12.3 角的平分线的性质 人教版数学八年级上册堂堂练(含答案)_第1页
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12.3角的平分线的性质—2023-2024学年人教版数学八年级上册堂堂练1.如图,OP平分,于点A,,点Q是射线OM上的一个动点,则下列结论正确的是()A. B. C. D.2.如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长度为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若，，则的面积是()A.15 B.30 C.45 D.603.角平分线的作法（尺规作图）①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；②分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；③过点P作射线OP，射线OP即为所求.角平分线的作法依据的是()A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA4.如图，在中，，AD平分，交BC于点D．已知，，则的面积为()A.80 B.40 C.20 D.105.如图，的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于()A. B. C. D.6.如图，，，若，，则D到AB的距离为________。7.如图，直线a，b，c表示3条互相交叉的公路.若要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有______________处.8.如图，，M是BC的中点，DM平分，求证：AM平分.

答案以及解析1.答案：C解析:平分,于点A,点P到OM的距离等于线段PA的长度,当时,PQ有最小值,的最小值,,即,故选C2.答案：C解析：如图，作于点E，由题意知AD是的角平分线，，，，的面积，故选C.3.答案：A解析：如下图所示：连接CP、DP，在与中，由作图可知：，，故选A.4.答案：B解析：如图，作于E，，，，故选B.5.答案：C解析：过点O作于D，于E，于F，点O是内心，，，故选C.6.答案：4.解析：作于E，，，，，，，，故答案为：4．7.答案：4解析：如图，根据角平分线的性质定理，可知内部有1个点，另外与的平分线的交点、与的平分线的交点、与的平分线的交点，共4处站址可供选择.8.

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