新教材2024高中物理第六章圆周运动6.1圆周运动同步测试新人教版必修第二册

第六章圆周运动1圆周运动【基础巩固】1.质点做匀速圆周运动时,下列说法正确的是 ()A.线速度越大,周期肯定越小B.角速度越大,周期肯定越大C.转速越大,周期肯定越小D.圆周半径越小,周期肯定越小答案:C2.如图所示,转动的跷跷板上A、B两点线速度大小分别为vA和vB,角速度大小分别为ωA和ωB,则 ()A.vA=vB,ωA=ωBB.vA=vB,ωA≠ωBC.vA≠vB,ωA=ωBD.vA≠vB,ωA≠ωB答案:C3.如图所示,A、B两点分别位于大、小轮的边缘上,大轮的半径是小轮的2倍,它们之间靠摩擦传动,接触面上没有相对滑动.A、B两点的线速度之比和角速度之比为 ()A.1∶11∶2 B.1∶21∶1C.1∶12∶1 D.1∶11∶1解析:A、B属于摩擦传动,具有相同大小的线速度,所以A、B两点的线速度之比为1∶1;依据v=rω可知,线速度相等,角速度和半径成反比,A、B两点的半径之比为2∶1,则角速度之比为1∶2,故选项A正确.答案:A4.如图所示,地球可以看作一个球体,O点为地球球心,位于长沙的物体A和位于赤道上的物体B,都随地球自转做匀速圆周运动,则()A.物体的周期TA=TBB.物体的周期TA>TBC.物体的线速度大小vA>vBD.物体的角速度大小ωA<ωB答案:A5.计算机上的硬磁盘的磁道如图所示,O点为磁道的圆心,同一半径上的A、B两点位于不同的磁道上,硬磁盘绕O点匀速转动时,A、B两点 ()A.角速度大小始终不相等B.周期大小始终不相等C.线速度大小始终相等,方向始终相同D.线速度大小始终不相等,方向始终相同解析:A、B两点是同轴传动,角速度相同,依据ω=2πT可知,周期相同,故选项A、B错误;依据v=rω知A点的线速度小于B答案:D6.甲、乙两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动,在相等时间里甲转过60°,乙转过45°,转动半径之比为1∶3,则甲、乙两快艇的线速度大小之比为()A.1∶4 B.2∶3 C.4∶9 D.9∶16解析:当甲转过60°时,乙在这段时间里正好转过45°,由角速度的定义式ω=ΔθΔt,有ω1ω2=43.转动半径之比为1∶3,依据线速度与角速度的关系式v=rω可得答案:C7.一汽车发动机的曲轴每分钟转2400周,求:(1)曲轴转动的周期与角速度;(2)距转轴r=0.2m的点的线速度.解析:(1)由于曲轴每分钟转2400周,周期为转一周所用时间,所以周期T=602400s=140s;依据T=2πω,可得曲轴转动的角速度ω(2)已知r=0.2m,因此该点的线速度v=ωr=251×0.2m/s=50.2m/s.答案:(1)140s251rad/s(2)50.【拓展提高】8.老师在黑板上画圆,圆规两脚之间的距离是25cm,保持这个距离不变,让粉笔在黑板上匀速画了一个圆,粉笔的线速度是2.5m/s.关于粉笔的运动,有下列说法:①角速度是0.1rad/s;②角速度是10rad/s;③周期是10s;④周期是0.628s;⑤转速是10r/s;⑥转速是1.59r/s.下列哪个选项中的结果是全部正确的 ()A.①③⑤ B.②④⑥C.②④⑤ D.①③⑥解析:由题意知半径为r=0.25m,线速度为v=2.5m/s,依据v=rω,所以角速度为ω=10rad/s,②正确;依据ω=2πT可知,周期为T=0.628s,④正确;依据n=1T,转速为n=1.59r/s,⑥正确答案:B9.某机器的齿轮系统如图所示,中间的轮叫作太阳轮,它是主动轮,从动轮称为行星轮.太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼此亲密啮合在一起,假如太阳轮一周的齿数为n1,行星轮一周的齿数为n2,当太阳轮转动的角速度为ω时,最外面的大轮转动的角速度为 ()A.n1n1+2n2ω B.n2解析:太阳轮、行星轮与大轮分别用A、B、C表示,由题图可知,A与B为齿轮传动,所以线速度大小相等,B与C也是齿轮传动,线速度大小也相等,所以A、B、C的线速度大小是相等的.已知太阳轮的转动角速度为ω,则行星轮转动的角速度为ωB=ωn1n2,由v=ωr得ωRA=ωBRB,RARB=n1n2,由题图可知RC=2RB+RA,A、B、C的线速度大小相同,ωRA=ωC答案:A10.(2024·广东广州)如图所示为一种古老的舂米机.舂米时,稻谷放在石臼A中,横梁可以绕O转动,在横梁前端B点固定一舂米锤,脚踏在横梁另一端C点往下压时,舂米锤便向上抬起.然后提起脚,舂米锤就向下运动,击打A中的稻谷,使稻谷的壳脱落,稻谷变为大米.已知lOB>lOC,则在横梁绕O转动过程中()A.B、C两点的角速度关系满意ωB>ωCB.B、C两点的角速度关系满意ωB<ωCC.B、C两点的线速度关系满意vB>vCD.舂米锤击打稻谷时对稻谷的作用力大于稻谷对舂米锤的作用力解析:由题图可知,B点与C点属于同轴转动,它们的角速度相等,即ωB=ωC,选项A、B错误;由于lOC<lOB,由v=ωr可知,B点的线速度大于C点的线速度,选项C正确;舂米锤对稻谷的作用力与稻谷对舂米锤的作用力是一对作用力与反作用力,二者大小相等,选项D错误.答案:C11.半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动,A为圆盘边缘上一点.在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时,半径OA方向恰好与v的方向相同,如图所示.若小球与圆盘只碰一次,且落在A点,重力加速度为g,求小球抛出时距O的高度h以及圆盘转动的角速度大小ω.解析:小球做平抛运动落到A点,可知平抛运动的水平位移大小等于圆盘半径,由平抛运动规律可知R=vt,h=12gt2,联立解得h=gR22v2,由题意可知t=nT=n2πω(n∈N+),解得ω=答案:gR22v22n【挑战创新】12.下图是多级减速装置的示意图,每一级减速装置都是由固定在同一转动轴上、绕同一转动轴转动的大、小两个轮子组成,各级之间用皮带相连.假如每级减速装置中大轮的半径为R=1m、小轮的半径为r=0.5m,则当第1级的大轮外缘线速度大小为v1=80m/s时,第5级的大轮外缘线速度大小是 ()A.40m/s B.20m/sC.10m/s D.5m/s解析:依据同轴传动角速度相等知,第一级大轮和小轮角速度相等.依据v=rω知,第一级小轮边缘的线速度大小为v1'=12v1=40m/s;所以其次级大轮边