2023九年级数学下册 第1章 二次函数1.4 二次函数与一元二次方程的联系教案 （新版）湘教版

2023九年级数学下册第1章二次函数1.4二次函数与一元二次方程的联系教案（新版）湘教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023九年级数学下册第1章二次函数1.4二次函数与一元二次方程的联系教案（新版）湘教版教材分析“二次函数与一元二次方程的联系”是2023九年级数学下册第1章的内容，本节课主要让学生了解二次函数与一元二次方程之间的关系，掌握将二次方程的解法应用于二次函数的图像和性质中。通过本节课的学习，学生能够更好地理解二次函数的图像和性质，提高解决实际问题的能力。

在课程设计中，我会结合课本内容，通过讲解和练习，让学生掌握以下知识点：

1.了解二次函数与一元二次方程之间的关系。

2.掌握将二次方程的解法应用于二次函数的图像和性质中。

3.能够运用二次函数与一元二次方程的知识解决实际问题。

教学过程中，我会采用讲解、演示、练习等多种教学方法，引导学生主动探究，提高学生的动手能力和思维能力。同时，我会注重与学生的互动，鼓励学生提出问题，解答学生的疑惑，确保学生能够真正理解和掌握所学知识。核心素养目标本节课的核心素养目标为：

1.逻辑推理：通过学习二次函数与一元二次方程之间的关系，培养学生运用逻辑推理能力，理解并掌握二次函数的图像和性质。

2.数据分析：培养学生运用数据分析能力，将二次方程的解法应用于二次函数的图像和性质分析中，提高解决实际问题的能力。

3.数学建模：培养学生运用数学建模能力，将所学知识应用于解决实际问题，培养学生的创新意识和实践能力。

4.数学思维：通过本节课的学习，培养学生的数学思维能力，使学生能够运用所学知识，独立思考和解决问题。学情分析九年级的学生已经掌握了函数和方程的基础知识，对于二次函数和一元二次方程的概念、性质和应用有一定的了解。他们在知识层次上具备进一步学习二次函数与一元二次方程联系的基础。然而，学生在解决实际问题时，往往不能很好地将理论知识应用于实践，因此在知识应用能力方面有待提高。

在能力方面，九年级的学生具备一定的逻辑推理、数据分析、数学建模和数学思维能力。他们在学习过程中，需要通过不断的练习和思考，提高这些能力。对于本节课的内容，学生需要运用逻辑推理能力理解二次函数与一元二次方程之间的关系，运用数据分析能力分析二次函数的图像和性质，运用数学建模能力解决实际问题，运用数学思维能力独立思考和解决问题。

在素质方面，学生需要具备良好的学习习惯、团队合作意识和创新能力。九年级的学生在学习过程中，需要培养良好的学习习惯，按时完成作业，主动复习课本内容。同时，团队合作意识在解决问题过程中尤为重要，学生需要学会与他人合作，共同解决问题。此外，学生还需要具备一定的创新能力，能够运用所学知识解决实际问题，提出新的解题思路和方法。

在行为习惯方面，九年级的学生在学习过程中可能存在注意力不集中、拖延症、对学习缺乏兴趣等问题。这些问题对课程学习产生了一定的影响，教师需要关注学生的学习状态，通过调整教学方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、多媒体投影仪、计算机、数学软件等。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学课程网站等。

3.信息化资源：教学课件、视频教程、在线练习题、数学论坛等。

4.教学手段：讲解、演示、练习、讨论、小组合作、案例分析等。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《二次函数与一元二次方程的联系》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决二次方程的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二次函数与一元二次方程之间的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解二次函数与一元二次方程的基本概念。二次函数是……（详细解释概念）。它在一元二次方程的解法中起着重要的作用。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了二次函数与一元二次方程在实际中的应用，以及它们如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调二次函数与一元二次方程的联系和解法这两个重点。对于解法的难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二次函数与一元二次方程相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示二次函数与一元二次方程的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“二次函数与一元二次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了二次函数与一元二次方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对二次函数与一元二次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。学生学习效果1.知识掌握：学生将深入理解二次函数与一元二次方程的基本概念，掌握它们之间的关系，以及如何将二次方程的解法应用于二次函数的图像和性质分析中。

2.能力提升：学生将提高逻辑推理、数据分析、数学建模和数学思维能力。他们能够运用这些能力解决实际问题，提高解决复杂问题的能力。

3.素质培养：学生将培养良好的学习习惯，能够按时完成作业，主动复习课本内容。他们将学会与他人合作，培养团队合作意识，提高沟通能力。同时，学生将培养创新意识和实践能力，能够运用所学知识解决实际问题。

4.行为习惯改善：通过本节课的学习，学生将提高注意力集中程度，减少拖延现象，对学习产生更大的兴趣和热情。他们将积极参与课堂讨论，提出问题，培养主动学习的习惯。作业布置与反馈1.作业布置：

根据本节课的教学内容和目标，我将布置以下类型的作业：

（1）理论巩固作业：要求学生复习本节课所学的二次函数与一元二次方程的基本概念和性质，并完成相关练习题，以巩固理论知识。

（2）实践应用作业：要求学生运用所学知识解决实际问题，例如，找寻生活中存在的二次函数与一元二次方程的应用实例，并进行分析和解答。

（3）拓展提高作业：要求学生进行更深入的研究，例如，查找二次函数与一元二次方程在科技、经济等领域的应用案例，并进行分析和总结。

2.作业反馈：

我将及时对学生的作业进行批改和反馈，针对不同学生的问题，指出存在的问题并给出改进建议，以促进学生的学习进步。

（1）对于理论知识掌握不牢固的学生，我将重点关注他们的理论巩固作业，指出概念理解上的误区，并给出正确的解释和方法，帮助他们扎实掌握基本知识。

（2）对于实践应用能力较弱的学生，我将关注他们的实践应用作业，指出问题解决过程中的不足，并给出改进的建议，指导他们如何更好地将所学知识应用于实际问题中。

（3）对于拓展提高能力有待提高的学生，我将鼓励他们进行更深入的研究，提供相关的学习资源，指导他们如何查找和分析案例，培养他们的研究意识和创新能力。板书设计本次课的板书设计旨在辅助学生理解和掌握二次函数与一元二次方程的联系。板书内容包括以下几个部分：

1.二次函数与一元二次方程的基本概念：板书将列出二次函数和一元二次方程的定义、标准形式、图像特征等基本概念，以便学生直观地了解两者之间的关系。

2.二次方程的解法与应用：板书将简要介绍一元二次方程的解法（如因式分解、公式法等），并结合实际问题展示如何应用这些解法解决相关问题。

3.二次函数的图像与性质：板书将描绘二次函数的图像，标注出其顶点、开口方向、对称轴等关键特征，并简要说明这些性质与一元二次方程解法的关系。

4.实际问题分析：板书将提供几个实际问题案例，展示如何将二次函数与一元二次方程的知识应用于解决现实问题，强调数学与生活的联系。

5.学习总结：在板书的最后，将总结本节课的重点内容，强调二次函数与一元二次方程之间的联系及其在实际中的应用。

板书设计将采用清晰的字体和颜色，以及图表、符号等元素，以增加板书的趣味性和艺术性，吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。同时，板书设计将适时更新和调整，以适应课堂讲解的进度和学生反馈的需求。课后拓展1.拓展内容：

为了加深学生对二次函数与一元二次方程联系的理解，我推荐以下拓展阅读材料和视频资源：

-《数学分析与应用》杂志中关于二次函数与一元二次方程的专题文章。

-CCTV《走近科学》栏目中关于二次函数与一元二次方程的科普视频。

-网络教育平台“网易公开课”中关于二次函数与一元二次方程的讲解视频。

-学术网站“中国知网”中关于二次函数与一元二次方程的研究论文。

2.拓展要求：

鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展。学生可以阅读推荐的材料，观看视频资源，也可以通过网络搜索其他相关内容。教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。

希望学生通过拓展学习，能够更深入地理解二次函数与一元二次方程的联系，提高解决实际问题的能力。同时，鼓励学生将所学知识应用于实际生活中，如解决生活中的二次函数与一元二次方程问题，提高数学应用能力。教学反思本节课是关于二次函数与一元二次方程的联系，通过讲解、演示、练习等多种教学方法，引导学生主动探究，提高学生的动手能力和思维能力。同时，注重与学生的互动，鼓励学生提出问题，解答学生的疑惑，确保学生能够真正理解和掌握所学知识。

在教学过程中，我发现学生在理解二次函数与一元二次方程之间的关系时，存在一定的困难。为了帮助学生更好地理解这个概念，我在讲解时采用了丰富的实例和直观的图示，以便学生能够直观地感受到两者之间的联系。同时，我还安排了分组讨论和实验操作，让学生通过实践来加深对知识的理解。

然而，在教学过程中也存在一些不足。例如，在讲解重点难点时，我可能过于注重理论的讲