第2章第2节 匀变速直线运动速度与时间的关系- 2025高一物理同步自学讲练资料

试卷第=page22页，共=sectionpages33页高一物理同步自学讲练资料——新教材第二章《匀变速直线运动速度与时间的关系》【学习任务】1.根据实验得到的v-t图像是一条倾斜的直线，建构匀变速直线运动的模型，了解匀变速直线运动的特点。2.能根据v-t图像得出匀变速直线运动的速度与时间的关系式，理解公式的含义。3.能应用匀变速直线运动的速度与时间关系式或图像分析和解决生产、生活中有关的实际问题。【知识梳理】知识点1：匀变速直线运动1.定义及特点沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫作匀变速直线运动.即匀变速直线运动在任意相等时间内速度的变化量△v相等(速度均变化),，即加速度恒定不变,这里的不变指大小和方向均不变。物体做匀变速直线运动的条件:加速度恒定,且其与速度方向在一条直线上。2.分类（1）匀加速直线运动:a、v同向时,速度随着时间均增加，这种运动叫作匀加速直线运动.如图所示,小车启动后,a、v均向右,若规定向右为正方向,a、v均为正,若规定向左为正方向,a、v均为负。（2）匀减速直线运动:a、v反向时,速度随着时间均匀减小的直线运动,叫作匀减速直线运动.如图所示,小车刹车时,a、v方向相反,若规定向右为正方向,则a为负.（1）匀减速运动中可反向运动的情形:物体速度减小到零后,由于加速度的大小和方向始终不变,故物体会反向加速,整个过程中物体做的是先减速后加速的匀变速直线运动,而匀减速直线运动仅是物体运动的第一个过程.例如,竖直向上抛出的小球的运动；（2）单向减速情形物体的速度减为零就不再继续运动的刹车类问题,例如,汽车刹车、火车进站过程。3.v-t图像以时间t为横轴速度为纵轴建立v-t图像，如图所示，图像表示a=0物体做速度为v0的匀速直线运动.匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线（1）匀加速直线运动的速度随时间均匀增加,v-t图像是一条向上倾斜的直线如图甲所示.①截距:图线的纵截距表示初速度,b的初速度为零,a的初速度为v1,图线的横截距表示物体速度为零的时刻,c在0~t1时间内速度为零。②交点:两条图线的交点表示速度相等,a、b在t1时刻速度均为v2.（2）匀减速直线运动的速度随时间均匀减小,v-t图线是一条向下倾斜的直线如图乙、丙所示。汽车刹车类单向减速的v-t图像如图乙所示，可反向运动的v-t图像如图丙所示,注意t1时刻后速度反向增加.知识点2：匀变速直线运动的速度与时间的关系1.速度与时间关系式的推导如图所示,由加速度的定义式，整理得,进一步可推得物体做匀变速直线运动时,任意时间间隔内,有。2.速度-时间公式公式中有四个物理量,知道其中任意三个,就可以求出另一个物理量。v0、v、a皆为矢量,题目中没有特别说明的情况下,一般规定v0方向为正方向。（1）已知v0、a、t,利用求t时刻速度。（2）已知v0、v、t,利用求加速度。（3）已知v0、v、a,利用求时间。（4）已知v、a、t,利用求初速度。（1）和适用条件公式虽然是由加速度定义式变形得到的,但两式的适用条件是不同的:①只适用于匀变速直线运动；②适用于任何运动形式,可以是平均加速度.（2）对匀减速直线运动问题常用处理方法①矢量法,设v0方向为正方向,将a直接用负值代入,则公式不变；②代数法,将a的大小代入,则公式变形为。（3）刹车问题中求速度要注意计算刹停时间，若所给时间小于刹停时间,可直接应用速度公式,若所给时间大于或等于刹停时间,则所求速度为零。【反馈练习】（1）x­t图像和v­t图像都表示物体运动的轨迹。()（2）x­t图像和v­t图像都只能描述直线运动。()（3）x­t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。()（4）v­t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。()（5）同一直线上运动的两物体，后者若追上前者，后者速度必须大于前者。()（6）同一直线上运动的两物体，速度相等时，两物体相距最远或最近。()（7）匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。()（8）匀加速直线运动是速度均匀变化的直线运动。()（9）匀加速直线运动的位移是均匀增大的。()（10）在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。()（11）机动车做匀加速直线运动时，其在任意两段相等时间内的速度变化量相等。()（12）加速度是表示物体运动快慢的物理量。()（13）物体速度变化越大，加速度越大。()（14）物体速度变化越快，加速度越大。()（15）物体A的加速度为2m/s2，物体B的加速度为－3m/s2，则A的加速度大于B的加速度。()（16）物体的加速度是2m/s2，则该物体是做加速运动。()（17）在同一v－t图像中，图线倾角越大，对应物体的加速度越大。()【反馈答案】×√√×√√×√×√√××√××√【详解】[1]（1）x­t图像和v­t图像分别表示物体位置随时间变化的关系和速度随时间变化的关系，且只能描述直线运动，不是物体的运动的轨迹，故该题干错误。（×）[2]（2）x­t图像和v­t图像都只有正负两个方向，所以都只能描述直线运动，故该题干正确。（√）[3]（3）x­t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇，故该题干正确。（√）[4]（4）v­t图像上两图线的交点表示两物体此时速度相同，故该题干错误。（×）[5]（5）同一直线上运动的两物体，后者若追上前者，后者速度必须大于前者，故该题干正确。（√）[6]（6）同一直线上运动的两物体，速度相等时，此时两物体相距最远或最近，故该题干正确。（√）[7]（7）匀变速直线运动是加速度不变的运动，故该题干错误。（×）[8]（8）匀加速直线运动是速度均匀变化的直线运动，故该题干正确。（√）[8]（9）匀加速直线运动的位移为所以匀加速直线运动的位移不是均匀增大的，故该题干错误。（×）[10]（10）在匀变速直线运动中，由v-t图像所以中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度，故该题干正确。（√）[11]（11）机动车做匀加速直线运动时，根据可知其在任意两段相等时间内的速度变化量相等，故该题干正确。（√）12-17解析略【认知提升】重点知识一、匀变速直线运动问题情境一辆小车，从静止开始沿平直路面加速行驶，在行驶过程中，可以从小车的速度计读出各个时刻的速度值，如果每隔1s记下一个速度值，可得到下表所示的一组数据。t／s0123456v/(m·s-1)0246810121．请画出这辆小车的v-t图像，并分析小车的速度变化有什么规律。2．如图是小车在重物牵引下的v-t图像，它是一条倾斜的直线。根据v-t图像取不同的时间段分析，的比值与的比值有何关系？这说明小车运动的加速度有什么特点？它表示小车在做什么样的运动？3．若一个物体运动的v-t图像如图所示，它的速度怎样变化?在相等的时间间隔内速度的变化量总是相等吗？它的加速度如何变化？物体做什么运动？【知识归纳】匀变速直线运动(1)特点：速度均匀变化，加速度不变（大小、方向都不变）。(2)匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，其斜率表示加速度。(3)匀变速直线运动的分类【过程评价】【例1】对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是()A．一定是速度越来越大的运动B．一定是在任意相等的时间内速度变化量相等的运动C．一定是速度保持不变的运动D．v-t图像一定是一条过原点的倾斜直线【例2】（多选）下图是某物体运动的v-t图像，下列说法正确的是()A．该物体的加速度一直不变B．3s末物体加速度开始改变C．0～8s物体一直做匀减速运动D．t=0时和t=6s时物体的速率相等【规律方法】v-t图像中如何看a、v变化(1)加速度是否变化看v-t图线有无折点：在折点位置，图线的斜率改变，表示此时刻物体的加速度改变。v-t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变。(2)速度方向是否变化看图线与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置，若纵坐标的正负改变，则表示物体的速度方向改变。重点知识二、速度与时间的关系问题情境如图所示，设汽车做匀变速直线运动，运动开始时刻汽车的速度为v0，加速度为a。1．经过一段时间t，如何用已知信息表示物体的瞬时速度v？2．速度公式v=v0+at虽然可以通过加速度定义式变形后得到，但是二者的含义却不同，请讨论并总结二者有何不同。【知识归纳】对公式v=v0+at的理解(1)公式的适用条件：做匀变速直线运动的物体。(2)两种特殊情况①当v0=0时，v=at，即v∝t（由静止开始的匀加速直线运动）。②当a=0时，v=v0（匀速直线运动）。(3)注意公式的矢量性公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值。【过程评价】【例3】汽车以45km/h的速度匀速行驶。(1)若汽车以0.6m／s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？(2)若汽车以0.6m／s2的加速度刹车减速，则10s后速度能达到多少？(3)若汽车以3m／s2的加速度刹车减速，则10s后速度为多少？[学会审题]解决刹车类问题的基本思路【课堂建构】【精准练习】一、单选题1．小智同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况绘制的图像（如图）。已知机动车运动轨迹是直线，但是不知机动车是处于加速还是刹车状态，请你帮他判定以下合理的说法是（）A．机动车处于匀加速状态 B．机动车的初速度为0C．机动车的加速度为大小为8 D．机动车在前3秒的位移是24m2．两同学用手机上安装的声音秒表软件测量声速，声音秒表检测到第一次声音时开始计时，第二次声音时停止计时，如图所示，A、B、C、D在一条直线上，将两个手机放置在相距为的B、C两点，一同学在A处拍手一次、D处的同学听到声音后过了一段时间后也拍手一次，B、C两处的手机秒表计时值分别为和，则声速为（）A． B． C． D．3．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是（）A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位B．使小车运动的速度尽量小些C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算D．选用各处平整程度相同的长木板做实验4．运动物体拉动穿过打点计时器的纸带，纸带上打下一系列小点，打点计时器打下的点直接记录了（）A．物体运动的时间B．物体在不同时刻的速度C．物体在相邻相同时间内的速度变化D．物体在不同时间内的位移5．百货大楼一、二楼间有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯，某人以相对扶梯的速度v沿扶梯从一楼向上跑，数得梯子有N1级，到二楼后他又反过来以相对扶梯的速度v沿扶梯向下跑至一楼，数得梯子有N2级，那么自动扶梯实际级数为（设人计数的速度恒定）（）A． B． C． D．6．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法不正确的是（）A．纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点B．使用刻度尺测量长度时，要进行估读C．作v-t图像时，所描曲线必须经过每一个点D．在数据处理时，常用公式法和图像法二、多选题7．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列方法中有助于减小实验误差的是（）A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B．使小车运动的加速度尽量小些C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点之间间隔适当的那一部分进行测量、计算D．适当增加挂在细绳下槽码的个数三、实验题8．数据处理：求物体的速度与加速度①利用平均速度求瞬时速度：vn=___________=。②利用___________图像求加速度a．作出___________图像，通过图像的___________求解物体的加速度；b．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。9．某同学用如图1所示装置研究小车运动的速度随时间变化的规律。（1）电火花打点计时器所接的电源应为___________V的___________（填“交流”或“直流”）电源。（2）下列实验操作中正确的是___________。A．调节定滑轮的高度使细线与长木板平行B．释放小车前，应让小车靠近打点计时器C．接通电源的同时，释放小车D．用刻度尺测量纸带上两点间距离时，应移动刻度尺分别测量每段长度（3）实验打出的纸带如图2所示，图上各点为计数点，相邻两计数点间还有四个计时点未标出，打点计时器所接电源的频率为，根据打出的纸带算出小车运动的加速度_____（结果保留2位小数）。（4）该同学想用图像法处理数据求出A、B、C、D、E各点对应小车的速度，其中打B点时小车的速度_______，将求出的各点的速度在坐标系中描点作图，作出的图像如图3所示，由图3可得小车的加速度________，图像与纵轴的交点表示________。（结果保留2位小数）10．用电磁打点计时器测定物体做自由下落运动时的加速度，实验打出一条较长纸带，一同学在该纸带上截取了不同位置的（a）（b）（c）（d）四段进行测量处理，每段纸带上有三个计时点，按顺序依次编号为0~11，测量结果如图所示。所用电源频率为50Hz。（1）5、6两点之间撕掉了_______个计时点；（2）通过对四段纸带的计算分析，下述判断比较接近事实的是________；A．物体开始下落时的加速度最接近重力加速度B．当地的重力加速度为9.56m/s2C．随物体速度的增大当地重力加速度减小D．实验中物体运动阻力不可忽略【精准练习参考答案】1．C【详解】ABC．由可知，将等式变形为由图像的两个交点可得机动车做初速度为，加速度为8的匀减速运动，故AB错误C正确；D．由可判断，机动车在2.5s时停止运动，由则机动车在前3秒的位移故D错误。故选C。2．A【详解】设声速为，D处的同学听到声音后过了时间后也拍手，根据题意有，联立可得解得故选A。3．B【详解】A．选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些点间的距离时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，故A正确，不符合题意；B．在实验中，如果小车运动的速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确度会降低，因此小车的速度略大一些较好，故B错误，符合题意；C．为了减小长度测量的相对误差，应舍去纸带上过于密集的点，故C正确，不符合题意；D．如果实验中所用长木板各部分的平整程度不同，小车的速度变化会不均匀，从而导致实验误差增大，故D正确，不符合题意。故选B。4．A【详解】A．因为打点计时器打点的时间间隔都是0.02s，所以只要数出纸带上的所打点数，用t＝0.02s×（n－1）可以计算出物体运动时间，故A正确；BC．纸带上点迹对应的速度及相邻相同时间内的速度变化不能直接记录，故BC错误；D．物体在不同时间内的位移，需要用刻度尺测量，故D错误。故选A。5．D【详解】设为自动扶梯的速度，自动扶梯总级数为N，自动扶梯每级长度为L，上楼时，时间为，则下楼时，时间为，则联立解得故选D。6．C【详解】A．实验中可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点，但相隔四个点时取计数点时间间隔为0.1s（打点频率为50Hz），计算时更方便，A正确；B．使用刻度尺测量长度时，要进行估读，B正确；C．作v-t图像时，应使尽量多的点落在线上，离线较远的点应大胆舍弃，C错误；D．处理数据时，常选择公式法和图像法，D正确。本题不正确的，故选C。7．ACD【详解】A．选取计数点可以使相邻点间的距离增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，故A正确；B．在实验中如果小车运动的加速度过小，打出的点就很密，长度测量的相对误差较大，测量的准确度会降低，因此小车运动的加速度适当大一些较好。如果小车的加速度控制较好，以能在50cm长的纸带上清楚地取出7～8个计数点为宜，故B错误；C．为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点是必要的，故C正确；D．若适当增加挂在细绳下槽码的个数，意味着适当增大小车运动的加速度，故D正确。故选ACD。8．vn=速度—时间速度—时间斜率【详解】①[1]设相邻计数点的时间间隔为T，相邻