北师版数学八年级上册教学课件-第7章-平行线的证明3平行线的判定

八年级数学·上新课标[北师]

学习新知检测反馈3平行线的判定第七章平行线的证明你还记得用移动三角尺的方法画两条平行线吗？一、放二、靠三、推四、画请说出其中的道理.0123012345678910012345678910012345678910012345012345(2)判断两直线平行还有哪些方法？画出图形，并用符号语言表示几种判断方法.公理：同位角相等，两直线平行.数学符号表示：∵∠1=∠2，∴a∥b。abc12abc2.上节课我们学到了要证明一个命题是真命题，除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实。下面我们就用“同位角相等，两直线平行”这个基本事实，来证明两直线平行的两个判定定理.学习新知定理

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简述为：内错角相等，两直线平行.

分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言.

123abc已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c

截出的内错角，且∠1=∠2.求证：a∥b．

证明：∵∠1=∠2（已知）,

∴∠1=∠3（对顶角相等）,∴∠3=∠2（等量代换）.∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.定理两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简述为：同旁内角互补，两直线平行.

分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言..123abc证明：∵∠1与∠2互补（已知）,

∴∠1+∠2=180°（互补定义）,∴∠1=180°－∠2（等式的性质）.∵∠3+∠2=180°（平角定义）,∴∠3=180°－∠2（等式的性质）,∴∠1=∠3（等量代换）,∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补。求证：a∥b．知识拓展应用该定理判定两直线平行时；其关键是识别哪两个角是同旁内角，因此一定要抓住同旁内角“在两条直线的内部且在截线的同旁”的特点.(1)平行线的定义(一般很少用).(2)同位角相等，两直线平行.(3)同旁内角互补，两直线平行.(4)内错角相等，两直线平行.(5)同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行.(6)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行.证明平行线的方法：(1)根据题意画出图形(若已给出图形，则可省略)；(2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证；(3)经过分析，找出已知推出求证的途径，写出证明过程；(4)检查证明过程是否正确完善.证明命题的一般步骤小试身手1.既然我们已经学习了平行线的证明方法，那我们一定会有更多的得到平行线的方法，那就利用你手上现有的三角板和直尺等工具，看谁能快速作出平行线.

01230123456789100123456789102.如图所示，下列条件中能判定直线l1∥l2的是 (

)

A.∠1=∠2

B.∠1=∠5

C.∠1+∠3=180°D.∠3=∠5243l1l215l3l4C课堂小结平面内如果两条直线被第三条直线所截，判断这两条直线互相平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行方法1.两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线

；若内错角相等，则这两条直线

.

检测反馈平行平行2.如图所示，已知∠1=70°，∠5=70°，在括号内注上适当理由.(1)∵∠1=70°，∠5=70°，∴∠1=∠5(

).

∵∠5=∠2(

)，∴∠1=∠2(

).

∴AB∥CD(

).

(2)∵∠1=70°，∠5=70°，∴∠1=∠5(

).

∵∠1=∠3，∠5=∠2(

)，∴∠3=∠2(

)，

∴AB∥CD(

).

答案：(1)等量代换

对顶角相等

等量代换

同位角相等，两直线平行

(2)等量代换

对顶角相等

等量代换

内错角相等，两直线平行3.如图所示，不能使AD∥BC的是 (

)A.∠1=∠DB.∠A+∠B=180°C.∠B=∠1D.∠2+∠D=180°C4.如图所示，若∠1=∠2，则给出下列结论：①∠3=∠4；②AB∥CD；③AD∥BC。下列说法正确的是(

)

A.三个都正确

B.只有一个正确C.三个都不正确

D.只有一个不正确B学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教