2023九年级数学上册 第四章 图形的相似3 相似多边形教案 （新版）北师大版

2023九年级数学上册第四章图形的相似3相似多边形教案（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：北师大版九年级数学上册第四章《图形的相似》第3节——相似多边形

2.教学年级和班级：九年级一班

3.授课时间：2023年5月15日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标分析本节课旨在通过探究相似多边形的性质和判定，培养学生的几何直观能力和逻辑推理能力，以及数学建模的核心素养。

1.几何直观能力：通过观察和分析具体的图形，使学生能够直观地理解相似多边形的概念和性质，提高学生运用图形解决问题的能力。

2.逻辑推理能力：在探究相似多边形的判定过程中，引导学生运用已知条件进行推理，培养学生严谨的逻辑思维。

3.数学建模核心素养：以实际问题为背景，引导学生运用相似多边形的知识解决实际问题，培养学生将数学知识应用于现实生活的能力。学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段大部分的数学知识，对于图形的认知也有一定的基础。在学习第四章《图形的相似》之前，学生已经学习了平面几何的基本概念、性质和判定，对图形的变换也有了一定的了解。因此，他们在知识层次上具备了一定的基础，能够理解并应用相似多边形的概念和性质。

在能力层次上，九年级学生已经具备了一定的逻辑推理能力和空间想象能力。他们能够通过观察和分析图形，发现其中的规律和特点。然而，部分学生在面对复杂的几何问题时，可能仍存在一定的困难，需要老师在教学中给予引导和帮助。

在素质方面，九年级学生已经具备了较强的学习能力和探究精神。他们愿意主动参与课堂讨论，提出问题和解决问题。同时，他们也具备了一定的团队合作意识，能够在小组合作中共同完成任务。

在行为习惯方面，部分学生存在以下问题：

1.学习习惯不够扎实，容易在复习和预习环节偷工减料，影响学习效果。

2.部分学生对数学学科缺乏兴趣，导致学习动力不足。

3.部分学生在课堂上的专注力不够，容易分心，影响课堂学习效果。

针对以上学情分析，老师在教学过程中需要关注以下几点：

1.针对学生的知识基础，老师可以设计一些复习环节，让学生在回顾旧知识的过程中自然地引入新知识，降低学习难度。

2.针对学生的能力层次，老师可以设计一些具有挑战性的问题，激发学生的思考，提高他们的逻辑推理能力和空间想象能力。

3.针对学生的素质，老师可以组织一些小组讨论活动，培养学生的团队合作意识和探究精神。

4.针对学生的行为习惯，老师需要加强课堂管理，提高学生的专注力，同时激发学生对数学学科的兴趣，提高他们的学习动力。教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、多媒体投影仪、几何模型、教学卡片等。

2.课程平台：北师大版九年级数学教材、教学课件、练习题库等。

3.信息化资源：网络教学平台、在线几何工具、数学视频讲座等。

4.教学手段：讲解法、演示法、案例分析法、小组讨论法、实践操作法等。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对相似多边形的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是相似多边形吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于相似多边形的图片或视频片段，让学生初步感受相似多边形的魅力或特点。

简短介绍相似多边形的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.相似多边形基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解相似多边形的基本概念、判定条件和性质。

过程：

讲解相似多边形的定义，包括其主要判定条件和性质。

详细介绍相似多边形的判定条件和性质，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解相似多边形的实际应用或作用。

3.相似多边形案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解相似多边形的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的相似多边形案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解相似多边形的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用相似多边形解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与相似多边形相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对相似多边形的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调相似多边形的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括相似多边形的基本概念、判定条件、性质和案例分析等。

强调相似多边形在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用相似多边形。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于相似多边形的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学故事：介绍相似多边形在数学发展史上的应用和趣闻，如帕普斯、笛卡尔等数学家对相似形的探究。

-数学游戏：设计与相似多边形相关的游戏，如拼图、找相似图形等，让学生在游戏中巩固知识。

-数学竞赛：鼓励学生参加与相似多边形相关的数学竞赛，提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。

-实地考察：组织学生观察生活中的相似多边形，如建筑、艺术品等，让学生感受数学与实际的联系。

-科普文章：推荐学生阅读关于相似多边形的科普文章，拓展学生的知识视野。

2.拓展建议：

-课后自主学习：鼓励学生在课后查阅相关资料，深入研究相似多边形的性质和应用，尝试解决更复杂的问题。

-开展数学小研究：引导学生选择一个与相似多边形相关的研究主题，进行深入探究，培养学生的研究能力。

-数学日记：鼓励学生记录在学习相似多边形过程中的心得体会，反思自己的学习方法和学习效果。

-家长参与：建议家长关注学生的数学学习，参与学生的学习讨论，共同探讨相似多边形的应用问题。

-社会实践活动：组织学生参加与数学相关的社会实践活动，如数学讲座、数学展览等，提高学生对数学的兴趣和认识。板书设计1.相似多边形的定义与性质

①相似多边形：形状相似，但大小不一定相同的多边形。

②相似比：对应边成比例。

③相似性质：面积比、角度相等。

2.相似多边形的判定

①AA相似判定：两个三角形对应角相等。

②SSS相似判定：三组对应边成比例。

③SAS相似判定：两边及其夹角对应相等。

3.相似多边形的应用

①相似多边形面积比：相似比的平方。

②相似多边形周长比：相似比。

③相似多边形问题解决：实际应用举例。

板书设计要求简洁明了，重点突出，便于学生理解和记忆。同时，为了激发学生的学习兴趣和主动性，可以添加一些艺术性和趣味性的元素，如使用不同颜色标注关键信息，或加入与相似多边形相关的图片、图标等。课堂1.课堂评价

提问：在教学过程中，教师应设计不同难度的问题，以了解学生对相似多边形的基本概念、判定条件和性质的掌握情况。例如，可以提问学生相似多边形的定义、相似比的计算方法等。

观察：教师应关注学生在课堂上的参与程度、思维过程和合作能力。例如，观察学生是否积极参与小组讨论、是否能与他人有效沟通、是否能提出有价值的观点等。

测试：在课堂中，教师可以进行小型测试，以评估学生对相似多边形知识的掌握程度。测试可以包括选择题、填空题、解答题等形式，以便全面了解学生的学习情况。

2.作业评价

对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。

作业批改：教师应对学生的作业进行细致批改，注意学生的解题思路、方法是否正确，是否存在错误。在批改过程中，教师可以为学生提供具体的反馈意见，如指出错误、提出改进建议等。

作业点评：在课堂或课后，教师可以针对学生的作业进行点评，表扬做得好的学生，鼓励表现不足的学生。同时，教师可以就作业中的共性问题进行讲解和解答，帮助学生巩固知识。

鼓励学生：教师应积极鼓励学生，对其努力和进步给予肯定。对于作业中的亮点，可以进行表扬和展示，激发学生的学习兴趣和自信心。

3.学生反馈

鼓励学生提出建议和意见，了解他们对教学内容、教学方法的需求和期望。

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