浙江省宁波市镇海区蛟川书院2022-2023学年八年级上学期末数学期末试卷(wd无答案)

浙江省宁波市镇海区蛟川书院2022-2023学年八年级上学期末数学期末试卷(wd无答案)

一、单选题(★★★)1.下列图形中，不能表示是函数的是（）A．B．C．D．(★★)2.下列运算正确的是（）A．B．C．D．(★★)3.已知，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．(★)4.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）A．B．C．D．(★★★)5.在同一平面直角坐标系中，一次函数（）与（）的大致图象可以是（）A．B．C．D．(★★)6.如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将的水倒进一个容量为的杯子中；（2）将五颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围是（）A．以上，以下B．以上，以下C．以上，以下D．以上，以下(★★)7.如图，在平面直角坐标系中，已知点，点A在第一象限内，，，将绕点О逆时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点A的坐标为（）A．B．C．D．(★★)8.对于一元二次方程，满足，且有两个相等的实数根，则（）A．B．C．D．(★★★)9.如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个(★★★)10.如图，分别以直角三角形的三边向外作等边三角形，然后将较小的两个等边和放在最大的等边内（如图），与交于点，连结，．欲求的面积，只需要知道下列哪个三角形的面积即可（）A．B．C．D．二、填空题(★★)11.使二次根式有意义的的取值范围是___________．(★★)12.已知，是直线上的两个点，则___________．（填“”“”或“”）(★★★)13.如果一元一次不等式组的解集为．则a的取值范围是__________．(★★)14.如图，在中，，于D，平分，，则___________度．(★★★)15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，D为AC中点，过点A作AE∥BC，连结BE，∠EBD=∠CBD，BD=5，则BE的长为________.(★★★)16.如图，中，，，是的中点，连结，以为直角边做等腰，其中．①的长为___________，②连结，则的长为___________．三、解答题(★★)17.计算：(1)；(2)．(★★)18.解不等式组，并把解集表示在数轴上．(★★★)19.如图，在中，，过点C作，，连接并延长交于点F．(1)求的度数；(2)证明：；(★★★)20.公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．(1)求该品牌头盔销售量的月增长率；(2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？(★★★)21.如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，它与坐标轴分别交于、两点，已知点的纵坐标为．(1)求出A点的坐标．(2)在第一象限的角平分线上是否存在点使得？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．(3)点P为y轴上一点，连结AP，若，求点P的坐标．(★★★)22.如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE＝c，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：(1)判断下列方程是否是“勾系一元二次方程”：①（填“是”或“不是”）；②（填“是”或“不是”）(2)求证：关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根；(3)若是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形ACDE的周长是12，求△ABC面积．(★★★★)23.【问题情境】如图1，在中，，点为边上的任一点，过点作，，垂足分别为、，过点作，垂足为．求证：．【结论运用】如图，将矩形沿折叠，使点落在点上，点落在点处，点为折痕上的任一点，过点作、，垂足分别为、，若，，求的值；【迁移拓展】如图，在四边形中，，为边上的一点，，，垂足分别为、，，，，、分别为、的中点，连接、，求与的周长之和．(★★★★)24.如图，在边长为的正方形中，过中点作正，过点的直线分别交边、于点、、已知点、分别是线段、的动点，