吉林省汪清县第四中学2024-2025学年高二数学上学期期末考试试题文

PAGEPAGE10吉林省汪清县第四中学2024-2025学年高二数学上学期期末考试试题文一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．2.已知命题：,,则是()A. B.C. D.3.在复平面内,复数对应的点位于(

)A.第一象限

B.其次象限

C.第三象限

D.第四象限4.2024年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段,月食的初亏发生在19时48分,20时51分食既,食甚时刻为21时31分,22时08分生光,直至23时12分复圆.全食伴随有蓝月亮和红月亮,全食阶段的“红月亮”将在食甚时刻起先,生光时刻结東,一市民打算在19:55至21:56之间的某个时刻观赏月全食，则他等待“红月亮”的时间不超过30分钟的概率是()A． B． C． D．5.已知,,则下列推断中,错误的是(

)A.或为真,非为假B.或为真,非为真

C.且为假,非为假D.且为假,或为真6.若复数满意,则等于(

)A.B.C.D.7.执行如图所示的程序框图，则输出的m的值为（ ）A.5B.6C.7D.88.利用系统抽样法从编号分别为1,2,3，…，80的80件不同产品中抽出一个容量为16的样本，假如抽出的产品中有一件产品的编号为13，则抽的产品的最大编号为()A．73 B．78 C．77 D．769.下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为的是()A.B.C.D.10.已知点x，y满意约束条件，则的最大值与最小值之差为（）A．5B．6C．7D．811.已知为两个不相等的非零实数,则方程与所表示的曲线可能是()A.B.C.D.12.如图，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于点．若为等边三角形，则双曲线的离心率为()A．4B． C． D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.椭圆的焦距为4,则________.14.已知条件,条件,且是的充分不必要条件,则实数的值为________.15．若不等式对一切正数恒成立，则实数的取值范围是.16.椭圆有相同的焦点，它们的一个公共点为，则___________.三、解答题（本题共6小题，第17题10分，第18题至第22题每题12分，共70分）17.（本题10分）已知，，其中.（1）若，且为真，求x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．18.（本题12分）已知抛物线的顶点为O,准线方程为（1）求抛物线方程；（2）过点且斜率为1的直线与抛物线交于P,Q两点，求的面积。19.（本题12分）河南省某市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通平安法》第90条规定：全部主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过公路，必需礼让行人，违反者将被处以100元罚款，记3分的行政惩罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的5个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009085（1）请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回来直线方程；（2）预料该路段7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数．参考公式：，．20.（本题12分）某市为了了解今年中学毕业生的体能状况,从本市某校中学毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成果在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小组的频数是7.(1)求这次铅球测试成果合格的人数;(2)若由直方图来估计这组数据的中位数,指出它在第几组内,并说明理由;(3)若参与此次测试的学生中,有9人的成果为优秀,现在要从成果优秀的学生中,随机选出2人参与“毕业运动会”,已知的成果均为优秀,求两人至少有1人入选的概率.21．（本题12分）已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,短轴长为2.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设直线l过且与椭圆相交于A,B两点,当P是AB的中点时,求直线l的方程.22.（本题12分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若恒成立，求a的取值范围.文科数学答案一、选择题ADACCABBCCCB1.抛物线的焦点坐标是（A）A．B． C． D．2.已知命题：,,则是(D)A. B.C. D.3.在复平面内,复数对应的点位于(

A

)A.第一象限

B.其次象限

C.第三象限

D.第四象限4.2024年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段,月食的初亏发生在19时48分,20时51分食既,食甚时刻为21时31分,22时08分生光,直至23时12分复圆.全食伴随有蓝月亮和红月亮,全食阶段的“红月亮”将在食甚时刻起先,生光时刻结東,一市民打算在19:55至21:56之间的某个时刻观赏月全食，则他等待“红月亮”的时间不超过30分钟的概率是(C)A． B． C． D．5.已知,,则下列推断中,错误的是(

C

)A.或为真,非为假B.或为真,非为真

C.且为假,非为假D.且为假,或为真6.若复数满意,则等于(

A)A.B.C.D.7.执行如图所示的程序框图，则输出的m的值为（B ）A.5B.6C.7D.88.利用系统抽样法从编号分别为1,2,3，…，80的80件不同产品中抽出一个容量为16的样本，假如抽出的产品中有一件产品的编号为13，则抽的产品的最大编号为(B)A．73 B．78 C．77 D．769.下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为的是(C)A.B.C.D.10.已知点x，y满意约束条件，则的最大值与最小值之差为CA．5B．6C．7D．811.已知为两个不相等的非零实数,则方程与所表示的曲线可能是(C)A.B.C.D.12.如图，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于点．若为等边三角形，则双曲线的离心率为(B)A．4B． C． D．13.椭圆的焦距为4,则________.14.已知条件,条件,且是的充分不必要条件,则实数的值为________或15．若不等式对一切正数恒成立，则实数的取值范围是．16.椭圆有相同的焦点，它们的一个公共点为，则___________.：717.已知，，其中.（1）若，且为真，求x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．答案：（1）由，解得，所以；又，因为，解得，所以.当时，，又为真，都为真，所以.（2）由是的充分不必要条件，即，，其逆否命题为，由（1），，所以，即：18.已知抛物线的顶点为O,准线方程为（1）求抛物线方程；（2）过点且斜率为1的直线与抛物线交于P,Q两点，求的面积。19.河南省某市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通平安法》第90条规定：全部主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过公路，必需礼让行人，违反者将被处以100元罚款，记3分的行政惩罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的5个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009085（1）请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回来直线方程；（2）预料该路段7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数．参考公式：，．答案：（1）由表中数据，计算；，，，所以y与x之间的回来直线方程为；（2）时，，预料该路段7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数为66人.20.某市为了了解今年中学毕业生的体能状况,从本市某校中学毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成果在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小组的频数是7.(1)求这次铅球测试成果合格的人数;(2)若由直方图来估计这组数据的中位数,指出它在第几组内,并说明理由;(3)若参与此次测试的学生中,有9人的成果为优秀,现在要从成果优秀的学生中,随机选出2人参与“毕业运动会”,已知的成果均为优秀,求两人至少有1人入选的概率.答案：1.第6小组的频率为所以此次测试总人数为,所以第4、5、6组成果均合格,人数为(人)

2.直方图中中位数两侧的面积相等,即频率相等,前三组的频率和为0.28,前四组的频率和为0.56,∴中位数位于第4组内;

3.设成果优秀的人分别为,则选出的人全部可能的状况为;;;;;;;.共种,其中至少有人入选的状况有种。∴两人至少有人入选的概率为.21.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,短轴长为2.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设直线l过且与