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文档简介
2022届江苏省盐城市大丰市创新英达校中考数学全真模拟试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.下列调查中,最适合采用普查方式的是()A.对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查B.对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查C.对2018年央视春节联欢晚会收视率的调查D.对2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查2.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%,第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%,则第三季度的产值比第一季度的产值增长了()A.2x% B.1+2x% C.(1+x%)x% D.(2+x%)x%3.如图是反比例函数(k为常数,k≠0)的图象,则一次函数的图象大致是()A. B. C. D.4.一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示,则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是()A. B. C. D.5.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM的长为()A.2 B.2 C. D.46.近两年,中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位,将180000用科学记数法表示为()A.1.8×105 B.1.8×104 C.0.18×106 D.18×1047.在△ABC中,AD和BE是高,∠ABE=45°,点F是AB的中点,AD与FE,BE分别交于点G、H.∠CBE=∠BAD,有下列结论:①FD=FE;②AH=2CD;③BC•AD=AE2;④S△BEC=S△ADF.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,点E是△ABC的内心,过点E作EF∥AB交AC于点F,则EF的长为()A. B. C. D.9.如图,以∠AOB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.再分别以点C、D为圆心,大于CD的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点E,过点E作射线OE,连接CD.则下列说法错误的是A.射线OE是∠AOB的平分线B.△COD是等腰三角形C.C、D两点关于OE所在直线对称D.O、E两点关于CD所在直线对称10.关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个相等的实数根,则k的值是()A.2 B.-2 C.4 D.-4二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.随意的抛一粒豆子,恰好落在图中的方格中(每个方格除颜色外完全相同),那么这粒豆子落在黑色方格中的可能性是_____.12.有一个计算程序,每次运算都是把一个数先乘2,再除以它与1的和,多次重复进行这种运算的过程如下:则第n次的运算结果是____________(用含字母x和n的代数式表示).13.如图,在△ABC中,AB=AC,以点C为圆心,以CB长为半径作圆弧,交AC的延长线于点D,连结BD,若∠A=32°,则∠CDB的大小为_____度.14.如图,菱形ABCD的边AD⊥y轴,垂足为点E,顶点A在第二象限,顶点B在y轴的正半轴上,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象经过顶点C、D,若点C的横坐标为5,BE=3DE,则k的值为______.15.若分式x-116.直角三角形的两条直角边长为6,8,那么斜边上的中线长是____.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)如图,某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m高度C处的飞机上,测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°.求隧道AB的长(≈1.73).18.(8分)某景区内从甲地到乙地的路程是,小华步行从甲地到乙地游玩,速度为,走了后,中途休息了一段时间,然后继续按原速前往乙地,景区从甲地开往乙地的电瓶车每隔半小时发一趟车,速度是,若小华与第1趟电瓶车同时出发,设小华距乙地的路程为,第趟电瓶车距乙地的路程为,为正整数,行进时间为.如图画出了,与的函数图象.(1)观察图,其中,;(2)求第2趟电瓶车距乙地的路程与的函数关系式;(3)当时,在图中画出与的函数图象;并观察图象,得出小华在休息后前往乙地的途中,共有趟电瓶车驶过.19.(8分)(1)计算:(﹣2)2﹣+(+1)2﹣4cos60°;(2)化简:÷(1﹣)20.(8分)数学兴趣小组为了研究中小学男生身高y(cm)和年龄x(岁)的关系,从某市官网上得到了该市2017年统计的中小学男生各年龄组的平均身高,见下表:如图已经在直角坐标系中描出了表中数据对应的点,并发现前5个点大致位于直线AB上,后7个点大致位于直线CD上.年龄组x7891011121314151617男生平均身高y115.2118.3122.2126.5129.6135.6140.4146.1154.8162.9168.2(1)该市男学生的平均身高从岁开始增加特别迅速.(2)求直线AB所对应的函数表达式.(3)直接写出直线CD所对应的函数表达式,假设17岁后该市男生身高增长速度大致符合直线CD所对应的函数关系,请你预测该市18岁男生年龄组的平均身高大约是多少?21.(8分)如图,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.若DE:AC=3:5,求的值.22.(10分)如图,要修一个育苗棚,棚的横截面是,棚高,长,棚顶与地面的夹角为.求覆盖在顶上的塑料薄膜需多少平方米(结果保留小数点后一位).(参考数据:,,)23.(12分)如图,圆O是的外接圆,AE平分交圆O于点E,交BC于点D,过点E作直线.(1)判断直线l与圆O的关系,并说明理由;(2)若的平分线BF交AD于点F,求证:;(3)在(2)的条件下,若,,求AF的长.24.某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点,该市旅游部门统计绘制出2018年春节期间旅游情况统计图(如图),根据图中信息解答下列问题:(1)2018年春节期间,该市A、B、C、D、E这五个景点共接待游客人数为多少?(2)扇形统计图中E景点所对应的圆心角的度数是,并补全条形统计图.(3)甲,乙两个旅行团在A、B、D三个景点中随机选择一个,求这两个旅行团选中同一景点的概率.
参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、B【解析】分析:由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.详解:A、调查范围广适合抽样调查,故A不符合题意;B、适合普查,故B符合题意;C、调查范围广适合抽样调查,故C不符合题意;D、调查范围广适合抽样调查,故D不符合题意;故选:B.点睛:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.2、D【解析】设第一季度的原产值为a,则第二季度的产值为,第三季度的产值为,则则第三季度的产值比第一季度的产值增长了故选D.3、B【解析】根据图示知,反比例函数的图象位于第一、三象限,∴k>0,∴一次函数y=kx−k的图象与y轴的交点在y轴的负半轴,且该一次函数在定义域内是增函数,∴一次函数y=kx−k的图象经过第一、三、四象限;故选:B.4、B【解析】
根据题中给出的函数图像结合一次函数性质得出a<0,b>0,再由反比例函数图像性质得出c<0,从而可判断二次函数图像开口向下,对称轴:>0,即在y轴的右边,与y轴负半轴相交,从而可得答案.【详解】解:∵一次函数y=ax+b图像过一、二、四,∴a<0,b>0,又∵反比例函数y=图像经过二、四象限,∴c<0,∴二次函数对称轴:>0,∴二次函数y=ax2+bx+c图像开口向下,对称轴在y轴的右边,与y轴负半轴相交,故答案为B.【点睛】本题考查了二次函数的图形,一次函数的图象,反比例函数的图象,熟练掌握二次函数的有关性质:开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标等确定出a、b、c的情况是解题的关键.5、B【解析】分析:连接OC、OB,证出△BOC是等边三角形,根据锐角三角函数的定义求解即可.详解:如图所示,连接OC、OB
∵多边形ABCDEF是正六边形,∴∠BOC=60°,∵OC=OB,∴△BOC是等边三角形,∴∠OBM=60°,∴OM=OBsin∠OBM=4×=2.故选B.点睛:考查的是正六边形的性质、等边三角形的判定与性质、三角函数;熟练掌握正六边形的性质,由三角函数求出OM是解决问题的关键.6、A【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】180000=1.8×105,故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.7、C【解析】
根据题意和图形,可以判断各小题中的结论是否成立,从而可以解答本题.【详解】∵在△ABC中,AD和BE是高,∴∠ADB=∠AEB=∠CEB=90°,∵点F是AB的中点,∴FD=AB,FE=AB,∴FD=FE,①正确;∵∠CBE=∠BAD,∠CBE+∠C=90°,∠BAD+∠ABC=90°,∴∠ABC=∠C,∴AB=AC,∵AD⊥BC,∴BC=2CD,∠BAD=∠CAD=∠CBE,在△AEH和△BEC中,,∴△AEH≌△BEC(ASA),∴AH=BC=2CD,②正确;∵∠BAD=∠CBE,∠ADB=∠CEB,∴△ABD∽△BCE,∴,即BC•AD=AB•BE,∵∠AEB=90°,AE=BE,∴AB=BEBC•AD=BE•BE,∴BC•AD=AE2;③正确;设AE=a,则AB=a,∴CE=a﹣a,∴=,即,∵AF=AB,∴,∴S△BEC≠S△ADF,故④错误,故选:C.【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.8、A【解析】
过E作EG∥AB,交AC于G,易得CG=EG,EF=AF,依据△ABC∽△GEF,即可得到EG:EF:GF,根据斜边的长列方程即可得到结论.【详解】过E作EG∥BC,交AC于G,则∠BCE=∠CEG.∵CE平分∠BCA,∴∠BCE=∠ACE,∴∠ACE=∠CEG,∴CG=EG,同理可得:EF=AF.∵BC∥GE,AB∥EF,∴∠BCA=∠EGF,∠BAC=∠EFG,∴△ABC∽△GEF.∵∠ABC=90°,AB=6,BC=8,∴AC=10,∴EG:EF:GF=BC:BC:AC=4:3:5,设EG=4k=AG,则EF=3k=CF,FG=5k.∵AC=10,∴3k+5k+4k=10,∴k=,∴EF=3k=.故选A.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质,等腰三角形的性质以及勾股定理的综合运用,解决问题的关键是作辅助线构相似三角形以及构造等腰三角形.9、D【解析】试题分析:A、连接CE、DE,根据作图得到OC=OD,CE=DE.∵在△EOC与△EOD中,OC=OD,CE=DE,OE=OE,∴△EOC≌△EOD(SSS).∴∠AOE=∠BOE,即射线OE是∠AOB的平分线,正确,不符合题意.B、根据作图得到OC=OD,∴△COD是等腰三角形,正确,不符合题意.C、根据作图得到OC=OD,又∵射线OE平分∠AOB,∴OE是CD的垂直平分线.∴C、D两点关于OE所在直线对称,正确,不符合题意.D、根据作图不能得出CD平分OE,∴CD不是OE的平分线,∴O、E两点关于CD所在直线不对称,错误,符合题意.故选D.10、C【解析】
对于一元二次方程a+bx+c=0,当Δ=-4ac=0时,方程有两个相等的实数根.即16-4k=0,解得:k=4.考点:一元二次方程根的判别式二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、【解析】
根据面积法:求出豆子落在黑色方格的面积与总面积的比即可解答.【详解】∵共有15个方格,其中黑色方格占5个,∴这粒豆子落在黑色方格中的概率是=,故答案为.【点睛】此题考查了几何概率的求法,利用概率=相应的面积与总面积之比求出是解题关键.12、【解析】试题分析:根据题意得;;;根据以上规律可得:=.考点:规律题.13、1【解析】
根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理在△ABC中可求得∠ACB=∠ABC=74°,根据等腰三角形的性质以及三角形外角的性质在△BCD中可求得∠CDB=∠CBD=∠ACB=1°.【详解】∵AB=AC,∠A=32°,∴∠ABC=∠ACB=74°,又∵BC=DC,∴∠CDB=∠CBD=∠ACB=1°,故答案为1.【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质,三角形外角的性质,掌握等边对等角是解题的关键,注意三角形内角和定理的应用.14、【解析】
过点D作DF⊥BC于点F,由菱形的性质可得BC=CD,AD∥BC,可证四边形DEBF是矩形,可得DF=BE,DE=BF,在Rt△DFC中,由勾股定理可求DE=1,DF=3,由反比例函数的性质可求k的值.【详解】如图,过点D作DF⊥BC于点F,∵四边形ABCD是菱形,∴BC=CD,AD∥BC,∵∠DEB=90°,AD∥BC,∴∠EBC=90°,且∠DEB=90°,DF⊥BC,∴四边形DEBF是矩形,∴DF=BE,DE=BF,∵点C的横坐标为5,BE=3DE,∴BC=CD=5,DF=3DE,CF=5﹣DE,∵CD2=DF2+CF2,∴25=9DE2+(5﹣DE)2,∴DE=1,∴DF=BE=3,设点C(5,m),点D(1,m+3),∵反比例函数y=图象过点C,D,∴5m=1×(m+3),∴m=,∴点C(5,),∴k=5×=,故答案为:【点睛】本题考查了反比例函数图象点的坐标特征,菱形的性质,勾股定理,求出DE的长度是本题的关键.15、1【解析】试题分析:根据题意,得|x|-1=0,且x-1≠0,解得x=-1.考点:分式的值为零的条件.16、1.【解析】
试题分析:∵直角三角形的两条直角边长为6,8,∴由勾股定理得,斜边=10.∴斜边上的中线长=×10=1.考点:1.勾股定理;2.直角三角形斜边上的中线性质.三、解答题(共8题,共72分)17、简答:∵OA,OB=OC=1500,∴AB=(m).答:隧道AB的长约为635m.【解析】试题分析:首先过点C作CO⊥AB,根据Rt△AOC求出OA的长度,根据Rt△CBO求出OB的长度,然后进行计算.试题解析:如图,过点C作CO⊥直线AB,垂足为O,则CO="1500m"∵BC∥OB∴∠DCA=∠CAO=60°,∠DCB=∠CBO=45°∴在Rt△CAO中,OA=1500tan60∘=1500×3在Rt△CBO中,OB=1500×tan45°=1500m∴AB=1500-5003≈1500-865=635(m)答:隧道AB的长约为635m.考点:锐角三角函数的应用.18、(1)0.8;2.1;(2);(2)图像见解析,2【解析】
(1)根据小华走了4千米后休息了一段时间和小华的速度即可求出a的值,用剩下的路程除以速度即可求出休息后所用的时间,再加上1.5即为b的值;(2)先求出电瓶车的速度,再根据路程=两地间距-速度×时间即可得出答案;(2)结合的图象即可画出的图象,观察图象即可得出答案.【详解】解:(1),故答案为:0.8;2.1.(2)根据题意得:电瓶车的速度为∴.(2)画出函数图象,如图所示.观察函数图象,可知:小华在休息后前往乙地的途中,共有2趟电瓶车驶过.故答案为:2.【点睛】本题主要考查一次函数的应用,能够从图象上获取有效信息是解题的关键.19、(1)5(2)【解析】
(1)根据实数的运算法则进行计算,要记住特殊锐角三角函数值;(2)根据分式的混合运算法则进行计算.【详解】解:(1)原式=4﹣2+2+2+1﹣4×=7﹣2=5;(2)原式=÷=•=.【点睛】本题考核知识点:实数运算,分式混合运算.解题关键点:掌握相关运算法则.20、(1)11;(2)y=3.6x+90;(3)该市18岁男生年龄组的平均身高大约是174cm左右.【解析】
(1)根据统计图仔细观察即可得出结果(2)先设函数表达式,选取两个点带入求值即可(3)先设函数表达式,选取两个点带入求值,把带入预测即可.【详解】解:(1)由统计图可得,该市男学生的平均身高从11岁开始增加特别迅速,故答案为:11;(2)设直线AB所对应的函数表达式∵图象经过点则,解得.即直线AB所对应的函数表达式:(3)设直线CD所对应的函数表达式为:,,得,即直线CD所对应的函数表达式为:把代入得即该市18岁男生年龄组的平均身高大约是174cm左右.【点睛】此题重点考察学生对统计图和一次函数的应用,熟练掌握一次函数表达式的求法是解题的关键.21、【解析】
根据翻折的性质可得∠BAC=∠EAC,再根据矩形的对边平行可得AB∥CD,根据两直线平行,内错角相等可得∠DCA=∠BAC,从而得到∠EAC=∠DCA,设AE与CD相交于F,根据等角对等边的性质可得AF=CF,再求出DF=EF,从而得到△ACF和△EDF相似,根据相似三角形得出对应边成比,设DF=3x,FC=5x,在Rt△ADF中,利用勾股定理列式求出AD,再根据矩形的对边相等求出AB,然后代入进行计算即可得解.【详解】解:∵矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,∴CE=BC,∠BAC=∠CAE,∵矩形对边AD=BC,∴AD=CE,设AE、CD相交于点F,在△ADF和△CEF中,,∴△ADF≌△CEF(AAS),∴EF=DF,∵AB∥CD,∴∠BAC=∠ACF,又∵∠BAC=∠CAE,∴∠ACF=∠CAE,∴AF=CF,∴AC∥DE,∴△ACF∽△DEF,∴,设EF=3k,CF=5k,由勾股定理得CE=,∴AD=BC=CE=4k,又∵CD=DF+CF=3k+5k=8k,∴AB=CD=8k,∴AD:AB=(4k):(8k)=.【点睛】本题考查了翻折变换的性质,全等三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,勾股定理,综合题难度较大,求出△ACF和△DEF相似是解题的关键,也是本题的难点.22、33.3【解析】
根据解直角三角形的知识先求出AC的值,再根据矩形的面积计算方法求解即可.【详解】解:∵AC====∴矩形面积=10≈33.3(平方米)答
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