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文档简介
浙江省宁波市镇海区蛟川书院2022-2023学年八年级上学期末数学期末试卷(wd无答案)
一、单选题(★★★)1.下列图形中,不能表示是函数的是()A.B.C.D.(★★)2.下列运算正确的是()A.B.C.D.(★★)3.已知,则下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.(★)4.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围为()A.B.C.D.(★★★)5.在同一平面直角坐标系中,一次函数()与()的大致图象可以是()A.B.C.D.(★★)6.如图是测量一颗玻璃球体积的过程:(1)将的水倒进一个容量为的杯子中;(2)将五颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;(3)再加一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出.根据以上过程,推测这样一颗玻璃球的体积范围是()A.以上,以下B.以上,以下C.以上,以下D.以上,以下(★★)7.如图,在平面直角坐标系中,已知点,点A在第一象限内,,,将绕点О逆时针旋转,每次旋转90°,则第2023次旋转结束时,点A的坐标为()A.B.C.D.(★★)8.对于一元二次方程,满足,且有两个相等的实数根,则()A.B.C.D.(★★★)9.如图,在△ABC中,AD和BE是高,∠ABE=45°,点F是AB的中点,AD与FE、BE分别交于点G、H,∠CBE=∠BAD.有下列结论:①FD=FE;②AH=2CD;③BC•AD=AE2;④S△ABC=4S△ADF.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个(★★★)10.如图,分别以直角三角形的三边向外作等边三角形,然后将较小的两个等边和放在最大的等边内(如图),与交于点,连结,.欲求的面积,只需要知道下列哪个三角形的面积即可()A.B.C.D.二、填空题(★★)11.使二次根式有意义的的取值范围是___________.(★★)12.已知,是直线上的两个点,则___________.(填“”“”或“”)(★★★)13.如果一元一次不等式组的解集为.则a的取值范围是__________.(★★)14.如图,在中,,于D,平分,,则___________度.(★★★)15.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,D为AC中点,过点A作AE∥BC,连结BE,∠EBD=∠CBD,BD=5,则BE的长为________.(★★★)16.如图,中,,,是的中点,连结,以为直角边做等腰,其中.①的长为___________,②连结,则的长为___________.三、解答题(★★)17.计算:(1);(2).(★★)18.解不等式组,并把解集表示在数轴上.(★★★)19.如图,在中,,过点C作,,连接并延长交于点F.(1)求的度数;(2)证明:;(★★★)20.公安交警部门提醒市民,骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量,该品牌头盔4月份销售150个,6月份销售216个,且从4月份到6月份销售量的月增长率相同.(1)求该品牌头盔销售量的月增长率;(2)若此种头盔的进价为30元/个,测算在市场中,当售价为40元/个时,月销售量为600个,若在此基础上售价每上涨1元/个,则月销售量将减少10个,为使月销售利润达到10000元,而且尽可能让顾客得到实惠,则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个?(★★★)21.如图,在平面直角坐标系中,直线的解析式为,它与坐标轴分别交于、两点,已知点的纵坐标为.(1)求出A点的坐标.(2)在第一象限的角平分线上是否存在点使得?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.(3)点P为y轴上一点,连结AP,若,求点P的坐标.(★★★)22.如图,四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形,a,b,c是Rt△ABC和Rt△BED边长,易知AE=c,这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.请解决下列问题:(1)判断下列方程是否是“勾系一元二次方程”:①(填“是”或“不是”);②(填“是”或“不是”)(2)求证:关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根;(3)若是“勾系一元二次方程”的一个根,且四边形ACDE的周长是12,求△ABC面积.(★★★★)23.【问题情境】如图1,在中,,点为边上的任一点,过点作,,垂足分别为、,过点作,垂足为.求证:.【结论运用】如图,将矩形沿折叠,使点落在点上,点落在点处,点为折痕上的任一点,过点作、,垂足分别为、,若,,求的值;【迁移拓展】如图,在四边形中,,为边上的一点,,,垂足分别为、,,,,、分别为、的中点,连接、,求与的周长之和.(★★★★)24.如图,在边长为的正方形中,过中点作正,过点的直线分别交边、于点、、已知点、分别是线段、的动点,
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