八年级数学人教版（上册）14.1.1 同底数幂的乘法

第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法目录页讲授新课当堂练习课堂小结新课导入新课导入教学目标教学重点1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）2.同底数幂乘法法则的应用．（难点）学习目标问题一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？（1）如何列出算式？（2）1015的意义是什么？（3）怎样根据乘方的意义进行计算？1015×1031015的意义是表示有15个10相乘解：根据乘方的意义可知1015×103=（10×···×10）×（10×10×10）

=10×10×···×10

=1018.15个1018个10新课导入同学们回顾以前学过的知识，尝试求出下面式子的结果.探索新知：=3×3×3×3×3=a·a·a解：原式

=（2×2）×（2×2×2）=25.解：原式=（a·a·a·a）×（a·a·a）=a7.思考：通过刚才的计算，同学们能否发现什么规律？讲授新课典例精讲归纳总结讲授新课1.同底数幂乘法法则am·an

=________同底数幂相乘，底数

，指数

.不变相加

am+n

(m、n都是正整数)(1)

105×106;(2)

a7·a3;(3)

x5·x7;

【例1】1.计算：(4)

(-3)3

×(-3)2.=105+6=1011

.=a7+3=a10.=x5+7=x12.=(-3)3+2

=(-3)5=-35.解:原式解:原式解:原式解:原式2.计算：a·a6·a3.a=a1=a1+6+3=a10.1.当三个或三个以上同底数幂相乘时，依然按照法则进行计算。2.要注意不能忽略指数为1的情况。解:原式练一练计算.（1）3m·3n;（2）

y3

·y5;（3）

(-m)5·(-m)4;=3m+n.=y3+5=y8.（4）x3·x·x5.=x3+1+5=x9.=(-m)5+4=(-m)9=-m9.解:原式解:原式解:原式解:原式【例2】已知xa=4，xb=6，求xa+b的值.讲授新课2.同底数幂乘法法则的应用（逆用）

解：xa+b

=xa

•

xb

＝4×6＝24.Xa·xb=xa+bxa+b怎么能得到？此类问题解题的关键在于同底数幂乘法公式的逆用即：

am+n=am·an

练一练1.已知3a=6，3b=9，则3a+b的值为______.2.已知5a=7，5b=3，5c=2，则5a+b+c的值为______.5442当堂练习当堂反馈即学即用当堂练习1．请分析下列计算是否正确，若不正确，请写出正确的解答.（1）a3

·

a2=a6;（2）a4+a4=a8.解：都不对.（1）a3·a2=a3+2=a5

.（2）a4+a4

=2a4

.2.2a·2b=_____;3.(-a)6·(-a)4=_____;4.x·x2·x3·x4·x5=____.2a+ba105.计算：(m-n）4·（n-m）3.x156.计算：210×8.8可以变成23=(m-n)4·[-(m-n)]3=-[(m-n)]4+3=-(m-n)7.5.方法一：

解:原式=(n-m)4·(n-m)3=(n-m)4+3=(n-m)7.方法二：

解:原式=210·23=210+3=213.6.解:原式课堂小结归纳总结构建脉络课堂小结同底