2024年湖南省衡阳市蒸湘区小升初数学试卷

第1页（共3页）2024年湖南省衡阳市蒸湘区小升初数学试卷一、细心读题，谨慎填写。（每空一分，共计20分）1．（2分）一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是，被除数是．2．（1分）甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，乙数是．3．（1分）小明有15本故事书，比小英的3倍多a本，小英有本故事书．4．（2分）苗苗是在她妈妈25岁时出生的，当苗苗x岁时，妈妈的年龄y＝岁．当妈妈55岁退休时，苗苗岁．5．（3分）蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在三种昆虫20只，共有腿128只，翅膀22对，蜘蛛有只，蜻蜓有只，蝉有只。6．（2分）一个数的亿位是6，万位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，这个数写作，省略万位后面的尾数约是。7．（1分）把一个边长为5cm的正方形，按1：5缩小后的面积是cm2．8．（2分）一个布袋里装有5支蓝铅笔，3支红铅笔，任意摸一支．摸到红铅笔的可能性是，再加支蓝铅笔，摸到红铅笔的可能性是．9．（4分）6.75时＝时分56000平方米＝公顷＝平方千米。10．（1分）一条绳子，第一次用去的与全长的比是1：4，第二次用去全长的，两次正好用去120米，这根绳子原来长米。11．（1分）一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装个照明灯。二、巧思妙断，判断对错。（正确的打“√”，错取的打“×”）（5分）12．（1分）公历年份是4的倍数的都是闰年．．（判断对错）13．（1分）有2，4，8，16四个数，它们都是合数．．（判断对错）14．（1分）长方形和正方形都有4条对称轴．．（判断对错）15．（1分）甲比乙多25%，则乙比甲少20%．．（判断对错）16．（1分）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。（判断对错）三、反复比较，择优录取。（把正确答案的序号填在括号里）（5分）17．（1分）一根钢管，截去部分是剩下部分的，剩下部分是原钢管长的（）%．A．75 B．400 C．80 D．2518．（1分）如果a×b＝0，那么（）A．a一定为0 B．b一定为0 C．a、b一定均为0 D．a、b中至少有一个为019．（1分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（）立方厘米．A．120 B．360 C．480 D．72020．（1分）当x为（）时，3x+1的值一定是奇数．A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数21．（1分）把5克糖溶在20克水中，糖与糖水的重量比是（）A．1：4 B．1：5 C．4：5 D．1：3四、计算。（29分）22．（8分）直接写出得数。4×0.625＝8﹣0.75﹣＝×8.1＝+＝3.7×99+3.7＝12.5×8÷12.5×8＝÷2＝1.05÷0.5＝23．（12分）脱式计算，能简算的要简算。（）×721.75×30%+1.75×0.719÷[（）÷]3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.31424．（9分）解方程。3.2x﹣4×3＝52x：1.2＝3：42x+3×0.9＝24.7五、动手实践，计算应用。（16分）25．（6分）在方格纸上按要求完成作业．（1）将图A向左平移5格．（2）将图B按点O顺时针方向旋转90°．（3）以直线L为对称轴，画出已知图形C的轴对称图形．26．（5分）计算组合图形的体积。27．（5分）已知三角形ABC是直角三角形，AC＝4厘米，BC＝2厘米，求阴影部分的面积．六、走进生活，解决问题（25分）28．（5分）已知慢车的速度是快车的，两车从甲乙两站同时相向而行在离中点4千米的地方相遇．求甲乙两站的距离是多少千米？29．（5分）某厂甲车间有工人180人，乙车间有工人120人，现从两车间共调出50名工人支援新厂，余下工人因工作量增加，每人每天增加工资20%，因工种不同，甲车间工人每人每天工资60元，乙车间工人每人每天工资48元，已知工厂每天所发工资总额与以前相同，甲车间现有工人多少人？30．（5分）如图，有A、B两个空容器，先把A容器装满水，然后倒入B容器中，B容器中水的深度是多少厘米？31．（5分）某小区一则售房广告如下：本小区环境优美，景色宜人，占地面积20公顷。其中绿化面积占，住宅楼占地12公顷，剩余20%为儿童游乐场、篮球场、道路等公共设施。请根据以上信息判断该广告是否真实？（请你算一算，写出判断理由）32．（5分）用“◎”表示一种新的运算符号，已知：2◎3＝2+3+4；7◎2＝7+8；3◎5＝3+4+5+6+7，…按此规律，如果n◎8＝68，那么n是多少？

2024年湖南省衡阳市蒸湘区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、细心读题，谨慎填写。（每空一分，共计20分）1．（2分）一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是11，被除数是248．【解答】解：设除数是x，则被除数为22x+6，22x+6+x＝259，23x+6＝259，23x＝253，x＝11；22x+6＝22×11+6＝248；故答案为：11，248．2．（1分）甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，乙数是39．【解答】解：78＝2×3×13，26＝2×13，乙数：13×3＝39，故答案为：39．3．（1分）小明有15本故事书，比小英的3倍多a本，小英有本故事书．【解答】解：小英有故事书：（15﹣a）÷3＝（本）；故答案为：．4．（2分）苗苗是在她妈妈25岁时出生的，当苗苗x岁时，妈妈的年龄y＝x+25岁．当妈妈55岁退休时，苗苗30岁．【解答】解：当苗苗x岁时，妈妈的年龄y＝x+25岁；当妈妈55岁退休时，苗苗的年龄＝55﹣25＝30（岁）；故答案为：x+25；30．5．（3分）蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在三种昆虫20只，共有腿128只，翅膀22对，蜘蛛有4只，蜻蜓有6只，蝉有10只。【解答】解：假设都是蜻蜓和蝉：则腿有20×6＝120（条）128﹣120＝8（条）蜘蛛有8÷（8﹣6）＝4（只）蜻蜓和蝉一共有20﹣4＝16（只）假设16只都是蝉，则翅膀有16×1＝16（对）则蜻蜓有（22﹣16）÷（2﹣1）＝6（只）则蝉有16﹣6＝10（只）答：蜘蛛有4只，蜻蜓有6只，蝉有10只。故答案为：4；6；10。6．（2分）一个数的亿位是6，万位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，这个数写作600085030，省略万位后面的尾数约是60009万。【解答】解：一个数的亿位是6，万位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，这个数写作：600085030，省略万位后面的尾数约是60009万。故答案为：600085030，60009万。7．（1分）把一个边长为5cm的正方形，按1：5缩小后的面积是1cm2．【解答】解：5×＝1（cm）即缩小后正方形的边长是1cm1×1＝1（cm2）答：把一个边长为5cm的正方形，按1：5缩小后的面积是1cm2．故答案为：1．8．（2分）一个布袋里装有5支蓝铅笔，3支红铅笔，任意摸一支．摸到红铅笔的可能性是，再加6支蓝铅笔，摸到红铅笔的可能性是．【解答】解：（1）3：（5+3）＝3：8＝；（2）红铅笔是3支，要使摸到红铅笔的可能性是铅笔的总数应为14，那么：14﹣5﹣3＝6（支）；故答案为：，6．9．（4分）6.75时＝6时45分56000平方米＝5.6公顷＝0.056平方千米。【解答】解：6.75时＝6时45分56000平方米＝5.6公顷＝0.056平方千米。故答案为：6，45；5.6，0.056。10．（1分）一条绳子，第一次用去的与全长的比是1：4，第二次用去全长的，两次正好用去120米，这根绳子原来长192米。【解答】解：1÷4＝120÷（+）＝120÷＝192（米）答：这根绳子原来长192米故答案为：192。11．（1分）一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装110个照明灯。【解答】解：220×4÷8＝880÷8＝110（个）答：一共可以安装110个照明灯。故答案为：110。二、巧思妙断，判断对错。（正确的打“√”，错取的打“×”）（5分）12．（1分）公历年份是4的倍数的都是闰年．×．（判断对错）【解答】解：一般年份数是4的倍数就是闰年，但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年．故判断为：×．13．（1分）有2，4，8，16四个数，它们都是合数．×．（判断对错）【解答】解：根据合数与质数的意义，我们知道2是质数，其它三个数都是合数，因此，题干说法错误．故答案为：×．14．（1分）长方形和正方形都有4条对称轴．×．（判断对错）【解答】解：长方形的对称轴有2条，正方形的对称轴有4条，所以原题说法错误．故答案为：×．15．（1分）甲比乙多25%，则乙比甲少20%．√．（判断对错）【解答】解：（1+25%﹣1）÷（1+25%）＝0.25÷1.25＝0.2＝20%；乙比甲少20%，原题说法正确．故答案为：√．16．（1分）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。√（判断对错）【解答】解：由分析可知：如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。原题说法正确。故答案为：√。三、反复比较，择优录取。（把正确答案的序号填在括号里）（5分）17．（1分）一根钢管，截去部分是剩下部分的，剩下部分是原钢管长的（）%．A．75 B．400 C．80 D．25【解答】解：1+4＝5（份）；剩下部分是原钢管长的：4÷5＝80%；答：剩下部分是原钢管长的80%．故选：C。18．（1分）如果a×b＝0，那么（）A．a一定为0 B．b一定为0 C．a、b一定均为0 D．a、b中至少有一个为0【解答】解：如果a×b＝0，那么a、b中至少有一个为0；故选：D．19．（1分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（）立方厘米．A．120 B．360 C．480 D．720【解答】解：原来小圆柱的高是：40÷4＝10（厘米），圆柱的底面积是：72÷6＝12（平方厘米），小圆柱的体积是：12×10＝120（立方厘米），故选：A．20．（1分）当x为（）时，3x+1的值一定是奇数．A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数【解答】解：当x为偶数时，3x+1的值一定是奇数；故选：D．21．（1分）把5克糖溶在20克水中，糖与糖水的重量比是（）A．1：4 B．1：5 C．4：5 D．1：3【解答】解：5：（5+20）＝5：25＝1：5答：糖和糖水的比是1：5．故选：B．四、计算。（29分）22．（8分）直接写出得数。4×0.625＝8﹣0.75﹣＝×8.1＝+＝3.7×99+3.7＝12.5×8÷12.5×8＝÷2＝1.05÷0.5＝【解答】解：4×0.625＝2.58﹣0.75﹣＝7×8.1＝0.9+＝3.7×99+3.7＝37012.5×8÷12.5×8＝64÷2＝1.05÷0.5＝2.123．（12分）脱式计算，能简算的要简算。（）×721.75×30%+1.75×0.719÷[（）÷]3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314【解答】解：（）×72＝×72+×72﹣×72＝56+60﹣18＝981.75×30%+1.75×0.7＝1.75×（0.3+0.7）＝1.75×1＝1.7519÷[（）÷]＝19÷[÷]＝19÷＝103.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314＝3.14×（43+72﹣15）＝3.14×100＝31424．（9分）解方程。3.2x﹣4×3＝52x：1.2＝3：42x+3×0.9＝24.7【解答】解：3.2x﹣4×3＝523.2x﹣12＝523.2x﹣12+12＝52+123.2x÷3.2＝64÷3.2x＝20x：1.2＝3：44x＝1.2×34x÷4＝3.6÷4x＝0.92x+3×0.9＝24.72x+2.7＝24.72x+2.7﹣2.7＝24.7﹣2.72x÷2＝22÷2x＝11五、动手实践，计算应用。（16分）25．（6分）在方格纸上按要求完成作业．（1）将图A向左平移5格．（2）将图B按点O顺时针方向旋转90°．（3）以直线L为对称轴，画出已知图形C的轴对称图形．【解答】解：（1）将图A向左平移5格（下图）．（2）将图B按点O顺时针方向旋转90°（下图）．（3）以直线L为对称轴，画出已知图形C的轴对称图形（下图）．26．（5分）计算组合图形的体积。【解答】解：4×4×4+7×4×（8﹣4）＝64+112＝176（立方厘米）答：图形的体积是176立方厘米。27．（5分）已知三角形ABC是直角三角形，AC＝4厘米，BC＝2厘米，求阴影部分的面积．【解答】解：3.14×（4÷2）2÷2+3.14×（2÷2）2÷2﹣甲﹣乙﹣丙﹣乙＝4×2÷2﹣乙，3.14×2+3.14÷2﹣甲﹣乙﹣丙＝4，甲+乙+丙＝3.14×2+3.14÷2﹣4，＝6.28+1.57﹣4＝7.85﹣4，＝3.85（平方厘米）．答：阴影部分的面积为3.85平方厘米．六、走进生活，解决问题（25分）28．（5分）已知慢车的速度是快车的，两车从甲乙两站同时相向而行在离中点4千米的地方相遇．求甲乙两站的距离是多少千米？【解答】解：（4×2）÷（）＝8＝88（千米）答：甲乙两站的距离是88千米．29．（5分）某厂甲车间有工人180人，乙车间有工人120人，现从两车间共调出50名工人支援新厂，余下工人因工作量增加，每人每天增加工资20%，因工种不同，甲车间工人每人每天工资60元，乙车间工人每人每天工资48元，已知工厂每天所发工资总额与以前相同，甲车间现有工人多少人？【解答】解：60÷（1+20%）＝60÷1.2＝50（元）48÷（1+20%）＝