2023七年级数学下册 第4章 相交线与平行线4.1 平面上两条直线的位置关系4.1.2 相交直线所成的角教案 （新版）湘教版

2023七年级数学下册第4章相交线与平行线4.1平面上两条直线的位置关系4.1.2相交直线所成的角教案（新版）湘教版主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容是相交直线所成的角。这是湘教版七年级数学下册第4章“相交线与平行线”中的一个重要内容，具体是4.1.2节。本节课的内容主要包括以下几个方面：

1.相交直线所成的角的定义：两条相交直线在相交点处所形成的四个角，它们的度数之和为360度。

2.相交直线所成的角的性质：相交直线所成的角可以是锐角、直角或钝角；相交直线所成的角相等；对顶角相等。

3.相交直线所成的角的判定：如果两条直线相交，那么它们所成的角是相等的。

4.相交直线所成的角的应用：解决实际问题，如计算建筑物之间的距离等。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了直线的性质、角的性质等基本知识，这为本节课的学习打下了基础。同时，本节课的内容也为后续学习平行线、三角形等知识奠定了基础。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过观察、分析和推理，让学生理解并掌握相交直线所成的角的性质和判定方法，提高学生的逻辑推理能力。

2.直观想象：通过实物模型、图形演示等直观方式，帮助学生形象地理解相交直线所成的角的概念和性质，培养学生的直观想象能力。

3.数学建模：引导学生运用所学的知识解决实际问题，培养学生的数学建模能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

4.几何直观：通过观察、画图等几何直观方式，让学生更好地理解和掌握相交直线所成的角的性质和应用，培养学生的几何直观能力。学习者分析1.学生已经掌握了的相关知识：学生在之前的学习中，已经掌握了基本的直线性质、角的概念和性质等知识，这为本节课的学习打下了基础。他们对于通过观察、分析和推理来解决问题已经有一定的经验，这有助于他们更好地理解和掌握相交直线所成的角的性质和判定方法。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生们对于几何图形的分析和推理题目通常比较感兴趣，他们喜欢通过实际问题来应用所学的知识。在这个阶段，学生们的逻辑推理能力和直观想象能力正在不断发展，他们开始能够通过图形来理解和解决问题。此外，学生的学习风格各异，有的喜欢通过直观演示来学习，有的则更倾向于通过推理和证明来理解知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习相交直线所成的角的性质和判定方法时，学生们可能会遇到一些困难。首先，他们可能难以理解和接受相交直线所成的角的概念，特别是在处理复杂图形时。其次，学生们可能对于如何运用所学的知识解决实际问题感到困惑。此外，一些学生可能在逻辑推理和几何直观方面存在不足，需要教师的引导和帮助。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，并提供适当的辅导和支持。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪和计算机，以便进行课件演示和动画播放；几何画板或白板，用于直观展示几何图形和推理过程。

2.课程平台：教师准备的教学PPT或教案文档，用于指导和组织课堂活动。

3.信息化资源：互联网上的相关教学视频和案例，用于提供额外的学习资源和实例分析。

4.教学手段：采用问题驱动的教学方法，鼓励学生通过合作讨论和探究来解决问题；利用实物模型、图形演示和动画等多种教学手段，帮助学生形象地理解相交直线所成的角的性质和应用。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解相交直线所成的角的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习相交直线所成的角的内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确相交直线所成的角的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保相交直线所成的角的教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习相交直线所成的角的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入相交直线所成的角的学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的直线和角的性质，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为相交直线所成的角的新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解相交直线所成的角的定义、性质和判定方法，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕相交直线所成的角的问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对相交直线所成的角的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决相交直线所成的角的问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与相交直线所成的角相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合相交直线所成的角的内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习相交直线所成的角的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的相交直线所成的角的内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的相交直线所成的角的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够准确地描述相交直线所成的角的定义和性质。

-学生能够运用相交直线所成的角的性质解决实际问题，如计算建筑物之间的距离等。

-学生能够理解和运用相交直线所成的角的判定方法。

2.过程与方法：

-学生通过观察、分析和推理，提高了解决问题的能力。

-学生通过小组讨论和实践活动，培养了合作精神和沟通能力。

-学生通过实验和实践活动，提高了实践能力和几何直观能力。

3.情感态度与价值观：

-学生对几何学科产生更大的兴趣，激发了对数学的探究欲望。

-学生认识到数学与现实生活的密切联系，提高了运用数学知识解决实际问题的意识。

-学生在解决问题过程中，培养了自信心和克服困难的勇气。

4.逻辑推理能力：

-学生的逻辑推理能力得到了锻炼和提高，能够从具体实例中归纳出一般性结论。

-学生能够运用逻辑推理解决几何问题，形成了一定的解题思路和方法。

5.直观想象能力：

-学生通过观察图形和实验，提高了直观想象能力，能够形象地理解和描述几何图形的性质。

-学生能够利用图形和模型来解释和证明几何问题。

6.数学建模能力：

-学生能够将所学的几何知识应用于解决实际问题，提高了数学建模能力。

-学生通过实践活动，学会了如何建立数学模型来描述和解决现实问题。

7.几何直观能力：

-学生通过观察、画图和实验，提高了几何直观能力，能够直观地理解和解决问题。

-学生能够利用几何直观方法来分析和解决几何问题。板书设计①艺术性：

-使用清晰的字体和颜色，使板书看起来整洁、美观。

-运用图形、符号和线条，使板书更具视觉吸引力。

-设计板书的布局，使其具有平衡感和对称性。

②趣味性：

-通过有趣的例题和实际应用，使板书与学生的日常生活紧密相关。

-运用幽默的语言和表情，增加板书的趣味性。

-设计互动环节，让学生参与板书设计，激发他们的创造力和想象力。

③重点知识点：

-相交直线所成的角的定义和性质。

-相交直线所成的角的判定方法。

-相交直线所成的角在实际问题中的应用。

④词、句：

-使用简洁明了的语言，突出重点概念和性质。

-通过提问和引导，帮助学生理解和记忆关键知识点。

-给出实际例子，让学生更好地理解和应用相交直线所成的角的知识。

⑤布局：

-将板书分为几个部分，每个部分涵盖一个重点知识点。

-使用清晰的标题和编号，帮助学生跟随板书的逻辑顺序。

-留出空间，以便于学生做笔记和理解。教学评价与反馈1.课堂表现：教师将观察学生在课堂上的参与程度、提问和回答问题的积极性，以及他们在小组讨论中的表现。这可以反映出学生对相交直线所成的角的理解程度和兴趣。

2.小组讨论成果展示：教师将评估学生在小组讨论中的表现，包括他们的合作能力、解决问题的能力和对相交直线所成的角的深入理解。这将帮助教师了解学生是否能够将理论知识应用到实际问题中。

3.随堂测试：教师将设计一些随堂测试题，以评估学生对相交直线所成的角的定义、性质和判定方法的掌握程度。这有助于教师了解学生的学习效果和需要改进的地方。

4.作业完成情况：教师将评估学生完成课后作业的情况，包括他们的理解程度、解题思路和解答的正确性。这将帮助教师了解学生是否能够独立应用所学知识。

5.教师评价与反馈：教师将根据学生的课堂表现、小组讨论成果展示、随堂测试和作业完成情况，给予学生个性化的评价和反馈。教师将强调学生的优点和需要改进的地方，并提供具体的建议和指导。教师还将鼓励学生积极提问和参与讨论，以提高他们的学习效果。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：推荐学生阅读一些与相交直线所成的角相关的阅读材料，如数学杂志、在线数学论坛等。这些材料可以帮助学生了解相交直线所成的角在实际生活中的应用和数学领域的最新进展。

-视频资源：推荐学生观看一些与相交直线所成的角相关的教学视频，如在线数学课程、数学讲座等。这些视频可以帮助学生更深入地理解相交直线所成的角的概念和性质，并提供一些解题技巧和方法。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展。教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。

-要求学生完成一