12.2.2 三角形全等的判定（二）SAS 人教版八年级数学上学期教案

课题12.2.2三角形全等的判定（二）（SAS)教学目标已知两边和夹角能画两个全等的三角形，培养动手能力.2.能用“SAS”定理判定两个三角形全等，学会类比，培养观察归纳数能力.3.能把证明一对角或线段相等问题转化为证两个三角形全等，培养转化数学思维.教学重点掌握用“SAS”证明两三角形全等.2.注意“角”只能是相等边的夹角教学难点能够将证明一组角相等或线段相等转化证全等.教学过程环节教师活动学生活动设计意图课前预习1.布置学生的课前预习任务；2.进行预习方法指导；3.对学生预习任务进行检查与评定。1.认真阅读教材37-38页内容，用铅笔勾画重点概念；2.完成《练习册》23-24页例1.例2。培养学生课前预习习惯，提升学生自主学习能力。自主学习理解新知新课导入如图，小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具吗？如果可以，带哪块去合适？你能说明其中理由吗？3321三角形全等的判定问题：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？“两角及夹边”“两角和其中一角的对边”它们能判定两个三角形全等吗？作图探究：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B(即两角和它们的夹边分别相等)。把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？作法：（1）画A'B'=AB;（2）在A'B'的同旁画∠DA'B'=∠A，∠EB'A'=∠B，A'D，B'E相交于点C'。想一想：从中你能发现什么规律？“角边角”判定方法文字语言：有两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。如图，∠ADB＝∠CDB，∠ABD＝∠CBD，则直接判定△ABD≌△CBD的依据是（）A.“SSS”B.“SAS”C.“SSA”D.“ASA”例1：已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证△ABC≌△DCB。判定方法：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。（ASA）例2：如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证AD=AE。如图，点D,E分别为边AB,AC上的∠AEB=∠ADC，AE=AD。若AB=7，CE=4，则AD的长为（）A.2B.3C.4D.5问题：若三角形的两个内角分别是60°和45°，且45°所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗？思考：这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？总结：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。简写成“角角边”或“AAS”。例3：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC=EF.证△ABC≌△DEF证明两个三角形全等时常用的等角有：①公共角；②对顶角；③等角加（或减）等角；④同角或等角的余（或补）角；⑤由角平分线得到的两个角；⑥由垂直得到的角；⑦由平行线得到的同位角或内错角。如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具吗？如果可以，带哪块去合适？你能说明其中理由吗？答：带1去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等.一、进入情境、领会所学（理解教材，领悟新知）1.分小组分享例1解答；2.在课本上用红色笔勾画标记解决问题的过程，体会用“SAS”解决全等问题过程；1.分小组展示例2解答；2.说出线段相等的原因；3.范书写例题解答格式。课堂前阶段通过师生互动，学生温故知新。能否用前面知识解决，让同学们产生认知冲突。类比例1，修订不规范解答，为后续变式练习作铺垫。通过例1.2.让同学领会用sss判定两个三角形全等可以直接判断三角形角相等问题。互动交流巩固所学课堂小结今天你有什么收获呢？课堂展示、体系建构(例题展示，变式操练)1.会快速利用“SAS”求解2.准确说清解题依据；1.会规范快速求解2.规范书写例题解答格式课堂中通过变式训练，进一步巩固所学，拓展知识，为当堂测评高过关率作好充分的铺垫。进一步规范解题格式，探索解题思想方法，归纳所学，建构认知体系。当堂测评分享收获监测反馈、辅导调整（精选试题，实施检测）1.当堂测评：《白册子》第25页：1.2.4.5.（每题20分，共100分），附加题：13（50分）2.课堂巡视，了解检测情况，个别面辅，收集共性问题在练习课上重点解决。3.选择性点评共性问题。兴趣信心、互助提升（满意高分，组间争雄）1.独立作答，仔细检查，余下的考试时间完成当天课后作业题。2.组间交换批阅或收交教师批阅，试题返还后，组长统分，统计好小组评比加分表，交科代表汇总上报老师。3.先独立安静纠错，无法解决的问题可轻声请教组内同学“一帮一”。课堂后阶段通过当堂测评反馈教学效果，及时解决存在问题。多数学生能考出高分数，分享学习数学的愉悦。课后作业1.预