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高一(上)强基班数学测试卷(10)姓名:成绩:(总分100分)一:单项选择题(每小题5分,共计35分)1.已知集合,集合,则()A. B.C. D.2.已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P(3,-4),则sinα的值()A.-B.-C. D.3.函数的图象大致为(
)A.B.C. D.4.函数的一个零点在区间内,则实数的取值范围是()A. B. C. D.5.20世纪30年代,查尔斯·里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级,其计算公式为,其中,是被测地震的最大振幅,是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差),则里氏7.5级地震的最大振幅余里氏4级地震的最大振幅的比值约为(参考数据:)(
)A.790 B.1580 C.3160 D.6320已知函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是(
)A. B. C. D.7.设=,则()A.B.C. D.二:多项选择题(每小题5分,共计15分,全对5分,漏选2分,错选0分)8.已知命题:,,则命题成立的一个充分不必要条件可以是下列选项中的(
)A.B.C. D.9.已知正实数x,y满足,则下列不等式成立的有(
)A.B.C. D.10.已知函数,则(
)A.的图象关于y轴对称 B.与的图象有唯一公共点C.的解集为 D.三:填空题(每小题5分,共计20分)11.已知函数则.12.在半径为1的圆中,的圆心角所对的弧的长度为.13.已知函数与的图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是.14.给出下列命题:①函数与的图象关于直线对称;②已知函数,则;③当且时,函数的图像必过定点(2,-2);④用二分法求函数在区间(2,3)内的零点近似值,至少经过3次二分后精确度达到0.1;⑤函数的零点有2个;其中所有正确命题的序号是;四:解答题(每小题10分,共计30分)15.化简求值:(1);(2).16.已知.(1)当时,解不等式;(2)设,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过,求的取值范围;17.学校数学学习小组在假期社会实践活动中,对某公司的一种产品销售情况的调查发现:受不可抗力因素影响,该种产品在2022年8月份(价格浮动较大的一个月,以31天计)的最后7天无法进行销售,日销售单价(单位:千元/千克)与第天(,)的函数关系满足(k为正实数).因公司数据保存不当,只能查到该产品的日销售量(单位:千克)与的如下数据:,,,已知第4天该产品的日销售收入为256千元(日销售收入日销售单价日销售量).(1)给出以下三种函数模型:①;②;③,请你根据上述数据,帮助这组同学从中选择最合适的一种函数模型来描述该
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