强化训练一 水平方向上圆周运动的问题（圆锥摆问题）-2021-2022学年高一物理精讲与精练高分突破考点系列（人教版2019必修第二册）

专题强化训练一：水平方向上圆周运动的问题（圆锥摆问题）

题型一：水平转盘上的物体

1.（2022・全国•高一专题练习）如图所示A、B、C三个物体（可视为质点）放在旋转圆台上，三个物体与圆台之间

的动摩擦因数均为〃（运动过程中最大静摩擦力等于滑动摩擦力），4质量是2m8和C质量均为如4、8离轴距

离为七C离轴距离为2R,当圆台旋转时，以下选项错误的是（）

A.当圆台转速增大时，B比A先滑动

B.当圆台转速增大时，C比B先滑动

C.若A、B、C均未滑动，则C的向心加速度最大

D.若A、B、C均未滑动，则3所受的摩擦力最小

2.（2021.河南.辉县市第一高级中学高一阶段练习）如图，两个质量均为，"的小木块a和〃（可视为质点）放在水

平圆盘上，〃与转轴。。'的距离为/,匕与转轴的距离为2/。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重

力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用。表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是

（）

口口

O'

A.a一定比b先开始滑动

B.a.。所受的摩擦力始终相等

C.。=楞是a开始滑动的临界角速度

D.当时，a所受摩擦力的大小为

3.（2022•吉林・长春市第二中学高一期末）如图所示，小木块〃、b和c（可视为质点）放在水平圆盘上，人两个

质量均为根，C的质量为羡。a与转轴00'的距离为/,b、c与转轴00,的距离为2/且均处于水平圆盘的边缘，木块

与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的左倍，重力加速度大小为g,若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,

下列说法正确的是（）

0I：

c!ab

□；□□

A.从c所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落

B.当〃、人和c均未滑落时，a、c所受摩擦力的大小相等

C.。和c均未滑落时线速度一定相等

D.6开始滑动时的转速是居Z

题型二：圆锥摆问题

4.（2022・云南・保山市智源高级中学有限公司高一期末）如图所示，长为L的细绳吊起一个质量为机的摆球，上端

固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动。已知重力加速度为g,细绳与竖直方向的夹角为6。则摆球（）

A.受重力、拉力和向心力的作用B.线速度大小为JgLcos。

C.周期为2口IL卷.cos？GD.拉力大小为"zgcos，

5.（2021•河南•辉县市第一高级中学高一）在杯子内有质量不同的A、B两个光滑小球，它们分别在如图所示的水平

面内做匀速圆周运动，则（）

B

A.A物体的线速度必定小于B物体的线速度

B.A物体角速度必定小于B物体角速度

C.A物体运动所需的向心力必定小于B物体运动的向心力

D.A物体对筒壁的压力必定大于B物体对筒壁的压力

6.（2020.湖南师大附中高一期末）如图，完全相同的可视为质点的甲、乙两个金属小球，在置于水平地面的内壁光

滑的碗形容器内，先后沿着不同半径在水平面内做匀速圆周运动，则（）

A.甲运动时所需向心力大，甲运动时碗对地面的压力会大于乙运动时碗对地面的压力

B.甲运动时所需向心力大，两种情况下碗对地面的压力一样大

C.两种情况下甲、乙所需向心力一样大，甲运动时碗对地面的压力小于乙运动时碗对地面的压力

D.两种情况下甲、乙所需向心力一样大，两种情况下碗对地面的压力一样大

题型三：水平面的转弯问题

7.（2022•全国•高一专题练习）一质量为2.0xl0*g的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为

1.4X104N,当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是（)

A.汽车转弯时不受摩擦力的作用

B.汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.0xl0，N

C.汽车转弯的速度为30m/s时汽车不会发生侧滑

D.汽车能安全转弯的向心加速度可以超过7.0m/s2

8.（2021•广东佛山•高一期末）如图，场地自行车赛道设计成与水平面保持一定倾角，三位运动员骑自行车在赛道

转弯处做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）

A.三位运动员可能受重力、支持力、向心力的作用

B.若此时三位运动员线速度大小相等，则他们所需要向心力的大小关系一定满足入〈心〈耳

C.若此时三位运动员角速度相等，则他们的向心加速度大小关系满足%

D.若运动员突然加速，仍然可以保持原轨道做匀速圆周运动，则自行车受到的支持力会减小

9.（2021•广东湛江•高一期末）如图所示，一质量为“的人在水平路面上骑着质量为用的自行车，在水平面内做半

径为R的匀速圆周运动。由于圆周运动的半径R较大，人和车都可以视为质点，自行车的线速度大小为％重力加

速度大小为g，则自行车对人的作用力大小为（）

题型四：倾角转弯模型

10.（2021・陕西大荔・高一期末）在公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，同

机左侧的路血比右侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是半径为R的圆周运动。设内、外路面高度差

为〃，路基的水平宽度为d,路面的宽度为L已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于

前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（）

A.C.

11.（2021•西藏・山南二中高一期末）2021年5月我国在成都推出了一合高铁，时速提高到了620公里/小时，直接

创下全球陆地交通速度最高纪录。设某弯道的半径为凡轨道面与水平面的夹角为白，如图所示。下列关于在该弯

道上高速行驶列车的说法中，正确的是（）

A.列车的速度越大，轮缘对内轨道的侧压力越大

B.列车的速度越小，轮缘对外轨道的侧压力越小

C.列车的速率为JgRsina时,轮缘与轨道间无侧压力

D.列车所需的向心力由轨道支持力和侧压力水平方向的合力提供

12.(2021•云南・玉龙纳西族自治县田家炳民族中学高一阶段练习)铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内

外轨道平面对水平面倾角为仇如图所示，弯道处的圆弧半径为凡若质量为小的火车转弯时速度等于阿标，

A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压

B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压

C.这时铁轨对火车的支持力等于反

D.这时铁轨对火车的支持力小于三

题型五：有摩擦的倾角转盘上的物体

13.(2021.江苏•常熟市中学高一阶段练习)如图所示，倾斜放置的圆盘绕着中心轴。匀速转动，圆盘的倾角为37。,

在距转动中心片0.1m处放一小木块，小木块跟随圆盘一起转动，小木块与圆盘间的动摩擦因数〃=0.8,小木块与圆

盘间的最大静摩擦力与相同条件下的滑动摩擦力相同。若要保持小木块不相对圆盘滑动，圆盘转动的角速度最大值

为()(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g-lOm/s2)

co

A.8rad/sB.6rad/sC.4rad/sD.2rad/s

14.（2020•四川省屏山县中学校高一期中）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度

。转动，盘面上离转轴2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为立，设最大静

2

摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为30",g取10m/s2,则以下说法中正确的是（）

A.小物体随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到三个力的作用

B.小物体随圆盘以不同的角速度切做匀速圆周运动时，。越大时，小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大

C.小物体受到的摩擦力始终指向圆心

D.。的最大值是l.0rad/s

15.（2016・重庆•高一期中）如图所示，倾斜放置的圆盘绕着中轴匀速转动，圆盘的倾角为37。，在距转动中心UT

m处放一小木块，小木块跟随圆盘一起转动，小木块与圆盘的动摩擦因数为n=0.8,（最大静摩擦力大小等于滑动

摩擦力）.若要保持小木块不相对圆盘滑动，圆盘转动的角速度最大值为（己知$山37。=0.6,8$37。=0.8）（）

A.8rad/sB.2rad/sC.Jl24rad/sD.760rad/s

专题精练

一、单选题

16.（2022•江苏如皋•高一期末）如图所示，质量相同的质点A、B被用轻质细线悬挂在同一点O,在同一水平面上

做匀速圆周运动，则（）

A.A的线速度一定比B的线速度大

B.A的角速度一定比B的角速度大

C.A的加速度一定比B的加速度小

D.A所受细线的拉力一定比B所受的细线的拉力小

17.（2022.江苏如皋.高一期末）3D地图技术能够为无人驾驶汽车分析数据，提供操作的指令。如图所示为一段公

路拐弯处的地图，则（）

东

中线

现场示意图

A.若弯道是水平的,汽车拐弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力

B.若弯道是水平的,为防止汽车侧滑，汽车拐弯时收到的指令是让车速大一点

C.若弯道是倾斜的,为了防止汽车侧滑，道路应为内（东北）高外（西南）低

D.若弯道是倾斜的,为了防止汽车侧滑，道路应为外（西南）高内（东北）低

18.（2021•江苏淮安・高一阶段练习）有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁

高速行驶，做匀速圆周运动。如图所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为〃，下列说法中正

A.人越高，摩托车对侧壁的压力将越大B./?越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大

C.h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小D.h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大

19.（2022•上海•高一）如图，内壁光滑的玻璃管内用长为L的轻绳悬挂一个小球。当玻璃管绕竖直轴以角速度。匀

速转动时，小球与玻璃管间恰无压力。下列说法正确的是（）

A.仅增加绳长后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力

B.仅增加绳长后，若仍保持小球与玻璃管间无压力，需增大。

C.仅增加小球质量后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力

D.仅增加角速度至犷后，小球将受到玻璃管斜向下方的压力

20.（2022•湖南•长郡中学高一期末）如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒固定在水平地面上，其轴线处于竖直方向，

A、B两个小球紧贴着筒内壁分别在不同的两个水平面上做匀速圆周运动（A做圆周运动的半径大于B,即私＞心）。

分析A、B两球的运动，可知它们具有相同的（）

C.向心加速度D.周期

21.（2022•全国・浙江省新昌中学高一）如图是一个学员驾着教练车在水平路面上匀速转弯时的情形，考虑空气阻力,

则下列说法中正确的是（）

A.教练车所受地面的摩擦力与小车前进的方向相反

B.教练车所受地面的摩擦力与小车前进的方向相同

C.教练车所受地面的摩擦力指向弯道内侧且偏向小车前进的方向

D.教练车所受地面的摩擦力垂直小车前进的方向且指向弯道内侧

22.（2022•全国•高一专题练习）如图所示，A、B、C三个物体放在水平旋转圆台上，动摩擦因数均为"，A的质量

为2/n,B、C的质量均为〃?，A、B离轴的距离为七C离轴的距离为2凡当慢慢增加圆台转速，最先滑动的是（）

A.AB.BC.CD.三个物体同时滑动

23.（2022.全国•高一专题练习）如图所示，OM=MN=R,两个小球质量都是根，a、b为水平轻杆，小球正随水平

圆盘以角速度。匀速转动，小球和圆盘间的摩擦力均可忽略不计，则（）

B.杆a拉力为2〃四生

C.杆a拉力为D.杆。拉力为〃?苏/?

24.（2022•全国•高一专题练习）天花板下悬挂的轻质光滑小圆环尸可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳

穿过P,两端分别连接质量为叫和机2的小球A、8（町二色）。设两球同时做如右下图所示的圆锥摆运动，且在任

意时刻两球均在同一水平面内，则（）

A.两球运动的周期相等

B.两球的向心加速度大小相等

C.A、B两球的线速度之比等于sina■:sin，

D.A>B两球的质量之比等于cose：cosa

25.（2021•北京市延庆区教育科学研究中心高一期中）以下是我们所研究有关圆周运动的基本模型，如图所示，下

列说法正确的（)

A.如图甲，火车转弯小于规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用

B.如图乙，汽车通过拱桥的最高点时受到的支持力大于重力

C.如图丙，轻杆0A的A点和B点各固定一个小球，杆绕过。点的竖直轴MN旋转，则轻杆08段受力大于48

段

D.如图丁，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球所受

筒壁的支持力大小不相等

26.（2021・福建・莆田二中高一阶段练习）如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块。

上，。放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。现使小球到一个

更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图中产位置），两次金属块。都静止在桌面上的同一点，细线在桌面上方的

部分始终保持水平，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（）

Q

A.细线所受的拉力变大

B.小球P运动的角速度变小

C.Q受到桌面的静摩擦力变小

D.。受到桌面的支持力变大

27.（2020•云南省富源县第一中学高一期末）如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质

量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，A的运动半径较大，则（）

A.A球的角速度必小于B球的角速度

B.A球的线速度必小于B球的线速度

C.A球运动的周期必小于B球运动的周期

D.A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力

28.（2021•河南.高一期末）如图甲所示汽车进入弯道前都要进行必要的减速，可以简化为图乙所示的示意图，。、

M两点分别为减速点和转向点，。”为进入弯道前的平直公路，MN段路面为水平圆弧形弯道。已知段的距离

为14m,弯道的半径为24m,汽车到达。点时的速度大小为16rn/s,汽车与路面间的动摩擦因数为0.6。设最大静摩

擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取lOm/s。。要确保汽车进入弯道后不侧滑，则在弯道上行驶的最大速度的大小

和在。用段做匀减速运动的最小加速度的大小分别为（）

A.16in/s2mzs2B.16m/s4m/s2

C.12m/s2m/s2D.12m/s4m/s2

29.（2022•全国•高一专题练习）如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B随转台一起以角速度。匀速转动，A、B

物体的质量分别是2m、〃?，A与8、8与转台间的动摩擦因数均为〃，8通过轻绳与转轴。/。2相连，轻绳保持水平，

A、8可视为质点，4、8到转轴的距离为〃设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g,下列说法正确的是

()

A.4对B的摩擦力方向指向圆心B.转台的角速度一定满足。蜉

C.B对A的摩擦力大小一定等于D.当轻绳将开始要出现张力时，角速度s=杵

30.（2021•河南・方城第一高级中学高一期末）如图所示，质量为加的小球由轻绳”和匕分别系于一轻质细杆的B点

和A点，绳〃长为L,与水平方向成。角时绳匕恰好在水平方向伸直。当轻杆绕轴A3以角速度。匀速转动时，小球

在水平面内做匀速圆周运动。重力加速度为g,则（）

co

B.。绳的张力随角速度的增大而增大

C.当角速度。〉房时，〃绳中弹力不为零

D.当角速度。,品时，若。绳突然被剪断，则人绳仍可保持水平

二、多选题

31.（2021.安徽•合肥艺术中学高一阶段练习）如图所示，匀速转动的水平圆盘上放有质量分别为1kg和2kg的小

物体A、B,A、8间用细线沿半径方向相连。它们到转轴的距离分别为rA=0.1m、-B=0.3m。A、8与盘面间的最大

静摩擦力均为重力的0.3倍。g取10m/s2,现缓慢地增大圆盘的角速度，则下列说法正确的是（）

A.当4达到最大静摩擦力时，8受到的摩擦力大小为6N

B.当A恰好达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度约为2rad/s

C.当细线上开始有弹力时，圆盘的角速度大于JfUrad/s

D.在细线上有弹力后的某时刻剪断细线，A将做向心运动，B将做离心运动

32.（2022・全国•高一专题练习）如图甲为一列质量为，〃的火车转弯时的情景。在弯道处外轨比内轨高，其简图如图

乙所示，已知内外轨道对水平面倾角为。，弯道处圆弧半径为R,火车转弯时的速度满足丫=呵前时，火车对

内外铁轨均没有侧向挤压，则下列说法正确的是（）

A.此时铁轨对火车的支持力大于"ig

B.此时铁轨对火车的支持力等于〃恪

C.若P>9而垣，则外轨对外侧车轮轮缘有挤压

D.若"JgRtand,则内轨对内侧车轮轮缘有挤压

33.（2021・辽宁•高一期末）如图所示，一质量为，〃的小球用两根不可伸长的轻绳匕连接，两轻绳的另一端分别

系在竖直杆的4、8两点上，当两轻绳伸直时，〃绳与杆的夹角为30。，6绳水平。已知。绳长为3当竖直杆以自

己为轴转动，在角速度。从零开始缓慢增大过程中，则下列说法正确的是（）

A.从开始至6绳刚要伸直时，绳a对小球不做功

B.当0=郎时，。绳未伸直

C.角速度3从零开始缓慢增大过程中绳a对小球的拉力一直增大

D.当。绳刚要伸直时，小球的向心加速度大小为立g

3

34.（2021•山东•临胸县实验中学高一阶段练习）如图所示，转动轴垂直于光滑水平面，交点O的上方论处固定细绳

的一端，细绳的另一端栓接一质量为〃?的小球B,绳长/>〃，转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动，当转动

的角速度逐渐增大时，下列说法正确的是（）

A.小球可能受三个力，也可能受二个力的作用

B.细绳上的拉力始终保持不变

C.要使球离开水平面角速度至少为

D.若小球飞离了水平面则线速度为必

35.（2022•全国•高一专题练习）质量为，"的小球由轻绳〃和人分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，当两

绳都拉直时，绳a与竖直方向成。角，绳b在水平方向且长为心当轻杆绕轴A8以角速度3匀速转动时，小球在

水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

A.〃绳的弹力随角速度的增大而增大

B.当角速度0,6绳将出现弹力

C.当角速度0=2时,“绳的弹力为悬

D.当角速度。=2时，b绳的弹力为4/"gtan0

36.（2021•安徽•涡阳县第九中学高一期末）四个完全相同的小球A、B、C、。在水平面内均做圆锥摆运动。如图甲

所示，其中小球A、2在同一水平面内做圆锥摆运动（连接8球的绳较长）；如图乙所示，小球C、£＞在不同水平面

内做圆锥摆运动，但是连接C、O的绳与竖直方向之间的夹角相同（连接D球的绳较长），则下列说法正确的是（）

A.小球4、B角速度相同

B.小球A、B线速度大小相同

C.小球C、。向心加速度大小相同

D.小球。受到绳的拉力比小球C受到绳的拉力大

37.（2021・河南•高一期末）如图所示，质量分别为加八、〃。的物块A、B,与水平放置的圆盘间的滑动摩擦因数分

别为4“、与圆盘的圆心。间的距离分别为。、%,两物块随圆盘绕过圆心0的竖直轴匀速转动，角速度为

重力加速度为8,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（）

A.若叫<"%，随着。的增大，B先相对圆盘滑动

B.若4>〃B，随着。的增大，B先相对圆盘滑动

C.当4，随着。的增大，两物体同时发生离心现象

D.两物块A、B随着圆盘做匀速圆周运动的加速度大小之比为宝

以

38.（2021.四川简阳.高一期末）如图所示，三角形为一光滑锥体的正视图，锥面与竖直方向的夹角为例37。。一根

长为/=lm的细线一端系在锥体顶端，另一端系着一可视为质点的小球，小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运

动，重力加速度g=10m/s2,sin37o=0.6,不计空气阻力，则（）

A.小球受重力、支持力、拉力和向心力

B.小球可能只受拉力和重力

C.当0=|3rad/s时，小球对锥体的压力刚好为零

D.当3=2石rad/s时，小球受重力、支持力和拉力作用

三、解答题

39.（2022•江苏如皋•高一期末）如图所示，水平转台上有一个小物块，用长为L的轻细绳将物块连接在通过转台中

心的转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为仇系统静止时细绳绷直但张力为零。物块与转台间的动摩擦因数为

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。物块随转台由静止开始缓慢加速转动，求：

（1）绳中刚要出现拉力时转台的角速度电；

（2）物块刚离开转台时转台的角速度g。

40.（2021•吉林•汪清县汪清第四中学高一阶段练习）为避免超高车辆对交通设施产生损害，在需保护的设施前方一

定距离处应设置激光超高超限预警系统。当车辆高度超过预先设定好的高度时，预警系统发出指令让前方的预警

LED屏提示司机车辆超高信息并指示行车路线诱导车辆绕行。为保证车辆行驶安全，绕行车道转弯处会设置一定的

内、外高度差。假设一超高货车以%=72km/h的速度通过激光超高检测器，司机在距离绕行车道转弯处100m的地

方看到LED屏的信息后经4=2s开始刹车货车做匀减速运动，行至绕行车道转弯处时的速度丫=18km/h，恰好无侧

滑趋势进入弯道。已知绕行车道的宽度4=5m,货车转弯时的半径R=50m,重力加速度g取10m/s?,货车可视为

质点，。较小时，可认为tan（9=sin。。求：

（1）绕行车道转弯处的内、外高度差。

（2）货车刹车时的加速度大小。

火车高架桥路段

41.（2022•江苏苏州•高一期末）一个半径尺=0.4m的水平转盘以。为中心绕竖直轴转动，质量%=0.2kg的小球A

用长L=L（）m细线固定在转盘边缘的P点，质量％=0.5kg的物块B在转盘边缘。当转盘以某一角速度匀速转动时，

连接小球A的细线与竖直方向夹角为37。,物块B和转盘保持相对静止。已知sin37°=0.6,cos37。=0.8,g取10m/s2,

小球A和物块B都可看作质点。求此时：

（1）细线中拉力T的大小；

（2）物块B受到水平转盘的摩擦力大小。

42.（2021•吉林・延边二中高一阶段练习）如图所示，圆锥面与竖直方向的夹角为0=37。，一条长为/=50cm的不可伸

长的轻绳一端拴着质量为m=lkg的小球（可看作质点），另一端固定在圆锥体顶点，小球随圆锥体绕中心轴转动

（^=10m/s2）o求：

（1）角速度30为多大时小球对圆锥面恰好无压力？

（2）当角速度为s/=4rad/s时，绳子对小球的拉力的大小。

参考答案:

1.A

【解析】

【详解】

AB.物体所受静摩擦力提供向心力，当物体所受静摩擦力达到最大静摩擦力时，圆台角速度达到使物体不

滑动的最大值，根据

〃Mg=Mc£r

由上式可知，运动半径r越小，所能达到的不滑动的角速度最大值越大，所以当圆台转速增大到某一值时,

C比8先滑动，再增大到某一值时，A、B将同时滑动，故A错误，B正确；

C.若A、B、C均未滑动，三者角速度相同，根据

a=arr

可知C的向心加速度最大，故c正确；

D.若A、B、C均未滑动，三者角速度相同，根据

f=%=Mc/r

可知8所受的摩擦力最小，故D正确。

故选Ao

2.D

【解析】

【分析】

【详解】

A.根据

kmg=mr(D2

得发生相对滑动的临界角速度

由于人的转动半径较大，则匕发生相对滑动的临界角速度较小，可知人一定比a先开始滑动，故A错误。

B.。做圆周运动的角速度相等，相对静止时，靠静摩擦力提供向心力，根据

f=mm2

可知静摩擦力大小不等，故B错误。

C.靠静摩擦力提供向心力，根据

f=mrco2

知。的临界角速度

故C错误；

D.当。=再时，小于，

7的临界角速度，可知。的摩擦力未达到最大，则摩擦力大小

2

2

fa=mcol=-kmg

故D正确。

故选D。

3.B

【解析】

【详解】

A.木块随圆盘一起转动，水平方向只受静摩擦力，由静摩擦力提供向心力，木块没有滑动时对匕有

2

fb=m(o-2l

对c有

f--co221=marl

c2

则木块没有滑动时两木块的摩擦力不同,当摩擦力达到最大静摩擦力时，木块开始滑动，对。有

kmg=臂•21

得

再嚼

对c有

皿=5.2/

22

得

则庆同时从水平圆盘上滑落，故A错误;

B.当。、人和c均未滑落时，木块所受的静摩擦力提供向心力，则

f=ma>2r

。相等，户，律，所以收所受的静摩擦力相等，都小于b的静摩擦力，故B正确;

C.b和c均未滑落时线速度

v=Rw

半径相等，则大小一定相等，方向不同，C错误；

D.以人为研究对象，由牛顿第二定律得

f=2marl=lang

得

转速

2兀2nV2/

D错误。

故选B。

4.C

【解析】

【详解】

A.摆球受重力和拉力作用，其中二者的合力提供向心力。故A错误；

BC.对摆球受力分析，由牛顿第二定律，可得

V24乃2

mgtan0-m---------=m——Lsin0

Lsin/9T2

解得

7焉T=2nLeos。

g

故B错误：C正确：

D.对摆球受力分析，可得拉力为

F=S

COS0

故D错误。

故选C。

5.A

【解析】

【分析】

【详解】

对小球受力分析如图:

小球在竖直方向上受力平衡：

mg=Nsin8

水平方向上小球做匀速圆周运动：

F,=Ncos0=-^-

向tan

AB.根据向心力公式有：

mgv2)

------=m—=mrco~

tan0r

由图可知

所以可知

%＜必

故A正确，B错误；

C.由前面分析可知：

耳司=Ncos6=-^-

向tan。

因为A的质量与8的质量关系不确定，故A8所需的向心力关系不确定，故C错误;

D.因为：

mg=Nsin，

因为A的质量与B的质量关系不确定，故A8物体对筒壁的压力关系不能确定，故D错误。

故选A=

6.B

【解析】

【详解】

金属小球受重力和支持力作用，两者的合力提供向心力，由几何关系可知，向心力为

Fn=mgtana

由图可知

a>p

所以甲运动时所需向心力大，碗对球的支持力为

用二2

cosa

其竖直分力为

4a=1cosa=mg

所以两种情况下碗对地面的压力一样大，都是碗的重力加小球的重力，故ACD错误，B正确。

故选Bo

7.B

【解析】

【分析】

【详解】

A.汽车转弯时摩擦力提供做圆周运动的向心力，A错误；

B.汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为

2。八2

F=2.0x10'X—N=1.0X104N

r=80

B正确；

C.汽车转弯的速度为30m/s时所需的向心力为

34

=2.0X10X—N=2.25X10N/

则汽车会发生侧滑，C错误；

D.汽车能安全转弯的向心加速度最大值满足

fm='叫

可得

2

am=7m/s

则汽车能安全转弯的向心加速度不可以超过7.0m/s2,D错误。

故选Bo

8.C

【解析】

【分析】

【详解】

A.向心力是效果力，可以由单个力充当，也可以由其它力的合力提供，或者由某个力的分力提供，不是性

质力，因此，将运动员和自行车看成整体后，整体应受重力、支持力和摩擦力，故A错误；

B.由向心力公式

可知若此时三位运动员线速度大小相等，但不知道运动员的质量大小，故不能比较向心力的大小，故B错

误；

C.由向心加速度公式

a=co1R

可知若此时三位运动员角速度相等，则他们的向心加速度大小关系满足%＞诙＞a，故C正确：

D.若运动员突然加速，仍然可以保持原轨道做匀速圆周运动，则自行车的摩擦力增大来提供所需向心力,

运动员和自行车在竖直方向上平衡，则有支持力在竖直方向的分力等于摩擦力竖直向下的分力和运动员和

自行车的重力之和，运动员和自行车的重力不变，摩擦力变大，则支持力在竖直方向的分力变大，所以支

持力变大，故D错误。

故选Co

9.B

【解析】

【分析】

【详解】

人做匀速圆周运动，则人的合外力提供向心力有

设自行车对人的作用力大小为F,根据力的合成规律有

/=")2+尸

联立解得自行车对人的作用力大小为

所以B正确；ACD错误;

故选Bo

10.A

【解析】

【分析】

【详解】

由题意可知，要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则转弯所需向心力全部由

支持力水平方向的分力提供，则

mgtan3八=in—1广

「h

tan夕=一

d

联立可得

故A正确，BCD错误。

故选Ao

11.C

【解析】

【分析】

【详解】

A.火车以某速度u转弯时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力、支持力的合力提供向心力，如

图所示，因此有

N

/

_________________/a

/

、'mg

F=mgtana

由牛顿第二定律有

v2

mgtana=m——

r

解得

v=y]grtana

当速度v＞，grtana时,由牛顿第三定律可知，轮缘对外轨道有侧压力，速度越大侧压力越大，A错误；

B.当速度Yjgrtana时,由牛顿第三定律可知，轮缘对内轨道有侧压力，速度越小，侧压力越大，B错

误；

C.列车的速率为JgRsintz时,因为a角很小，sinaHana,轮缘与轨道间无侧压力，C正确；

D.列车所需的向心力由轨道支持力在水平方向的分力和侧压力水平方向的分力的合力提供，D错误。

故选C。

12.C

【解析】

【分析】

【详解】

N

AB.火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供

向心力，由图可以得

F合=mgtan0

（。为轨道平面与水平面的夹角）合力等于向心力，故有

八

mgtan0=m—v

解得

v=ylgRtun0

则火车转弯时速度等于JgRtan。时不挤压轨道,故AB错误；

CD.当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力作用，由几何关系知

COS。

故C正确D错误。

故选C。

13.D

【解析】

【分析】

【详解】

若要保持小木块不相对圆盘滑动，只要确保木块在最低点不发生相对滑动即可，需满足

/jmgcos37一/ngsin37=mroy

代入数据解得圆盘转动的角速度最大值为折2rad/s。

故选D。

14.D

【解析】

【详解】

A.在最高点有可能不受摩擦力，重力的下滑分力提供做匀速圆周运动的向心力，A错误；

BC.在最高点，转动的角速度较小时;摩擦力向上背离圆心，随着角速度的增大，摩擦力先减小到零，然

后再反向指向圆心逐渐增大；除了最高点和最低点，其他位置摩擦力的方向也没有指向圆心，故BC错误；

D.物块在最低点时最容易发生滑动，因此在最低点时，摩擦力达到最大时，转动的角速度最大，根据牛顿

第二定律

/.imgcos30°-mgsin300=marr

代入数据得

a>=1.Orad/s

D正确。

故选D。

15.B

【解析】

【详解】

试题分析：只要小木块转过最低点时不发生相对滑动就能始终不发生相对滑动，设其经过最低点时所受静

摩擦力为f,由牛顿第二定律有f-mgsine=mr®2；为保证不发生相对滑动需要满足fepmgcosO.联立解得

(o<2rad/s.故B正确，ACD错误.故选B.

考点：匀速圆周运动；牛顿定律的应用

［名师点睛】解决本题的关键知道只要小木块转过最低点时不发生相对滑动就能始终不发生相对滑动，结

合牛顿第二定律和最大静摩擦力进行求解.

16.A

【解析】

【详解】

ABC.设绳与竖直方向的夹角为氏根据圆锥摆的向心力为

2V2

mgtan0=mLsin6a>'-m-----=ma

Lsin6>

得

a=gtan，

v=g£sin。tan。

A球细线与竖直方向的夹角较大，则A的加速度比8球的加速度大，两球Leos©相等，则两球的角速度相等,

A球的轨道半径较大，细线与竖直方向的夹角较大，则线速度较大，即A的线速度比B的线速度大，故A

正确，BC错误;

D.根据竖直方向上平衡有

Fcos0=mg

A球与竖直方向的夹角较大，则A所受细线的拉力较大，故D错误。

故选A。

17.D

【解析】

【详解】

A.如果弯道是水平的，则“无人驾驶''汽车在拐弯时受到重力、支持力、摩擦力，不会受向心力，向心力是

效果力，由物体受力提供，故A错误；

B.如果弯道是水平的，由静摩擦力提供向心力，根据

v2

f=m—

r

可知，速度越大，所需要的向心力越大，当需要的向心力大于最大静摩擦力时，汽车做离心运动，所以“无

人驾驶，，汽车在拐弯时收到的指令应让车速小一点，防止汽车做离心运动而发生侧翻，故B错误；

CD.如果弯道是倾斜的，重力和支持力的合力可以提供向心力，而向心力指向圆心，所以3D地图上应标

出外（西南）高内（东北）低，故C错误，D正确；

故选D。

18.B

【解析】

【详解】

A.摩托车做匀速圆周运动，合外力完全提供向心力，所以小球在竖直方向上受力平衡

NcosO=mg

可知侧壁对摩托车的支持力与高度人无关，根据牛顿第三定律可知摩托车对侧壁的压力不变，故A错误；

B.根据牛顿第二定律可知

mgtan0=m一

r

解得

v=Jgrtan0

高度〃越大，「越大，摩托车运动的线速度越大，B正确；

C.根据牛顿第二定律可知

加

mgtant)=m—―r

解得

T=2巩-------

Ygtan6

高度力越大，「越大，摩托车运动的周期越大，C错误；

D.摩托车的向心力大小为mgtan。，大小不变，D错误。

故选B。

19.D

【解析】

【详解】

AB.当管壁对球无作用力时，绳子的拉力和球的重力合力提供向心力，所以

%=g•tan6=苏•Csin9

故，增加绳长之后，此时小球需要的向心力增大，重力与细绳的拉力不足以提供向心力，则小球将受到玻

璃管斜向下方的压力；增加绳长之后，小球做圆周运动的半径增大，要保持小球与管壁之间无压力，则小

球所需向心力大小不变，半径增大，则需要减小角速度。，故AB错误；

C.增加小球质量，此时

mgtan0=marL^\n6

质量可被约去，小球做圆周运动的半径不变，小球对玻璃管无压力，故玻璃管对小球也无压力，故C错误:

D.仅增加角速度至“后，小球需要的向心力增大，小球有离心的趋势，小球将垂直于右侧管壁挤压管壁,

玻璃管会给小球一个斜向下的压力，故D正确。

故选D。

20.C

【解析】

【详解】

小球的受力情况如图所示

结合&>&可知，A、B两球的运动，它们具有相同的向心加速度。

故选C。

21.C

【解析】

【详解】

因为教练车做匀速圆周运动，其所受地面的摩擦力是静摩擦力，方向指向弯道内侧且偏向小车前进的方向,

其切线分量与空气阻力平衡，沿着半径方向的分量充当向心力，故选C。

22.C

【解析】

【详解】

当滑块与转台间的摩擦力达到最大静摩擦时，滑块将要产生滑动，则