北师大版函数公开课幻灯片

北师大版函数公开课精美幻灯片教案内容一、教学内容本节课为人教版高中数学必修一第三章“函数”的第三节“二次函数”，主要内容有：1.二次函数的图像与性质；2.二次函数图像的平移变换；3.二次函数图像的伸缩变换。二、教学目标1.理解二次函数的图像与性质，能够熟练画出二次函数的图像；2.掌握二次函数图像的平移变换和伸缩变换规律；3.培养学生的数学观察能力、思考能力和解决问题的能力。三、教学难点与重点1.教学难点：二次函数图像的平移变换和伸缩变换规律的理解与应用；2.教学重点：二次函数的图像与性质，二次函数图像的平移变换和伸缩变换。四、教具与学具准备1.教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔；2.学具：笔记本、尺子、圆规、橡皮。五、教学过程1.实践情景引入：让学生回忆一下，我们在初中阶段学习的二次函数的知识，思考一下二次函数的图像有哪些特点？3.例题讲解：给出一个二次函数，让学生根据函数的性质，判断其图像的形状、开口方向、对称轴等。4.随堂练习：让学生独立完成一些关于二次函数图像的练习题，巩固所学知识。5.教学拓展：讲解二次函数图像的平移变换和伸缩变换规律，让学生理解并掌握平移和伸缩对二次函数图像的影响。六、板书设计1.二次函数的图像与性质；2.二次函数图像的平移变换；3.二次函数图像的伸缩变换。七、作业设计（1）当$a>0$时，函数的图像开口向上；（2）当$b^24ac<0$时，函数的图像没有实数根；（3）函数的图像关于直线$x=\frac{b}{2a}$对称。答案：（1）真；（2）假；（3）真。2.题目：已知二次函数$f(x)=x^24x+4$，求：（1）函数的图像顶点坐标；（2）函数图像的对称轴方程；（3）将函数图像向右平移3个单位，向上平移2个单位后的解析式。答案：（1）顶点坐标为$(2,4)$；（2）对称轴方程为$x=2$；（3）平移后的解析式为$y=(x2)^2+2$。八、课后反思及拓展延伸本节课通过讲解二次函数的图像与性质，以及图像的平移变换和伸缩变换，使学生掌握了二次函数的基本知识。在教学过程中，通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等环节，使学生能够更好地理解和运用所学知识。作业设计中，既有判断题又有计算题，能够全面考察学生对本节课知识的理解和掌握程度。拓展延伸部分，可以让学生进一步研究三次函数、四次函数的图像与性质，以及图像的变换规律，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。同时，也可以结合现实生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。重点和难点解析一、教学内容本节课为人教版高中数学必修一第三章“函数”的第三节“二次函数”，主要内容有：1.二次函数的图像与性质；2.二次函数图像的平移变换；3.二次函数图像的伸缩变换。二、教学目标1.理解二次函数的图像与性质，能够熟练画出二次函数的图像；2.掌握二次函数图像的平移变换和伸缩变换规律；3.培养学生的数学观察能力、思考能力和解决问题的能力。三、教学难点与重点1.教学难点：二次函数图像的平移变换和伸缩变换规律的理解与应用；2.教学重点：二次函数的图像与性质，二次函数图像的平移变换和伸缩变换。四、教具与学具准备1.教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔；2.学具：笔记本、尺子、圆规、橡皮。五、教学过程1.实践情景引入：让学生回忆一下，我们在初中阶段学习的二次函数的知识，思考一下二次函数的图像有哪些特点？3.例题讲解：给出一个二次函数，让学生根据函数的性质，判断其图像的形状、开口方向、对称轴等。4.随堂练习：让学生独立完成一些关于二次函数图像的练习题，巩固所学知识。5.教学拓展：讲解二次函数图像的平移变换和伸缩变换规律，让学生理解并掌握平移和伸缩对二次函数图像的影响。六、板书设计1.二次函数的图像与性质；2.二次函数图像的平移变换；3.二次函数图像的伸缩变换。七、作业设计（1）当$a>0$时，函数的图像开口向上；（2）当$b^24ac<0$时，函数的图像没有实数根；（3）函数的图像关于直线$x=\frac{b}{2a}$对称。答案：（1）真；（2）假；（3）真。2.题目：已知二次函数$f(x)=x^24x+4$，求：（1）函数的图像顶点坐标；（2）函数图像的对称轴方程；（3）将函数图像向右平移3个单位，向上平移2个单位后的解析式。答案：（1）顶点坐标为$(2,4)$；（2）对称轴方程为$x=2$；（3）平移后的解析式为$y=(x2)^2+2$。八、课后反思及拓展延伸本节课通过讲解二次函数的图像与性质，以及图像的平移变换和伸缩变换，使学生掌握了二次函数的基本知识。在教学过程中，通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等环节，使学生能够更好地理解和运用所学知识。作业设计中，既有判断题又有计算题，能够全面考察学生对本节课知识的理解和掌握程度。拓展延伸部分，可以让学生进一步研究三次函数、四次函数的图像与性质，以及图像的变换规律，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。同时，也可以结合现实生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。重点和难点解析一、二次函数图像的平移变换和伸缩变换规律1.平移变换：二次函数图像的平移变换分为横向平移和纵向平移。横向平移是指将图像在横轴方向上移动一定的单位，纵向平移是指将图像在纵轴方向上移动一定的单位。平移变换不改变函数图像的形状和大小，只改变图像的位置。2.伸缩变换：二次函数图像的伸缩变换分为横向伸缩和纵向伸缩。横向伸缩是指将图像在横轴方向上进行拉伸或压缩，纵向伸缩是指将图像在纵轴方向上进行拉伸或压缩。伸本节课程教学技巧和窍门一、语言语调1.在讲解二次函数的图像与性质时，语调要平稳，清晰地表达每个概念和性质；2.在讲解平移变换和伸缩变换规律时，语调要有所起伏，引起学生的注意；3.在举例和解答问题时，语调要柔和，鼓励学生思考和参与。二、时间分配1.实践情景引入环节，分配约5分钟时间，让学生回忆和思考；2.知识讲解环节，分配约15分钟时间，清晰地讲解二次函数的图像与性质；3.例题讲解环节，分配约10分钟时间，让学生通过例题理解平移变换和伸缩变换规律；4.随堂练习环节，分配约10分钟时间，让学生独立完成练习题；5.教学拓展环节，分配约10分钟时间，讲解平移和伸缩对二次函数图像的影响；三、课堂提问1.在实践情景引入环节，提问学生二次函数的图像有哪些特点，引导学生思考；2.在知识讲解环节，提问学生二次函数图像的顶点坐标和对称轴方程的求法，检查学生对知识的理解；3.在例题讲解环节，提问学生平移变换和伸缩变换对二次函数图像的影响，引导学生思考和讨论；4.在随堂练习环节，提问学生练习题的解题思路和答案，检查学生对知识的掌握程度。四、情景导入1.以学生熟悉的一次函数图像为切入点，引导学生回忆一次函数图像的特点；2.逐步引入二次函数的概念，让学生思考二次函数图像与一次函数图像的异同；3.通过多媒体展示二次函数图像，引发学生对二次函数图像的好奇心和学习兴趣。教案反思1.教学内容的选择和安排：本节课的教学内容安排合理，从二次函数的图像与性质到平移变换和伸缩变换，逐步深入，让学生能够较好地理解和掌握；2.教学目标的设定：本节课的教学目标明确，注重培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力，符合学生的学习需求；3.教学过程的设计：本节课的教学过程设计紧凑，通过实践情景引入、知识讲解、例题讲解、随堂练习、教学拓展等环节，使学生能够系统地学习和巩固知识；4.教学方法的运用：本节课运用了提