北师大版数学九年级下册《第一章-直角三角形的边角关系-2-30°-45°-60°角的三角函数值》课件_第1页
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文档简介

230°,45°,60°角的三角函数值北师版九年级下册观察一副三角尺,其中有几个锐角?他们分别等于多少度?一副三角尺,有4个锐角,分别是30°,60°,45°.新课导入进行新课思考:(1)sin30°等于多少?你是怎样得到的?(2)cos30°等于多少?tan30°呢?利用45°角的直角三角尺,测量出30°角的直角三角尺的三条边的长度,就可以分别计算出sin30°、cos30°和tan30°的值.做一做:(1)60°角的三角函数值分别是多少?

你是怎样得到的?(2)45°角的三角函数值分别是多少?

你是怎样得到的?利用求30°角的三角函数值相同的方法,可以分别求得60°角和45°角的三角函数值.(3)完成下表:三角函数角α三角函数值sinαcosαtanα30°45°60°例1计算:(1)sin30°+cos45°;(2)sin260°+cos260°－tan45°.解:(1)sin30°+cos45°=(2)sin260°+cos260°－tan45°=例2一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60°,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).OBADCOBADC解:如图,由题意可知,

∠AOD=×60°=30°,OD=2.5m,∴OC=OD·cos30°=2.5×≈2.165m∴AC=2.5－2.165≈0.34m即最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.随堂练习1.计算:(1)sin60°－tan45°;(2)cos60°＋tan60°;

(3)sin45°＋sin60°－2cos45°.2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30°,高为7m,

扶梯的长度是多少?解:如图,由题意可知,30°7m即扶梯的长度为14m.3.如图,一段长1500m的水渠,它的横截面为梯形ABCD,

其中AB∥CD,BC=AD,渠深AE=0.8m,底AB=1.2m,坡

角为45°,那么该段水渠最多能蓄水多少立方米?DEFCAB45°DEFCAB45°解:如图,由题意可知,BF⊥CD,AE⊥CD.∴BF=AE=0.8m.由AB∥CD可知∠C=45°,则FC=FB=0.8m.∴CD=DE+EF+FC=0.8×2+1.

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