2024秋七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.2 一元一次方程的应用 4利用一元一次方程解销售、储蓄问题教案（新版）沪科版VIP

2024秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.2一元一次方程的应用4利用一元一次方程解销售、储蓄问题教案（新版）沪科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容是利用一元一次方程解决销售和储蓄问题。这是沪科版七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.2节的一元一次方程的应用部分。具体内容包括：

1.利用一元一次方程解决销售问题，如商品的定价、利润计算等。

2.利用一元一次方程解决储蓄问题，如利息的计算、本金的回收等。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了方程的基本概念和一元一次方程的解法，本节课将在这个基础上，让学生将理论知识应用到实际问题中，培养学生的应用能力和解决问题的能力。通过本节课的学习，学生将能够掌握利用一元一次方程解决实际问题的方法和步骤。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.数学建模：通过解决销售和储蓄问题，培养学生建立数学模型的能力，让学生能够将实际问题抽象为一元一次方程，并运用方程解决实际问题。

2.数学推理：在解决实际问题的过程中，培养学生运用数学推理的能力，让学生能够逻辑清晰地解释和论证方程的解法及结果。

3.数学应用：培养学生将数学知识应用到实际生活中的能力，让学生能够理解和运用一元一次方程解决实际问题，提高学生的数学应用意识。

4.数学思维：通过解决实际问题，培养学生的数学思维能力，让学生能够运用数学的视角和方法分析问题、解决问题，提高学生的数学素养。学情分析本节课的授课对象为七年级的学生，他们已经掌握了方程的基本概念和一元一次方程的解法。在学习过程中，他们表现出不同的层次，具体如下：

1.知识层次：大部分学生对一元一次方程的概念、解法和性质有较好的掌握，但部分学生对一些概念的理解仍然模糊，如方程的解、解集等。此外，部分学生对实际问题与数学模型的联系还不够清晰。

2.能力层次：大部分学生在解一元一次方程方面具有较强的能力，但解决实际问题的能力参差不齐。部分学生能够将实际问题转化为数学模型并运用方程解决，而部分学生在这一环节存在困难。

3.素质方面：学生在数学思维、逻辑推理、数学应用等方面有不同程度的素质。部分学生具备较强的数学思维能力，能够运用数学方法分析问题和解决问题；而部分学生在面对复杂问题时，缺乏数学思维和逻辑推理能力。

4.行为习惯：学生在学习过程中表现出不同的行为习惯。部分学生课堂参与度高，积极发言，勇于提问，对学习充满热情；而部分学生课堂参与度较低，学习积极性不足。此外，部分学生在完成作业和练习时，存在粗心大意、不求甚解的问题。

针对以上学情分析，本节课的教学应注重以下几个方面：

1.针对学生对一元一次方程知识掌握的程度，复习相关概念和解法，巩固基础知识。

2.针对学生在解决实际问题方面的能力差异，提供不同难度的案例，引导学生将实际问题转化为数学模型，培养学生的数学应用能力。

3.针对学生在素质方面的差异，通过设计富有挑战性的问题，激发学生的数学思维和逻辑推理能力。

4.针对学生的行为习惯，教师应关注课堂氛围的营造，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养良好的学习习惯。

5.针对学生的学习积极性，教师应注重教学方法的运用，以生动有趣的方式呈现教学内容，激发学生的学习兴趣。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，即沪科版七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.2节的一元一次方程的应用部分。此外，准备相关的学习资料，如练习题、案例分析等，以供学生课后巩固和拓展。

2.辅助材料：为了直观地展示销售和储蓄问题的实际情境，准备相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，可以准备一些真实的销售广告、储蓄产品介绍等，以便在课堂上引导学生更好地理解和分析问题。

3.实验器材：本节课涉及的实际问题较为抽象，不需要实验操作。但如果有其他与一元一次方程应用相关的实验，如财务计算器演示等，需提前准备实验器材，并确保其完整性和安全性。

4.教室布置：根据教学需要，将教室环境布置为适合本节课的样式。可以设置分组讨论区，让学生在课堂上进行小组讨论和合作解决问题；如果需要展示多媒体资源，确保投影仪、电脑等设备正常运行；如果有实验操作，布置实验操作台，保证实验空间的充足和安全。

5.教学工具：准备黑板、粉笔等传统教学工具，以便在课堂上进行板书和解题演示。同时，准备电子教案或PPT，以便更好地展示教学内容和过程。

6.学习支持：为每位学生提供一份详细的学习指南，包括本节课的学习目标、重难点、课堂活动安排等，帮助学生明确学习要求，提高学习效果。

7.反馈与评价：准备相关的问题和练习题，用于课堂上的实时反馈和评价。同时，关注学生的学习进度和表现，及时给予鼓励和指导。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解一元一次方程在销售和储蓄问题中的应用学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习一元一次方程的应用内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确本节课的教学目标和一元一次方程应用的重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习一元一次方程应用的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的一元一次方程的概念和解法，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解一元一次方程在销售和储蓄问题中的应用知识点，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕销售和储蓄问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验一元一次方程知识的应用，提高实践能力。

在课堂新课呈现结束后，对一元一次方程在销售和储蓄问题中的应用知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

布置随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对一元一次方程应用知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决销售和储蓄问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与销售和储蓄问题相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合销售和储蓄问题，引导学生思考一元一次方程应用与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习一元一次方程应用的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的一元一次方程在销售和储蓄问题中的应用内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的一元一次方程应用内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。学生学习效果1.知识掌握：学生能够理解并掌握一元一次方程在销售和储蓄问题中的应用的基本概念和原理，如定价、利润计算、利息计算等。

2.解决问题能力：学生能够将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次方程解决销售和储蓄问题，提高了解决实际问题的能力。

3.数学思维能力：通过解决销售和储蓄问题，学生能够培养数学思维能力，运用数学方法分析和解决问题，提高逻辑推理和思维能力。

4.数学应用意识：学生能够将所学的数学知识应用到实际生活中，认识到数学与生活的紧密联系，提高数学应用意识。

5.合作沟通能力：在小组讨论和实践活动环节，学生能够与他人合作，共同解决问题，培养了团队合作精神和沟通能力。

6.学习积极性：通过生动的课堂教学和实际问题的解决，学生能够激发学习兴趣，提高学习积极性。

7.学习习惯：学生在课堂学习和课后作业中能够养成良好的学习习惯，如认真听讲、按时完成作业等。

具体到每个知识点，学生学习效果如下：

1.学生能够理解一元一次方程的概念，知道一元一次方程的解法，能够解简单的销售和储蓄问题。

2.学生能够运用一元一次方程解决销售问题，如计算商品的定价和利润等，提高了解决实际问题的能力。

3.学生能够运用一元一次方程解决储蓄问题，如计算利息和本金回收等，提高了解决实际问题的能力。

4.学生能够在解决销售和储蓄问题的过程中，运用数学推理和逻辑思维，提高数学思维能力。

5.学生能够将所学的销售和储蓄问题解决方法应用到实际生活中，提高数学应用意识。

6.在小组讨论和实践活动环节，学生能够积极参与，与他人合作，共同解决问题，培养了团队合作精神和沟通能力。

7.学生能够在课堂学习和课后作业中养成良好的学习习惯，如认真听讲、按时完成作业等。作业布置与反馈作业布置：

1.巩固性作业：

-完成教材中的相关练习题，巩固一元一次方程在销售和储蓄问题中的应用知识。

-设计一些实际问题，让学生运用一元一次方程解决，如商品定价、利润计算、利息计算等。

2.拓展性作业：

-让学生结合自己的生活经验，设计一些与销售和储蓄问题相关的实际问题，并运用一元一次方程解决。

-引导学生查阅相关资料，了解销售和储蓄问题的实际应用，如市场调研、投资分析等。

3.合作性作业：

-设计小组合作任务，让学生共同解决一个实际问题，如共同设计一个商品销售方案，共同计算投资收益等。

-鼓励学生互相讨论、互相帮助，共同完成作业，培养团队合作精神。

作业反馈：

1.及时批改作业：在规定时间内完成作业的批改，确保每个学生都能得到及时的反馈。

2.指出问题：在批改作业时，针对学生在作业中出现的问题，如计算错误、概念理解不清等，及时指出并提出改进建议。

3.给出改进建议：针对学生的问题，给出具体的改进建议，如如何正确使用方程、如何理解概念等。

4.鼓励表扬：在批改作业时，发现学生的优点和进步，给予鼓励和表扬，激发学生的学习兴趣和自信心。

5.反馈交流：在批改作业后，与学生进行交流，了解他们在完成作业时的困难和问题，提供帮助和指导。

6.总结反馈：在课堂上，对作业中出现的问题进行总结，引导学生共同分析和解决，提高学生的解题能力和思维能力。

7.作业讲评：在课堂上，对学生的作业进行讲评，讲解解题思路和方法，帮助学生理解和掌握一元一次方程在销售和储蓄问题中的应用。教学反思本节课的教学内容是利用一元一次方程解决销售和储蓄问题，通过教学实践，我发现以下几个方面需要改进和提高：

1.学生对一元一次方程的应用能力参差不齐，部分学生能够将实际问题转化为数学模型并运用方程解决，而部分学生在这一环节存在困难。因此，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，提供不同难度的案例，引导学生逐步建立数学模型的能力。

2.在课堂互动环节，我发现部分学生参与度不高，缺乏积极性。这可能是因为我对学生的引导不够到位，没有充分激发他们的学习兴趣。因此，我需要更加注重教学方法的运用，通过生动有趣的方式呈现教学内容，激发学生的学习兴趣和参与度。

3.在作业布置与反馈方面，我发现部分学生在完成作业时存在粗心大意、不求甚解的问题。因此，我需要在今后的教