苏教版选择性8.2.4超几何分布(2)课件（16张）

超几何分布(2)复习回顾1、超几何分布的定义一般地，若一个随机变量X的分布列为其中r＝0，1，2，3，···，l，l＝min{n，M}，则称X服从超几何分布，记为X～H(n，M，N)，并将记为H(r；n，M，N)。2、超几何分布的数学期望、方差和标准差一般地，当随机变量X～H(n，M，N)时，(1)数学期望(均值)：(2)方差：(3)标准差：复习回顾问题诊断A1、在15个村庄中，有7个村庄交通不方便，若用随机变量

X表示任选10个村庄中交通不方便的村庄的个数，则X

服从超几何分布，其参数为()(A)N＝15，M＝7，n＝10(B)N＝15，M＝10，n＝7(C)N＝22，M＝10，n＝7(D)N＝22，M＝7，n＝102、盒中有2个白球，3个黑球，从中任取3个球，以X表示取到白球的个数，以η表示取到黑球的个数．给出下列各项：其中正确的是________(填上所有正确项的序号)。问题诊断又X的分布列η的分布列数学应用例1、在1次购物抽奖活动中，假设某10张奖券中有一等奖

劵1张，每张可获价值50元的奖品，有二等奖劵3张，

每张可获价值10元的奖品，其余6张没有奖，某顾客

从此10张中任抽2张，求：(1)该顾客中奖的概率；(2)该顾客获得奖品总价值X(元)的概率分布列。类型一超几何分布问题的应用变式拓展

老师要从10篇课文中随机地抽3篇让学生背诵，规定至少要背出2篇才算及格，某同学只能背诵其中的6篇，求：(1)抽到他能背诵的课文的数量的概率分布列；(2)他能及格的概率；(3)期望值和方差。解：(1)设抽到某同学能背诵的篇数为X，由题设知，

且X~H(3，6，10)，其分布列如下：X0123P则恰抽到k

篇能背诵的概率为

解：(2)及格的概率为P(X≥2)＝P(X＝2)+P(X＝3)(3)老师要从10篇课文中随机地抽3篇让学生背诵，规定至少要背出2篇才算及格，某同学只能背诵其中的6篇，求：(1)抽到他能背诵的课文的数量的概率分布列；(2)他能及格的概率；(3)期望值和方差。变式拓展数学应用

例2、袋中有8个白球，2个黑球，从中随机地连续抽取3次，

每次取1个球，求：(1)不放回抽样时，取到黑球的个数X的分布列；

(2)有放回抽样时，取到黑球的个数Y的分布列。类型二二项分布与超几何分布的区别(1)超几何分布，适用于不放回抽样；

(2)二项分布：适用于有放回抽样。提出问题：这两个问题求解方法一样吗？变式拓展在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3，4的四个小球，现从这个盒子中，有放回地先后摸出两个小球，它们的标号分别为x，y，记ξ＝|x－y|，(1)求随机变量ξ的概率分布列；(2)求随机变量ξ的数学期望；(3)设“函数f(x)＝nx2－ξx－1(n∈N*)在区间(2，3)上有且

只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率。变式拓展在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3，4的四个小球，现从这个盒子中，有放回地先后摸出两个小球，它们的标号分别为x，y，记ξ＝|x－y|，(1)求随机变量ξ的概率分布列；变式拓展在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3，4的四个小球，现从这个盒子中，有放回地先后摸出两个小球，它们的标号分别为x，y，记ξ＝|x－y|，(2)求随机变量ξ的数学期望；变式拓展在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3，4的四个小球，现从这个盒子中，有放回地先后摸出两个小球，它们的标号分别为x，y，记ξ＝|x－y|，(3)设“函数f(x)＝nx2－ξx－1(n∈N*)在区间(2，3)上有且

只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率。课堂检测

袋中有1只红球和9只白球，每次从袋中任取一球，取后放回，直到取到红球为止，求取球次数X的概率分布列。

1、超几何分布的定义一般地，若一个随机变量X的分布列为其中r＝0，1，2，3，···，l，l＝min{n，M}，则称X服从超几何分布，记为X～H(n，M，N)，并将