七年级数学人教版（上册）4.3.3余角与补角课件

观赏意大利名胜比萨斜塔121和2有什么关系？343和4有什么关系？老师寄语：

学好数学关键在于思考。看似枯燥无味的数学公式，细心品味其内涵与外延，也能触摸到深刻的美丽。

4.3.3余角和补角1.理解余角和补角的定义和性质。2.会运用互余、互补的关系进行运算。3.掌握方位角的辨别与应用。学习目标请同学们认真看P137-138的内容，思考：1.在课本中划出余角与补角的概念，结合图形理解这两个概念.2.思考如何求一个角的余角与补角.3.重点看例3的解题步骤，理解余角和补角的性质（在课本划出这两个性质）4.例4的方位角怎么定义的？

自学指导（5分钟）21

1

和2有什么关系？

如果两个角的和等于90°,就称这两个角互为余角,简称互余。也可以说其中一个角是另一个角的余角。解：由图可知，∠1+∠2=90°

∠1与∠2互余，即：∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。433和4有什么关系？解：由图可知，∠3+∠4=180°

如果两个角的和等于180°,就称这两个角互为补角,简称互补。也可以说其中一个角是另一个角的补角。∠1与∠2互补，即：∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角。1、图中给出的各角，哪些互为余角？（连一连）10o30o60o80o50o40o

检测练习一(抢答)30o60o80o100o120o150o2、图中给出的各角，哪些互为补角？（连一连）

检测练习一(抢答)3．已知∠1+∠2=，∠1+∠3=，如果∠2=，则∠3=

。检测练习一60

同角的余角相等想一想：已知∠1+∠2=，∠3+∠4=，如果∠1=∠3，∠2=，则∠4=

。30°30°60°

等角的余角相等余角的性质：同角（等角）的余角相等4．已知∠1+∠2=，∠1+∠3=，如果∠2=，则∠3=

。检测练习一70°

同角的补角相等80°

等角的补角相等补角的性质：同角（等角）的补角相等想一想：已知∠1+∠2=，∠3+∠4=，如果∠1=∠3，∠2=，则∠4=

。80°70°检测练习二(抢答)1、求出的余角与补角。30°60°150°想一想：同一个角的余角与它的补角之间有怎样的数量关系？一个角的补角比它的余角大。90°45°135°10°100°90°—α180°—αα2、如图，OA表示北偏东32°方向线，OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB等于————。105°检测练习二方位角方位角是表示方向的角，通常以正北、正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，描述方位角时，先描述北或南，再叙述偏东或偏西。必做题1．20°+

=90°，20°+

=180°已知∠1=20°，则∠1的余角=

，∠1的补角=

。当堂作业70°160°70°160°2、A看B的方向是北偏东30°，那么B看A的方向是（）

A、南偏东60°B、南偏西60°

C、南偏东30°D、南偏西30°DA东北东北12B3.一个角是30°20′，求它的余角和补角。解：90°-30°20′=59°40′

180°-30°20′=149°40′答：

它的余角和补角分别是59°40′，149°40′。

4、已知一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？解：设这个角是x°,则它的补角是3

x°，依题意得

3x=180°—x解得：