九年级数学人教版（上册）21.1一元二次方程课件

一元二次方程目录01教学目标02知识点框架03例题练习04作业布置教学目标01教学目标1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的.2.掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式3.理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根知识点框架02知识点框架概念：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．注意：强调一元二次方程定义中的三个条件：知识点框架一般式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中一个一元二次方程经过整理化成后，其中是二次项，是二次项系数；是一次项，是一次项系数；是常数项.知识点框架

一元二次方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根．例题练习03例题例1.下列方程：①

；②；③；④；⑤；是一元二次方程的有

（填序号）例2.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A.B.C.D.例题例3.判断下列方程，哪些是一元二次方程（）（1）（2）（3）；（4）（5）（6）例4.若关于的方程是一元二次方程，求的取值范围。例题例5.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并分别写出它们的二次项系数、一次项系数和常数项。（1）（2）例6.一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和为

。例题例7.下面哪些数是方程x2-x-2=0的根？-2、-1、0、1、2、例8.若x=3是方程x2+kx=0的一个根，试求常数k的值？练习1.在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个2.是关于的一元二次方程，则m的值应为（）A.B.C.D.无法确定练习3.关于x的方程是一元二次方程，则的取值范围_______．4.已知方程5x²+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________5.若一元二次方程ax²+bx+c=0有一个根为1，则a+b+c=_________；若有一个根是-1，则b与a、c之间的关系为________；若有一个根为0，则c=_________

6.方程2x²-6x-5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A、6,2,5B、2，-6,5C、2，-6，-5D、-2,6,5练习7.关于的方程可能是一元二次方程吗？

8.若关于x的一元二次方程的常数项为0，求m的值是多少？练习9.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一般形式①一个长方形的宽比长少3，面积是75，求长方形的长x②两个连续偶数的积为168，求较小的偶数x③一个直角三角形的两条直角边的长的和是20，面积是25，求其中一条直角边的长x作业布置04作业布置1.下列方程一定是一元二次方程的是（）A、B、5x²-6y-3=0

C、ax²-x+2=0D、（a²+1）x²+bx+c=02.下列方程中不含一次项的是（）A、3x²-5=2xB、16x=9x²C、x(x-7)=0D、(x+5)(x-5)=03.下列各数是方程解的是（）A、6B、2C、4D、0作业布置4.如果关于x的方程是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）A．±3B．3C．-3D．都不对5.以-2为根的一元二次方程是（）A．x²+2x-x=0B．x²-x-2=0C．x²+x+2=0D．x²+x-2=06.方程3(x-1)²=5(x+2)的二次项系数________；一次项系数_________；常数项_________.作业布置7.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x.（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x.（3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长x.作业布置8.已知关于x的方程(m²-1)x²-(m+1)x+m=0．（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。作业布置9.若关于x的方程是一元二次方程，试求m的值，并计算这个方程的各项系数之和．10.求方程