八年级数学人教版（上册）15.1.1 从分数到分式

15.1.1从分数到分式第十五章分式目录页讲授新课当堂练习课堂小结新课导入新课导入教学目标教学重点新课导入情境引入第十届田径运动会（1）如果乐乐的速度是7米/秒，那么她所用的时间是（）秒；（2）如果乐乐的速度是a米/秒，那么她所用的时间是（）秒；（3）如果乐乐原来的速度是a米/秒，经过训练她的速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（）秒.7100a100a+1100填空：乐乐同学参加百米赛跑知识目标1.了解分式的概念2.

理解分式有意义的条件及分式值为零的条件．（重点）3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件．（难点）讲授新课典例精讲归纳总结讲授新课1知识点分式的定义（来自教材）填空：（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，则宽为____cm;长方形的面积为S，长为a，则宽为

.（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱

形容器中，则水面高度为____cm；把体积为V的

水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度

为

.思考

式子

，以及式子

有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？（来自教材）都具有分数的形式相同点不同点（观察分母）分母中有字母知识要点分式的定义

一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.下列各式哪些是整式？哪些是分式？整式整式分式整式分式整式分式整式分式整式例归纳：1.判断时，注意含有的式子，是常数.2.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如：

.（来自教材）2知识点分式有无意义的条件思考

我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？已知分式,(1)当x=3时，分式的值是多少?(2)当x=-2时，你能算出来吗?不行，当x=-2时，分式分母为0，没有意义.

即当x______时，分式有意义.(3)当x为何值时，分式有意义？当x=3时，分式值为一般到特殊思想类比思想≠-2问题引导对于分式当_______时分式有意义；当_______时无意义.B≠0B=0知识要点分式有意义的条件3知识点分式的值为零的条件想一想：分式的值为零应满足什么条件？当A=0而B≠0时，分式的值为零.注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.分式值为零的条件及求法：(1)条件：分子为0，分母不为0.(2)求法：①利用分子等于0，构建方程．②解方程

求出所含字母的值．③代入验证：将所求的值

代入分母，验证是否使分母为0，若分母不为0，

所求的值使分式值为0；否则，应舍去．例解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.的值为零.∴当x=1时分式∴x≠-1.而x+1≠0，∴x=±1，则x2-1=0，当x为何值时，分式的值为零?当堂练习当堂反馈即学即用当堂练习基础巩固题1.下列代数式中，属于分式的有（）

A.B.C.D.C2.当a＝－1时，分式的值()A.没有意义B.等于零C.等于1D.等于－1A当堂练习3.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A.B.

C.D.B4.已知，当x=5时，分式的值等于零，则k

.=-10当堂练习列式表示下列各量：(1)某村有n个人，耕地40hm2，则人均耕地面积为

hm2.(2)△ABC的面积为S，BC边的长为a,则高AD为_____.(3)一辆汽车bh行驶了akm,则它的平均速度为

_____km/h;一列火车行驶akm比这辆汽车

少用1h，则它的平均速度为____km/h.（来自教材）当堂练习能力提升题5.在分式中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？

答：当x≠3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值为零.拓展探索题当堂练习6.分式的值能等于0吗？说明理由．

答：不能.因为必须x=-3，而x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义.课堂小结归纳总结构建脉络课堂小结分式