全国版2024高考数学一轮复习第14章算法初步试题1理含解析

第第页第十四章算法初步练好题·考点自测1.[2024江西宜春模拟][算法与数列交汇]阅读如图14-1所示的程序框图,该算法的功能是()A.求数列{2n-1}的前5项和B.求数列{2n-1}的第5项C.求数列{2n}的前6项和 D.求数列{2n-1}的第6项2.[2024河北衡水中学高三第一次联考]1927年德国汉堡高校的学生考拉兹提出一个关于“奇偶归一”的猜想:对于随意一个正整数,假如它是奇数,对它乘3再加1.假如它是偶数,对它除以2,这样循环,最终结果都能得到1.图14-2是依据考拉兹猜想设计的一个程序框图,若输入a的值为3,则输出结果为()A.6 B.7 C.8 D.93.[2024天津,4,5分][理]阅读如图14-3所示的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为()A.5 B.8 C.24 D.294.[2024全国卷Ⅱ,7,5分][理]为计算S=1-12+13-A.i=i+1 B.i=i+2C.i=i+3 D.i=i+45.[2024江苏,4,5分]一个算法的伪代码如图14-5所示,执行此算法,最终输出的S的值为.

拓展变式1.(1)[2024湖北模拟]执行如图14-8所示的程序框图,假如输入的S,k的值分别为1,2,那么输出的S=()A.1+15 B.15 C.4 D.17图14-8(2)[算法与函数交汇]执行如图14-9所示的程序框图,若输入3个不同的实数x,输出的y值相同,则此输出结果y可能是()A.12 B.-1 C.4图14-92.[2024全国卷Ⅰ,8,5分][理]如图14-11所示的程序框图是为了求出满意3n-2n>1000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入()A.A>1000和n=n+1 B.A>1000和n=n+2C.A≤1000和n=n+1 D.A≤1000和n=n+2图14-113.[2024四川五校联考]《九章算术》中的玉石问题:“今有玉方一寸,重七两;石方一寸,重六两.今有石立方三寸,中有玉,并重十一斤(176两),问玉、石重各几何?”其意思是:“宝玉1立方寸的质量是7两,石料1立方寸的质量是6两,现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体的棱长是3寸,质量是11斤(176两),问这个正方体中的宝玉和石料各多少两?”如图14-13所示的程序框图给出了一个求解此题的算法,运行该程序框图,则输出的x,y分别为()A.96,80 B.100,76C.98,78 D.94,82图14-13答案1.D由程序框图可知,须要执行6次循环体,这6次运算中A的结果分别是1,3,7,15,31,63.故选D.2.C执行程序框图,在满意条件前,a,i的值如下表所示,a3105168421i12345678所以输出的结果为i=8.3.B执行程序框图,S=1,i=2,j=1;S=1+4=5,i=3;S=8,i=4,满意i≥4,输出的S=8.故选B.4.B由程序框图的算法功能知执行框N=N+1i计算的是连续奇数的倒数和,而执行框T=T+1i+1计算的是连续偶数的倒数和,所以在空白执行框中应填入的吩咐是i=5.8该伪代码运行3次,第1次,I=3,S=2;第2次,I=5,S=4;第3次,I=7,S=8,结束运行.故输出的S的值为8.1.(1)C初始值:S=1,k=2.第1次循环结果:S=1+12+1,k=3.第2次循环结果:S=1+12+1+13+2,k=4……第15次循环结果:S=1+12+1+13+2+…+116+15,(2)A由程序框图可知,输出的结果是函数y=x2-4x+3,x>0,x+3,x≤0的值,画出该函数的图象,如图D14-1所示,“输入3个不同的实数x,输出的图D14-12.D因为程序框图是为了求出满意A=3n-2n>1000的最小偶数n,且程序框图是在“否”时输出,所以中应填入A≤1000,解除选项A,B.又n的初始值为0,所以中应填入n=n+2.故选D.3.C依据题意,运行程序框图,x=90,y