九年级数学人教版（上册）24.1.1圆课件

24.1圆的有关性质（第1课时）九年级上册——九年级备课组1.掌握圆的定义、表示方法及圆具有的特性。2.理解弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.学习目标:小学阶段我们学习了圆的哪些性质？

dr圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象(如图).

课堂导入·rOA★圆的定义：

在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.★圆的有关概念固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，一般用r表示．

概念5圆的另一定义：圆也可以看成是所有到定点（圆心O）的距离等于定长（半径）的点的集合.思考：1)圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r)吗？O圆上有多少个点？这些点到圆心的距离相等吗？·O2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上吗？r一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．同心圆：

等圆：半径相同，圆心不同圆心相同，半径不同想一想：1.以定长为半径能画几个圆，以定点为圆心能画几个圆？无数个圆无数个圆思考：确定一个圆的要素是？7跟踪训练1.下列条件中，可以确定一个圆的是(

)DA.半径为1cmB.圆心在点O处C.半径是1cm，且经过点PD.圆心在点O处，且直径是2cm不能确定圆的位置不能确定圆的大小不能确定圆的位置新知探究ABCDO证明：∵四边形ABCD为矩形，∴AO=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD.∴OA=OC=OB=OD.∴A、B、C、D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上.例1

矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：A、B、C、D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.例19

★弦

·COAB连结圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．

注意

1.弦和直径都是线段.2.直径是弦，是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.圆的有关概念10★弧·COAB圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．★劣弧与优弧

·COAB★半圆圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A，B为端点的弧记作

AB

，读作“圆弧AB”或“弧AB”．(小于半圆的弧叫做劣弧，如图中的AC

;(大于半圆的弧叫做优弧，如图中的ABC.(11★等圆

·COA能够重合的两个圆叫做等圆.·CO1A容易看出：

等圆是两个半径相等的圆.★等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.12想一想：长度相等的弧是等弧吗？1.填空：（1）______是圆中最长的弦，它是______的2倍．（2）图中有

条直径，

条非直径的弦，

圆中以A为一个端点的优弧有

条，

劣弧有

条．直径半径一两四四2.一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为10cm,则这个圆的半径是

.7cm或3cmABCDOFE13当堂检测3.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例.(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；(7)长度相等的弧是等弧.14

4．一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？不公平，应该站成圆形.15（1）通过今天的学习，你有哪些收获？

（2）你是否明确圆的两种定义、弦、

弧等概念？归纳小结2、（2018肇庆模拟）下列说法中，不正确的

是（）

A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形

B．圆的每一条直径都是它的对称轴

C．圆有无数条对称轴

D．圆的对称中心是它的圆心

1、（2018，佛山模拟