2024年秋季新华师大版七年级上册数学课件第1章1.5 有理数的大小比较

1.5有理数的大小比较第一章

有理数华师版七年级(上)1.

掌握有理数大小的比较方法，会利用绝对值比较两个负数的大小.2.

学会利用各种方法比较有理数的大小，培养逻辑思维能力.3.

通过有理数大小比较的探究活动，培养观察和动手操作的能力.重点：正确理解绝对值的意义，会利用绝对值比较两

个负数大小.难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小.-2，-4，4，0在数轴上表示如图：问题1前面我们学过如何来比较两个有理数的大小？问题2用前面学过的知识比较

-2，-4，4，0的大小.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.-5-4-3-2-1012345●●●●解：将它们按从小到大的顺序排列为：-4<-2<0<4.思考

那么，怎样直接比较两个负数的大小呢？有理数的大小比较1探究一

试比较，-3与

-5哪个大？-1.3与

-3哪个大？-1.3-3-5从数轴上看：-5＜-3，-3＜-1.3.从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？绝对值：|-5|＞|-3|＞|-1.3|.知识总结(2)两个负数，绝对值___的反而小.有理数比较大小：

(1)正数_____0，0_____负数，正数_____负数；大大于大于大于＞＞＞例如：1___0，0___﹣1，1___﹣1，___.？比较

与

的大小，我们可以分两步进行：（1）分别求出它们的绝对值，并比较其大小：（2）根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论：典例精析例1比较下列各数的大小.分析：否能否化简观察各数先化简数轴比较大小利用有理数大小的比较法则是(1)-1与

-0.01；

(2)-|-2|与

0；(3)

与

；(4)与

.解：(1)这是两个负数比较大小，因为(2)化简

-|-2|=-2，(1)

-1与

-0.01；(2)-|-2|与

0；|-1|＝1，|-0.01|＝0.01，

且1＞0.01，所以

-1＜-0.01.因为负数都小于0，所以

-|-2|＜0.(4)这是两个负分数比较大小，(3)

与

；(4)与

.(3)分别化简两数，得因为正数大于负数，所以因为从而

，所以

.练一练1.下表是几种液体在标准大气压的沸点，则沸点最高的液体是()A.液态氧 B.液态氢C.液态氮 D.液体氦液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/℃-183-253-196-268.9A分析：两个负数，绝对值大的反而小.有理数比较大小正数___0___负数；负数比较大小：绝对值大的反而____小＞＞法则1.在有理数0，

，-|+1000|，-(-5)中最大的数是

()A.0 B.-(-5)

C.-|+1000| D.B2.比较下列各数的大小.解：先化简，－(－3)＝3，

－(+2)＝－2，因为正数大于负数，所以

3＞－2，即

－(－3)＞－(+2).(1)－(－3)和

－(+2)；解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.解：先化简：3.

一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了

4

个单位长度到达点

A，再向右爬了

2

个单位长度到达点

B，然后又向左爬了

10

个单位长度到达点

C，接着往左爬行两个单位长度到达点

D.(1)

哪些点表示的数的绝对值相等？(2)请你将这些点所表示的数按从小到大排序；解：(1)这些点分别表示的有理数是：点

A：4；点

B：6；点

C：-4

；点

D：-6.因为|4|=4；|6|=6；|-4|=

4；|

-6|=6.所以点

A

和点

C、

点

B

和点

D的绝对值相等.(2)从数轴上可知，这些数从小到大排序是：-6＜-4＜4＜6.(3)如果蚂蚁爬行经过下图中的点

E

和

F，点E

表示

D

的数是

a，点

F

表示的数是

b.①请判断大小：|a|_____|b|；

a+b_____0；

a-

b_____0.②去绝对值：|a+b|；|b-

a|.在如图上画出数a，b的相反数