算规则：分子乘除分子、分母乘除分母、分子分母分别乘除、分式的乘除法

2.关键词：

-分式、分子、分母

-基本性质、运算规则

-乘除法、加减法

3.艺术性和趣味性：

-使用符号和图示表示分式，如用分数符号表示分子和分母，用箭头表示运算过程。

-用实例或案例展示分式的实际应用，如用图示展示分式在几何图形中的应用。

-创造有趣的口诀或歌曲，帮助学生记忆分式的运算规则，如“分式乘除，分子分母，符号不变，值不变”。八、典型例题讲解1.例题1：求分式\(\frac{a}{b+c}\)的值，其中\(a=4\)，\(b=2\)，\(c=1\)。

答案：将\(a\)，\(b\)，\(c\)的值代入分式，得到\(\frac{4}{2+1}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}\)。

2.例题2：计算分式\(\frac{3a-b}{a+b}\)的值，其中\(a=5\)，\(b=2\)。

答案：将\(a\)，\(b\)的值代入分式，得到\(\frac{3\times5-2}{5+2}=\frac{15-2}{7}=1\frac{6}{7}\)。

3.例题3：求分式\(\frac{2x}{x-1}\)在\(x=3\)时的值。

答案：将\(x=3\)代入分式，得到\(\frac{2\times3}{3-1}=\frac{6}{2}=3\)。

4.例题4：计算分式\(\frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}\)的值，其中\(a=4\)，\(b=2\)。

答案：将\(a\)，\(b\)的值代入分式，得到\(\frac{4^2-2^2}{4^2+2^2}