子集、全集、补集专项训练 高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

专项训练2子集、全集、补集1.下列各式关系符号运用正确的是()A.0=⌀ B.⌀∈{0,1,2}C.1∈{0,1,2} D.{1}∈{0,1,2}2.由英文单词“book”中的字母构成的集合的子集个数为()A.3 B.6 C.8 D.163.满足条件{1,2,3,4}⊆M⊆{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是()A.1 B.2 C.3 D.44.设A={x|2≤x≤5},B={x|2a≤x≤a+3}.若A⊆B,则实数a的取值范围是()A.{a|1<a<2或2<a<3}B.{a|a<1}C.{a|2<a<3}D.⌀5.(多选题)下列四个关系正确的是()A.1⊆{1,2,3} B.{1}∈{1,2,3}C.{1,2}⊆{1,2} D.⌀⊆{1}6.(多选题)下列说法正确的有()A.集合{a,b}的真子集是{a},{b}B.{x|x是菱形}⊆{x|x是平行四边形}C.设a,b∈R,A={1,a},B={-1,b},若A=B,则a-b=-2D.⌀∈{x|x2+1=0,x∈R}7.设集合U={-2,-1,1,3,5},集合A={-1,3},那么∁UA=.8.已知集合A={x|-2≤x≤2},B={x|x≥a},且A⊆B,则实数a的取值范围是.9.已知A={x|x2-4x+3=0}.(1)用列举法表示集合A;(2)写出集合A的所有子集.10.设集合A={x|-1≤x+1≤6},B={x|m-1<x<m+1}.(1)当x∈Z时,求A的非空真子集的个数;(2)若B⊆A,求m的取值范围.参考答案1.C解析因为⌀是集合,0是数字,可看作元素,所以选项A错误;因为{0,1,2}是集合,所以⌀⊆{0,1,2},所以选项B错误;因为1是{0,1,2}中的元素,所以选项C正确;因为{1}⊆{0,1,2},所以选项D错误.故选C.2.C解析由英文单词“book”中的字母构成的集合为{b,o,k},集合中含有3个元素,所以该集合的子集有23=8(个).故选C.3.D解析因为{1,2,3,4}⊆M⊆{1,2,3,4,5,6},所以集合M的个数即为{5,6}的子集个数.因为集合{5,6}的子集个数为22=4,所以满足条件的集合M的个数是4.故选D.4.D解析因为A⊆B,所以2a≤2,a+3≥55.CD解析对选项A,1∈{1,2,3},错误;对选项B,{1}⊆{1,2,3},错误;对选项C,{1,2}⊆{1,2},正确;对选项D,⌀⊆{1},正确.故选CD.6.BC解析对于A,集合{a,b}的真子集是{a},{b},⌀,故A不正确;对于B,因为菱形一定是平行四边形,所以{x|x是菱形}⊆{x|x是平行四边形},故B正确;对于C,因为A={1,a},B={-1,b},A=B,所以a=-1,b=1,a-b=-2,故C正确;对于D,因为x是实数,所以x2+1=0无解,所以{xx2+1=0,x∈R}=⌀,故D不正确.故选BC.7.{-2,1,5}解析因为U={-2,-1,1,3,5},A={-1,3},所以∁UA={-2,1,5}.8.a≤-2解析因为集合A={x|-2≤x≤2},B={x|x≥a},且A⊆B,所以a≤-2.9.解(1)由x2-4x+3=0可得方程的根为1和3,所以A={1,3}.(2)由(1)可得A的所有子集为⌀,{1},{3},{1,3}.10.解(1)由题知,A={x|-2≤x≤5},当x∈Z时,A={x∈Z|-2≤x≤5}={-2,-1,0,1,2,3,4,5},共8个元素,所以A的非空真子集的个数为28-2=254.(2)由题知,A