2024年秋季新华师大版七年级上册数学课件第2章2.33 升幂排列和降幂排列

华师版七年级(上)2.3整式3.

升幂排列与降幂排列第二章整式及其加减1.

理解并能描述什么是升幂排列和降幂排列.2.

能够将一个多项式按某一字母升幂或降幂排列.重、难点：能够将一个多项式按某一字母升幂

或降幂排列.问题运用加法交换律，任意交换多项式

x2+x+1中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在众多排列方式中，你认为哪几种比较有规律？x2+x+1x2+1+xx+x2+1x+1+x21+x2+x1+x+x2这两种排列方式有什么特点?这两种排列方式有一个共同特点，即它们的各项是按字母

x

的指数从大到小

(或从小到大)

的顺序排列的.升幂排列与降幂排列1x2+x+11+x+x2把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列.知识总结降幂排列←知识总结问题：类比降幂排列定义，你知道什么是升幂排列吗？把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列.x2+x+11+x+x2降幂排列←→升幂排列1.把多项式

5x2+

3x

-2x3

-1分别按

x

的降幂排列与升幂排列.练一练解：按

x的降幂排列为：-2x3

+5x2

+3x

-1；按

x的升幂排列为：

-1

+3x

+5x2

-

2x3.典例精析例1把多项式按

r的升幂排列.解：按

r的升幂排列为：例2把多项式

a3+b2-3a2b-3ab3重新排列：(1)按

a的升幂排列；

(2)按

a的降幂排列.解：(1)按

a的升幂排列为：b2-3ab3

-3a2b+a3.思考：你能将这个多项式按

b的升(或降)幂排列吗？此时不考虑b的指数(2)按

a的降幂排列为：a3-3a2b-3ab3+b2.典例精析升幂：a3

-3a2b+b2

-3ab3；降幂：-3ab3

+b2

-3a2b+a3.1.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动；2.含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列.归纳总结链接真题1.将多项式

2xy

-6x2y3

+3y

-4x3y2

按字母

x

降幂排列为

.2.将多项式

1-3xy+x2y2

-

y3

按字母

y

的降幂排列后，从左边数第三项为

.-y3

+

x2y2

-3xy

+1-4x3y2

-6x2y3

+2xy

+3y-3xy把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的___________把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的____________降幂排列升幂排列1.

多项式

-x

+

x3

+

1

-

x2

按

x

的升幂排列正确的是(

)A.x2

-

x

+

x3

+

1

B.1

-

x2

+

x

+

x3C.1

-

x

-

x2

+

x3D.x3-

x2+1-

x2.

多项式

-3x2

+

6x3

-

1

-

x

按字母

x

的降幂排列的是(

)A.1

-

x

-

3x2

+

6x3B.6x3

-

x

-

3x2

+

16x3

-

3x2

-

x

-

1D.6x3

+

3x2

+

x

-

1CC3.将多项式

x3

-

5xy2

-

7y3

+

8x2y

按某一个字母的升幂排列正确的是(

)A.x3

-

7y3

-

5xy3

+

8x2y

B.-7y3

-

5xy2

+

8x2y

+

x3C.7y3

-

5xy2

+

8x2y

+

x3D.x3

-

5xy2

+

8x2y

-

7y34.把(3x

-

2y)

看作一个整体，将代数式

(3x

-

2y)2

-

2

-

(3x

-

2y)3

+

7(3x-2y)按