高二数学排列组合讲解

高二数学排列组合讲解一、教学任务及对象

1、教学任务

本节课的教学任务是向高二年级的学生讲解数学中的排列组合知识。排列组合是组合数学中的基础内容，是研究离散对象选择与排列的一门学科。通过本节课的学习，学生应掌握排列组合的基本概念、计算公式以及在实际问题中的应用，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

2、教学对象

本节课的教学对象是高二年级的学生。他们已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的数学概念和运算方法，但对于排列组合这一部分内容还比较陌生。因此，在教学过程中，教师需要从基础知识讲起，循序渐进，使学生能够更好地理解和掌握排列组合的知识。同时，考虑到学生个体差异，教学中应注重因材施教，激发学生的学习兴趣，提高他们的自信心。

二、教学目标

1、知识与技能

（1）理解排列组合的基本概念，掌握排列、组合的定义及其计算公式。

（2）学会运用排列组合知识解决实际问题，如计数问题、概率问题等。

（3）能够运用排列组合知识分析解决生活中的问题，提高数学应用能力。

（4）掌握排列组合在实际问题中的转换方法，如容斥原理、加法原理、乘法原理等。

2、过程与方法

（1）通过实例分析，引导学生自主探究排列组合的计算方法，提高他们的发现问题和解决问题的能力。

（2）采用问题驱动的教学方法，激发学生的思维，培养他们的逻辑推理能力。

（3）运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

（4）设计丰富的练习题，巩固所学知识，提高学生的运算速度和准确度。

3、情感，态度与价值观

（1）培养学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的热情。

（2）通过解决实际问题，让学生认识到数学在生活中的重要作用，增强他们的数学应用意识。

（3）培养学生面对问题时的积极态度，使他们勇于挑战困难，善于克服挫折。

（4）教育学生遵循数学规律，严谨治学，培养他们的科学精神和道德品质。

（5）通过小组合作，培养学生的集体荣誉感，使他们学会尊重他人，共享成果。

在教学过程中，教师应关注学生的知识与技能、过程与方法以及情感、态度与价值观的全面发展，使他们在掌握排列组合知识的同时，提高自身的综合素质。

三、教学策略

1、以退为进

在教学排列组合的过程中，采用“以退为进”的教学策略，即在教学难点面前，教师要有意识地退一步，从学生更容易理解和掌握的知识点入手，逐步引导学生接近难点。这种策略包括：

-从简单问题入手，让学生通过解决具体的小问题，逐渐建立起对排列组合概念的理解。

-通过实际操作和直观演示，让学生在动手实践中感知排列组合的规律，为抽象思维的建立打下基础。

-对于复杂的排列组合问题，教师应分解问题，逐步引导学生思考，直至完全理解和掌握。

2、以点带面

“以点带面”是指通过具体的典型案例，引导学生掌握一般的规律和方法。在排列组合的教学中，这种策略体现在：

-选择具有代表性的例题，通过详细讲解和剖析，使学生从中提炼出解决排列组合问题的通用方法和步骤。

-鼓励学生通过小组讨论，共同分析不同类型的排列组合问题，从而形成系统的知识结构。

-教师应引导学生从点到面，从特殊到一般，培养学生举一反三的能力。

3、以动带静

“以动带静”是指通过动态的教学活动，激发学生的学习兴趣，从而更好地吸收和理解静态的知识。在排列组合的教学中，可以采用以下策略：

-利用多媒体教学资源，如动画、视频等，形象直观地展示排列组合的过程，增强学生的记忆和理解。

-设计互动性强的小游戏或竞赛，让学生在轻松愉快的氛围中学习排列组合知识，提高学习的积极性。

-创设真实情境，如生活中的实际问题，让学生在解决问题的过程中运用排列组合知识，体验学习的乐趣。

-通过课堂讨论、角色扮演等动态教学方法，使学生从被动接受知识转变为主动探索知识，提高学习的自主性。

四、教学过程

1、开篇：磨刀不误砍柴工

在教学过程的开篇，首先通过一个简短而有趣的导入，激发学生对排列组合的兴趣。可以使用一个日常生活中的例子，如安排座位、选择衣服搭配等，让学生意识到排列组合在生活中的广泛应用。接着，明确本节课的学习目标和要求，为后续的学习打下基础。

2、温故而知新

在进入新知识的学习之前，先带领学生回顾相关的旧知识，如加法原理、乘法原理等，为学生理解排列组合的概念打下基础。通过复习，让学生将新旧知识联系起来，形成知识网络。

3、以不变应万变

在讲解排列组合的基本概念时，强调其核心原理的不变性。通过具体的例题，展示排列组合的计算方法和步骤，使学生明白尽管问题千变万化，但解决问题的基本原理是不变的。培养学生运用基本原理解决各种问题的能力。

4、透过现像看本质

在讲解排列组合的过程中，引导学生透过现象看本质。针对不同的排列组合问题，分析其本质特点，提炼出解决问题的关键。通过对比、归纳、总结，让学生认识到排列组合问题的本质，提高解决问题的能力。

5、一览众山小

在学生掌握排列组合的基本概念和计算方法后，设计一些综合性的练习题，让学生在解决实际问题时，能够运用所学知识，从全局的角度审视问题。通过解决这些问题，使学生认识到排列组合知识在实际问题中的应用价值，增强他们的自信心。

6、烂笔头胜过好记忆

在教学过程的最后，强调复习和巩固的重要性。鼓励学生多做练习，通过动手实践，加深对排列组合知识的理解和记忆。同时，教育学生养成记笔记的好习惯，将学习过程中的重点、难点、易错点记录下来，以便于课后复习。

具体教学过程如下：

（1）导入：通过生活中的例子，引出排列组合的概念。

（2）复习：回顾加法原理、乘法原理等旧知识，为新知识的学习打下基础。

（3）新课：讲解排列组合的定义、计算方法及在实际问题中的应用。

（4）例题：通过典型例题，展示排列组合的计算步骤，让学生学会运用基本原理解决问题。

（5）练习：设计不同类型的练习题，让学生动手实践，提高解决问题的能力。

（6）总结：对本节课的知识点进行归纳总结，强调重点和难点。

（7）复习巩固：布置课后作业，鼓励学生做好笔记，加强对排列组合知识的记忆。

五、教学评价

1、自我评价

自我评价是学生对自身学习过程和结果的认识与反思。在排列组合教学过程中，教师应引导学生进行以下自我评价：

-是否积极参与课堂讨论和实践活动？

-是否掌握排列组合的基本概念和计算方法？

-是否能够独立解决实际问题，并在解决过程中运用所学知识？

-是否在课后认真完成作业，及时复习巩固？

2、他人评价

他人评价主要包括教师评价和同学评价。教师评价应关注学生的以下方面：

-课堂表现：如出勤、发言、参与讨论等。

-学习态度：如对排列组合知识的兴趣、对学习的认真程度等。

-学习效果：如作业完成情况、考试成绩等。

同学评价则侧重于学生在小组合作学习中的表现，如团队协作能力、沟通能力等。他人评价能帮助学生从不同角度认识自己的学习情况，从而促进全面发展。

3、小组评价

小组评价是培养学生团队协作能力和集体荣誉感的重要途径。在排列组合教学中，小组评价