河南省安阳市洹北中学2024-2025学年高一数学下学期第一次月考试题

PAGEPAGE10河南省安阳市洹北中学2024-2025学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题（60分）1.一个扇形的弧长为6，面积为6，则这个扇形的圆心角为()A.1 B.2 C.3 D.42.若为其次象限角,,则()A. B. C. D.3.已知角的终边过点，且，则m的值为（）A. B. C. D.4.把-495°表示成的形式,使最小的值是()A. B. C. D.5.已知点在第三象限,则角的终边在(

)A.第一象限

B.其次象限

C.第三象限

D.第四象限6.方程在内(

)A.没有根

B.有且仅有一个根 C.有且仅有两个根 D.有无穷多个根7.函数的定义域为()A. B.C. D.8.已知函数的最小正周期为，则该函数图像()A.关于点对称 B.关于直线对称C.关于点对称 D.关于直线对称9.已知,则()A. B. C. D.10.函数的部分图像如图所示，则它的解析式是()B. C. D.11.若A,B,C是的三个内角，则下列等式中肯定成立的是()A. B. C. D.12.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数的一个单调减区间为（）A． B． C． D．二、填空题（20分）13.代数式的化简结果是__________.14.如图所示，终边落在阴影部分的角的取值集合为____________.15.函数的图像的对称中心的坐标为___________.16.已知，则的值为______评卷人得分三、解答题（70分）17.（6分）（1）化简：(2)（6分）已知.求的值18（10分）已知，求角的余弦值和正弦值。19（12分）.求证:.20(12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期.（2）求函数在区间上的最大值.21(12分）在中，.（1）求的值；（2）推断是锐角三角形还是钝角三角形；（3）求的值.22（12分）．已知函数的部分图象如图所示．（1）求的解析式；（2）将图象上全部点的横坐标缩小到原来的倍（纵坐标不变），再将图象上全部点的纵坐标扩大到原来的2倍（横坐标不变），最终向下平移2个单位得到图象，求函数的解析式及在R上的对称中心坐标．参考答案1.答案：A解析：为其次象限角,且,

∴．

故选：A．2.答案：C解析：依据扇形的面积公式可得，r为扇形的半径，解得.再依据弧长公式可得扇形的圆心角.故选C.3.答案：B解析：因为点在第三象限,所以,所以α为其次象限角．故选B．4.答案：A解析：5.答案：D解析：因为,所以当时,最小．故选D．6.答案：C解析：由题可知，，即，所以.又，所以.7.答案：A解析：由已知可得,所以，因为，所以是对称中心，所以A正确，B错误；因为，所以点不是对称中心，所以C错误；因为，所以直线不是对称轴，所以D错误.故选A.8.答案：C解析：在同一坐标系中作出函数及的图象，如图所示.发觉有两个交点，所以方程有两个根.9.答案：B解析：,故选B.10.答案：B解析：由图像知，最小正周期解析式可写成.将看作函数图像的第一个特别点代入上式，得.又.故其解析式为，故选B.11.答案：D

解析：

∴A,B都不正确,同理,

故选D.12.答案：A解析：函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，即：把函数的图象,向左平移个单位,即得到的图象，故：，令：，解得：，当时,，有：13.答案：-1解析：原式

.14.答案：解析：角的取值集合由两部分组成：①；②.∴角的取值集合应当是集合①与②的并集：.15.答案：解析：的图像的对称中心是令，得.函数的图像的对称中心的坐标为.16.答案：解析：17.答案：（2），，因此，；原式18.答案：其次象限：第四象限正好相反19.答案：证明:左边

右边20.答案：（1）因为,所以函数的最小正周期为,

（2）因为在区间上为增函数,在区间上为减函数,又,故函数在区间上的最大值为,21（1），①

两边平方得.（2）由，且，

可知为钝角，是钝角三角形.（3），

又.②

由①②可得，22．（1）；（2），．（1）由图象知：，解得：，故，故，将点代入解析式得：，故，而，故，故；（2）将图象上全部点的横