12.2.1 三角形全等的判定（一）SSS 人教版八年级数学上学期学案

12.2.1三角形全等的判定（一）（SSS)学习目标1.熟练掌握“边边边”条件证明三角形全等.2.通过画、量、观察、比较和猜想等过程，探索、归纳两个三角形全等的条件，并在具体应用中感悟.3.通过探索活动，培养合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力.自主学习学习任务一回忆探究过的全等三角形如图1，已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角.图1图中相等的边有： 相等的角有： 学习任务二探究三角形全等的条件活动一：只有一组对应边相等或一组对应角相等时两个三角形是否全等？请同学们动手操作，最后以组为单位展示结果并交流补充.结果展示： 结论： 活动二：给出两个条件时(一边一内角、两内角、两边)，两个三角形是否全等？思考：每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件画一画.(1)三角形的一个内角为30°，一条边长为3cm.(2)三角形的两个内角分别为30°和50°.(3)三角形的两条边长分别为4cm，6cm.结果展示：结论： 活动三：已知一个三角形的三条边长分别为6cm，8cm，10cm.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下来与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？(1)作图方法： (2)发现： (3)结论： 学习任务三“边边边”的运用1.在如图2所示的三角形钢架中，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.证明： 图2 图22.已知：如图3，AD＝BC，AC＝BD.求证：∠A＝∠B.证明： 注意：(1)三角形全等书写的三个步骤：图3①图3②；③.(2)已知条件包括两部分：一是已知中给出的，二是 .合作探究尺规作图，已知：∠AOB(如图4).求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB，并说明∠A′O′B′＝∠AOB的理由.图4作法：(1) (2) (3) (4) (5) 理由： 当堂达标1.如图5，在△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则由“SSS”可以直接判定()A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE图5C.△BDE≌△CDE图5D.以上答案都不对2.如图6，线段AD与BC交于点O，且AC＝BD，AD＝BC，则下面的结论中不正确的是()A.△ABC≌△BAD B.∠CAB＝∠DBA图6C.OB＝OC图6D.∠C＝∠D3.在△ABC与△A′B′C′中，A′B′＝AB，C′A′＝CA，B′C′＝BC，∠A＝50°，∠B＝30°，则∠C′＝.4.如图7，已知AM＝AN，BM＝BN.求证：△AMB≌△ANB.证明：在△AMB和△ANB中，图7图7∴≌().5.如图8，点C是线段BE的中点，AB＝DE，AC＝DC，△ABC和△DEC全等吗？请说明理由. 图86.如图9，已知点G，E在线段BC上，BG＝CE，AB＝DC，AE＝DG.求证：∠B＝∠C. 图9课后提升如图10，已知AB＝DC，AE＝BF，CE＝DF，∠A＝60°.(1)求∠FBD的度数.(2)求证：CE∥DF. 图10反思感悟我的收获： 我的易错点：

参考答案当堂达标1.B2.C3.100°4.S5.解：全等.理由：∵点C是线段BE的中点，∴BC＝EC.在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC(SSS).6.证明：∵BG＝CE，∴BG+GE＝CE+GE，∴BE＝CG.在△ABE和△DCG中，∴△ABE≌△DCG(SSS)，∴∠B＝∠C.课后提升(1)解：∵AB＝DC，∴AB+BC＝DC+BC，∴AC＝BD.在△