第4章第2节 探究加速度与力、质量的关系- 2025高一物理同步自学讲练资料

高一物理同步自学讲练资料——新教材第四章《探究加速度与力、质量的关系》【学习任务】1.通过探究加速度与力、质量的关系，学会用控制变量法探究物理规律．2．通过实验探究，理解加速度与力、质量三者之间的关系．3．通过具体实例，学会分析和处理实验数据的方法，并能根据图像分析物理量间的关系，提高科学探究能力.【知识梳理】一、实验目的1．学会用“法”探究加速度与力、质量的定量关系。2．学会用法研究加速度与质量、加速度与力之间的关系。3．学会将a­m图像采用“化曲为直”法转化为图像的思想方法。二、实验原理1．实验方法(法)(1)保持研究对象即小车的质量不变，通过改变个数改变小车所受的拉力，测出小车的对应，验证加速度是否与作用力成正比。(2)保持悬挂槽码的，即保持作用力不变，改变研究对象即，测出小车的对应加速度，验证加速度是否与质量成反比。2．方案设计(1)三个物理量的测量①小车质量的测量：利用天平测出，在小车上可改变小车的质量。②拉力的测量：实验装置如图所示，用悬挂槽码的方法为小车提供。把木板的一端垫高，以补偿小车运动时受到。当悬挂的槽码的质量小车质量的情况下，测出槽码的，它近似小车运动时所受的拉力。③加速度的测量：方法一：对于初速度为零的匀加速直线运动，可以测量出位移x和时间t，然后由a＝eq\f(2x,t2)算出加速度。方法二：利用打点计时器打出纸带，由来计算加速度。方法三：由a＝eq\f(2x,t2)可知，如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移x1、x2，则位移之比就等于加速度之比，即(2)实验数据的处理——法、法①研究加速度a和力F的关系以为纵坐标，为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图像，如图甲所示。若图像是一条通过坐标原点倾斜的直线，则说明a与F成。②研究加速度a与质量m的关系如图乙所示，因为a­m图像是曲线，检查a­m图像是否是双曲线，就能判断它们之间是否存在反比例关系，但检查这条曲线是否是双曲线，直接判断有困难。若a和m成反比，则a与必成正比。我们采取“化曲为直”的方法，以为纵坐标，以为横坐标，作出图像，若图像是一条过坐标原点倾斜的直线，如图丙所示，说明a与eq\f(1,m)成，即a与m成。实验器材小车、砝码、槽码、细绳、、垫木、打点计时器、、纸带、刻度尺、天平。实验步骤与数据处理1．用测出小车的质量M，并把数值记录下来。2．按如图所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系绳)。3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块位置，直到使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板保持为止(纸带上相邻点间距相等)。4．在细绳末端悬挂一个槽码，用细绳绕过定滑轮系在小车上，在小车上加放，用天平测出槽码的质量m，记录下来。接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带，并设计表格如下。次数123456小车加速度a/(m·s－2)槽码的质量m/kg拉力F/N5．保持小车和所放砝码的质量不变，增加悬挂的个数，按步骤4做6次实验。6．在每条纸带上选取一段比较理想的部分，算出每条纸带对应的的值，填入表格中。7．用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力，根据实验结果画出小车运动的图像，从而得出a、F之间的关系。8．保持悬挂槽码的质量不变，在小车上加放，重复上面的实验，求出相应的加速度，并设计表格如下。根据实验结果画出小车运动的图像，从而得出a、M之间的关系。次数123456小车加速度a/(m·s－2)小车质量M/kgeq\f(1,M)/kg－19．整理实验器材，结束实验。误差分析1．系统误差：本实验用槽码的重力mg代替，而实际上小车所受的拉力要槽码的重力。槽码的质量越接近于小车的质量，误差越大；反之，槽码的质量越小车的质量，由此引起的误差就越。因此，满足槽码的质量小车的质量的目的就是为了减小因为而引起的误差。偶然误差原因：3.注意事项：1．打点前小车应打点计时器，且应先接通电源后释放小车。2．在平衡摩擦力时，悬挂槽码，但小车应连接纸带且接通电源。用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。3．改变悬挂槽码的个数的过程中，要始终保证槽码的总质量小车的质量。4．作图时应使所作的直线通过的点，不在直线上的点，但若遇到个别偏离较远的点可。【反馈练习】(1)伽利略的理想实验是永远无法做到的。___(2)伽利略的理想实验说明了力是维持物体运动的原因。___(3)由牛顿第一定律可知，做加速直线运动的物体所受外力全部消失时，物体立刻静止。___(4)物体从竖直向上运动的气球上掉落后，立即向下运动。___(5)速度越大，物体的惯性越大。___(6)受力越大，物体的惯性越大。___【反馈答案】√×××××【详解】(1)[1]摩擦力是不可能不存在的，伽利略的理想实验是永远无法做到的，故说法正确；(2)[2]伽利略的理想实验说明了力不是维持物体运动的原因，故这个说法错误；(3)[3]当物体所受外力全部消失时，物体不受任何外力的作用，由牛顿第一定律可知，物体将保持原来的速度做匀速直线运动，故这个说法错误；(4)[4]物体从竖直向上运动的气球上掉落后，由于惯性，继续向上运动，故这个说法错误；(5)[5]物体的惯性只跟质量有关，与速度无关，故这个说法错误；(6)[6]物体的惯性只跟质量有关，与受力无关，故这个说法错误。【认知提升】重要知识点1：实验原理、器材1.实验原理(控制变量法)(1)保持研究对象(小车)质量不变,探究加速度与合外力的关系；(2)保持合外力(重物的质量)不变,探究加速度与质量的关系。2.实验器材打点计时器、纸带、小车、一端附有定滑轮的长木板、重物、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺等.3.物理量的测量(1)小车的质量:用天平测量；(2)小车获得的加速度:往往根据纸带上打出的点并借助△x=aT2求解；(3)小车所受的合外力：平衡摩擦力并满足重物的质量远小于小车的质量时，可以用细绳所挂重物的重力代替小车所受的合外力。细绳的拉力等于重物的重力吗？什么情况下细绳的拉力即小车所受的合外力可以近似等于重物的重力？不等于，因为重物向下加速运动，所以细绳的拉力小于重物的重力.当重物的质量远小于小车的质量时，细绳的拉力近似等于重物的重力，即小车受到的合外力近似等于重物的重力.故实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于重物的质量。重要知识点2：实验探究过程1.实验装置2.实验步骤（1）用天平测出小车和重物的质量分别为M0、m0，并把数据记录下来.（2）按上图将实验器材安装好(小车上不系细绳，但安装纸带)。（3）平衡摩擦力。在长木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置到打点计时器正常工作时不挂重物的小车在长木板上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)，固定好长木板与薄木板.（4）将重物通过细绳系在小车上，接通电源,放开小车，用纸带记录小车的运动情况,取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力m0g。（5）保持小车的质量不变，改变所挂重物的重力，重复步骤(4),多做几次实验，使小车每次从同一位置释放，并记录好重物的重力m1g、m2g…（6）保持所挂重物的质量不变,在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M1，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码.（7）继续在小车上加放砝码，重复步骤(6),多做几次实验，记录好小车和砝码的总质量M2、M3…（8）计算出每次实验所得纸带的加速度值。步骤(4)(5)为探究加速度与力的关系，测a、m；步骤(6)(7)为探究加速度与质量的关系，测a、M;步骤(5)(6)无需重新平衡摩擦力。(1)平衡摩擦力的目的：为了让细绳拉小车的力等于小车所受的合外力，即T=F合(2)平衡摩擦力的方法：不挂重物时，将长木板倾斜一定角度θ,让小车所受的滑动摩擦力与重力沿长木板方向的分力平衡，即Mgsinθ=μMgcosθ。（3）改变M、m不需重新平衡摩擦力：平衡摩擦力时不挂重物，将长木板无滑轮一端下面垫高，调节长木板倾角即可。平衡摩擦力后，因为Mgsinθ=μMgcosθ等式始终成立,与M、m大小无关，所以不管之后是改変小车质量还是改变所挂重物质量,都不需要重新平衡摩擦力。重要知识点3：实验数据处理1.计算法测得加速度或加速度之比(等于位移之比)后，通过计算看结果是否满足、。2.图像法——“化曲为直”法（1）探究加速度a和力F的关系以加速度a为纵坐标，力F为横坐标建立直角坐标系,根据测数据描点，然后作出a-F图像，如图甲所示，若图像是一条过原点的倾斜直线，就能说明a与F成正比。(2)探究加速度a与质量M的关系以加速度a为纵坐标，质量M为横坐标建立直角坐标系，作出图像如图乙所示，因为a-M图像是曲线，难以判断a与M是否成反比关系，若a和M成反比，则a与必成正比.我们采用“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以为横坐标建立直角坐标系，作出a-图像，若a-图像是一条过原点的倾斜直线，如图丙所示，说明a与成正比，即a与M成反比。“化曲为直”的方法若物理量的y-x图像是曲线，可根据其曲线的特点，作y-x2图像、y-x3图像或y-图像，作出的图像是直线时才能更好地说明两个物理量之间的比例关系。重要知识点4：其他实验方案 1.用气垫导轨替代长木板利用气垫导轨替代长木板做此实验时，不需要平衡摩擦力，其他实验步骤不变.2.利用光电门测加速度利用光电门测出滑块通过G1、G2的速度v1、v2，根据v12-v22=2ax求出加速度.3.利用位移传感器测位移由于a=2x/t2,如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移x1、x2,则位移之比等于加速度之比,即。4.利用弹簧测力计直接测量合外力大小两种实验方案中，加速度可由纸带上的点计算得出，合外力由弹簧测力计测岀，可直接判断两者的关系。实验方案改进优势（1）气垫导轨替代长木板：无需平衡摩擦力，气垫导轨内部中空，空气进入导轨，从导轨面上的小孔中喷岀，喷出的气流在滑块和导轨之间形成气垫,使滑块运动时受到的摩擦力达到可以忽略的程度。（2）光电门利用平均速度测瞬时速度：。挡光片越窄，平均速度越接近滑块通过光电门的瞬时速度，故可用该平均速度代替滑块的瞬时速度。（3）力传感器测量细线的拉力：不必保证悬挂物的质量远小于小车的质量。【精准练习】一、多选题1．利用图装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是（

）

A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角二、填空题2．补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木位置，启动打点计时器，直到轻推小车使小车在斜面上运动时可保持___________运动为止（纸带上相邻点间距相等），此时小车重力沿斜面方向的分力等于打点计时器对小车的阻力和长木板的摩擦阻力及其他阻力之和。三、实验题3．（2023春·浙江杭州·高一统考阶段练习）某同学做“探究物体加速度与力、质量的关系”实验，如图所示是该同学做实验时释放纸带前实验装置的状态，请指出实验装置中的两处错误__________和__________。

为了完成此实验，除了图甲中的器材，还需从下图中选取的实验器材是__________（单选）。A．

B．

C．

D．

4．如图甲所示是研究小车加速度与力关系的实验装置。木板置于水平桌面上，一端系有砂桶的细绳通过滑轮与拉力传感器相连，拉力传感器可显示所受的拉力大小，打点计时器为电火花打点计时器，改变桶中砂的质量多次实验。完成下列问题：

（1）实验中需要________；A．纸带压在墨粉纸盘的上面B．保持细线与长木板平行C．平衡摩擦力时，要预先取下纸带D．满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量

（2）实验中得到一条纸带，相邻计数点间有四个点未标出，各计数点到点的距离如图乙所示。电源的频率为，砂桶的加速度大小为________；（3）某次实验中如未平衡摩擦力，则描绘出图像应为_________。A．

B．

C．

D．

5．某班第1学习小组用下图实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。（1）实验可能用到的两种打点计时器构造如图甲乙所示，以下说法正确的是___________A．甲图是电磁打点计时器，乙图是电火花计时器B．甲图使用的电源是直流8V左右，乙图使用的电源是交流220VC．电磁打点计时器和电火花计时器在本实验中的作用是相同的D．利用打点计时器可以直接测量计数点的瞬时速度（2）下图是实验时平衡阻力的情形，其中正确的是___________（选填字母）。（3）如图为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间的时间间隔为，现测出各计数点到A点之间的距离，如图所示。根据纸带可求得，此次实验中小车的加速度测量值___________。（结果保留两位有效数字）（4）保持小车质量不变时，把实验测得的6组数据记录在表格中。次数123456F/N0.200.300.400.500.600.70a/m/s20.410.750.811.001.201.39根据表格内数据，请在坐标纸上画出F-a图像___________。（5）该班第2学习小组用下图实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。图中带滑轮的长木板放置于水平桌面上，拉力传感器与滑轮之间的轻绳始终与长木板板面平行，传感器可直接显示绳上拉力的大小。实验中将长木板水平放置，操作得到如图小车加速度a与拉力传感器示数F的图像，横轴、纵轴截距分别为与，依据图像可求得小车质量___________。6．某实验小组用如图所示的实验装置来“探究加速度与力、质量的关系”。

（1）实验中某同学将长木板右端适当垫高，其目的是______。（2）实验中若使用电火花计时器，则所接电源为______。A．电压约为8V的直流电B．电压约为8V的交流电C．电压为220V的交流电（3）实验中得到图示的一条纸带，图中O、A、B、C、D、E、F为计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，已知A、B、C、D、E、F各点到0点的距离分别4.01cm、10.00cm、18.01cm、28.02cm、40.00cm、53.99cm，则计时器在打E点时，小车运行的速度大小为______m/s，小车从0到F运动的加速度大小为______m/s²。（结果均保留3有效数字）

（4）如果实验中长木板的右端垫得过高，木板倾角过大，用a表示小车的加速度，F表示细线作用于小车的拉力，他绘出的a-F关系图像可能是______。A．

B．

C．

D．

7．（2023春·云南文山·高一校考阶段练习）为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图甲所示实验装置。请思考探究思路并回答下列问题：

（1）下列关于电火花打点计时器的说法正确的是___________。A．使用6V以下的低压交流电源B．只能使用频率为50Hz的电源C．计时器不能长时间工作，应先释放小车，后接通电源D．接通电源前，应使小车停在靠近打点计时器的位置（2）打点计时器所接电源频率为50Hz，实验中得到的一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、E是连续的5个计数点，相邻计数点间均有4个点未画出，图中四个数据中不符合有效数字要求的一组数据应改为___________cm；在打下点C时小车的速度大小为___________m/s，小车的加速度大小为___________。（3）多次改变砝码盘中砝码的质量，重复实验，测得多组F对应的小车加速度a，作出图像，如丙图所示，图像不过坐标原点的原因是___________。四、解答题8．如果数字9.5cm和9.50cm是用刻度尺测量长度时记录的数据，其含义有什么不同？【精准练习参考答案】1．BC【详解】做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，为了使细绳拉力等于小车受到的合力，需要平衡小车受到的摩擦力，则需要调整长木板的倾斜程度，在不挂细绳的条件下，使小车做匀速直线运动；以重物和小车为整体，根据牛顿第二定律可得以小车为对象，根据牛顿第二定律可得联立可得细绳拉力大小为为了使细绳拉力近似等于重物重力，需要满足，则应将图中钩码更换成砝码盘和砝码。故选BC。2．匀速直线【详解】[1]根据平衡摩擦力的方法可知在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木位置，启动打点计时器，直到轻推小车使小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止。3．细绳未与轨道平行小车未靠近打点计时器B【详解】[1][2]两处错误细绳未与轨道平行、小车未靠近打点计时器。[3]探究物体加速度与力、质量的关系，需要处理纸带，需要刻度尺测量长度，不需要游标卡尺、秒表和弹簧测力计。故选B。4．B1.48D【详解】（1）[1]A．应该纸带放在墨粉纸盘的下面，故A错误；BC．为了使细绳对小车的拉力等于小车所受的合外力，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上，调整木板的倾斜度，让小车拖着纸带做匀速直线运动，同时要调整木板上滑轮的高度使细绳与木板平行，故B正确，C错误；D．拉力传感器可以直接测出绳子中的拉力大小，小车受到的拉力是绳子拉力的二倍，所以不需要测量沙和沙桶的总质量，也不需要满足沙和沙桶的总质量远小于小车的质量，故D错误。故选B。（2）[2]小车的加速度大小为（3）[3]当未平衡摩擦力，由牛顿第二定律，得化简得由数学知识，可知D选项图像满足题意。故选D。5．CB1.0【详解】（1）[1]A．由图可知，甲为电火花打点计时器，乙为电磁打点计时器，故A错误；B．乙图是电磁打点计时器的电源是交流8V左右，甲图是电火花计时器的的电源是交流220V，故B错误；C．电磁打点计时器和电火花计时器在本实验中的作用是相同的，都是用来计时的仪器，故C正确；D．利用打点计时器可以直接测量计数点之间的位移，但不能直接测量出速度，需要利用公式计算，故D错误。故选ABC。（2）[2]平衡摩擦力时，只让小车在倾斜的平板上拖着纸带做匀速直线运动，同时小车匀速运动需要根据纸带判断。故选B。（3）[3]小车加速度测量值为（4）[4]根据图中数据描点连线如图所示（5）[5]对小车由牛顿第二定律得即由题意可知