九年级数学人教版（上册）25.3用频率估计概率(2)课件

25.3用频率估计概率(2）复习巩固通过大量重复试验，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.为什么要用频率估计概率？虽然之前我们学过用列举法确切地计算出随机事件的概率，但由于列举法受各种结果出现的可能性相等的限制，有些事件的概率并不能用列举法求出.例如：抛掷一枚图钉,估计“钉尖朝上”的概率，这时我们就可以通过大量重复试验来估计“钉尖朝上”的概率.深化理解例某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法？例题讲解是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率.

分析：这个问题中幼树移植“成活”与“不成活”两种结果可能性是否相等未知，所以成活率要由频率去估计.在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，计算成活的频率.随着移植数n越来越大，频率会越来越稳定，于是就可以把频率作为成活率的估计值.例题讲解移植总数（n）成活数（m）

成活的频率（）（结果保留小数点后三位）1080.80050472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.9400.9230.8830.9050.8971.

完成下表：例题讲解2.

由上表可以发现，该种幼树移植成活的频率在＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计该种幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿．0.9例题讲解0.93.

林业部门种植了该种幼树1000棵,估计能成活_____棵.900例题讲解归纳总结频率与概率的关系

联系

频率

概率事件发生的频繁程度事件发生的可能性大小

稳定性大量重复试验通过大量重复试验，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.区别

频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关.归纳总结实际应用某水果公司以2元/kg的成本新进了10000kg柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？分析在读题过程中发现，柑橘有损坏，柑橘在运输、储存中会有损坏，公司必须估算出可能损坏的柑橘总数，以便将损坏的柑橘的成本折算到没有损坏的柑橘的售价中.实际应用销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表实际应用柑橘总质量（n）/千克损坏柑橘质量（m）/千克柑橘损坏的频率()（结果保留小数点后三位）505.500.11010010.500.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.540.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103完成下表：分析填完表后，从表中可以看出，随着柑橘质量的增加，柑橘损坏的频率越来越稳定.柑橘总质量为500kg时的损坏频率为0.103，于是可以估计柑橘损坏的概率为0.1（结果保留小数点后一位）.由此可知，柑橘完好的概率为0.9.实际应用.实际应用解：由上表可知：柑橘损坏率是

0.1

，完好率是

0.9

.根据估计的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的质量为千克，完好柑橘的实际成本为实际应用设每千克柑橘的售价为x元，则应有因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5000元.解得归纳总结

1.

遇到实际问题先观察思考，在这个随机事件中，是否所有情况的发生都是等可能性的

2.设计试验，利用大量的重复试验来确定特定情况发生的频率

3.

根据数据，观察并总结频率的变化趋势，得到频率稳定于的常数，利用频率估计概率的方法得到概率

4.利用得到的概率解决实际问题通过前面解决问题的过程，我们可以得到：课堂练习1.

某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如下表所示：种子个数发芽种子个数发芽种子的频率（结果保留小数点后三位）100942001873002824003385004356005307006248007189008141000901一般的，1000kg种子中大约有多少是不能发芽的？课堂练习种子个数发芽种子个数发芽种子频率（结果保留小数点后三位）1009420018730028240033850043560053070062480071890081410009010.9400.9350.9400.8450.8700.8830.8910.8980.9040.901

根据表格中计算出的数据，我们可以利用今天所学习的知识，利用种子发芽的频率估计出种子发芽的概率应该为0.9，那么种子不能发芽的概率则为0.1.因此，1000kg种子中大约有100kg是不能发芽的.课堂练习2.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数20401002004001000“射中9环以上”的次数153378158321801“射中9环以上”的频率（1）计算表中相应的“射中9环以上”的频率（结果保留小数点后两位）.（2）这些频率具有怎样的稳定性？（3）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率

（结果保留小数点后一位）.课堂练习射击次数20401002004001000“射中9环以上”的次数153378158321801“射中9环以上”的频率（1）计算表中相应的“射中9环以上”的频率（结果保留小数点后两位）.0.750.830.780.790.800.80课堂练习（2）这些频率具有怎样的稳定性？（3）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（结果保留小数点后一位）.在0.8上下摆动0.8课堂练习课堂小结频率概率区别联系试验值或使用时的统计值

与试验次数的变化有关理论值

与试验次数的变化无关

试验次数越多，频率越趋向于概率课后作业为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些