2024年秋季新华师大版七年级上册数学课件第4章4.11 相交线_第1页
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第4章相交线和平行线4.1

相交线4.1.1对顶角华东师大版20241.理解对顶角的概念；2.掌握对顶角的性质，并能运用它的性质进行角的运算及解决一些实际问题.问题

解：∠AOC和∠BOD有公共顶点，且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的位置保持怎样的关系？AOCBD知识点1 对顶角的概念

如图，直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.∠2和∠4也是对顶角.AOCBD1324如果两个角既相邻又互补，那么这两个角互为邻补角.如∠1与∠2.两个角有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.

例1判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角.121212121212√×××××知识点2 对顶角的性质

请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的大小保持怎样的关系？AOCBD新知探究知识点2 对顶角的性质

动手并思考：用量角器量一量课本P170页图4.1.2中∠1和∠3的度数，并比较它们的大小关系.你能说明具有这种关系的道理吗？新知探究知识点2 对顶角的性质

如图，由∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，可得∠1＝∠3.AOCBD1324对顶角相等新知探究知识点2 对顶角的性质

例2

如图，两条直线相交所形成的四个角中,已知∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?解:

∵∠1与∠2互补，（已知）∵∠1与∠3,∠2与∠4分别是对顶角，（已知）∴∠3=∠1=30°，(对顶角相等)

∠4=∠2=150°.(对顶角相等)

∴∠2=180°－∠1＝180°－30°＝150°.(互补的定义)1.下列说法中，正确的有（）

①对顶角相等

②相等的角是对顶角

③不是对顶角的两个角就不相等

④不相等的角不是对顶角

A．1个B．2个C．3个D．0个B2.要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ABOCD对顶角及其性质定义1.两角有相同的顶点；2.它们的两边互为反向延长线.注意：两

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