《通信原理》习题参考答案解析

《通信原理》习题参考答案

第五章

5-3.设随机二进制序列中的0和1分另IJ由g<t>和-g<t>组成，它们的出

现概率分别为P和vl-P〉；

<1>求其功率谱密度及功率；

<2>若g<t>为图P5-2va>所示,R为码元宽度洞该序列存在离散分

量fs=l/Ts否？

<3>若g<t>改为图P5-2<b>,回答题<2>所问。

解；随机,二进制的功率谱

密度;是由稳态波

―—的功率谱密

vr(0

度和..交流

7———-----------——------►t油

-TJ20Ts/2-Ts/2-Ts/40Ts/4Ts/2仅

的⑺的功率谱密度之和，即：

<a<b>

图P5-2

<2>若g<t>为图P5-2va>,贝I」gvt>经过傅立叶变化可得到它的频谱,

即:G(co)=TsSa(—^)

将3换为f得：G(/)=T,5a("J)=T,sm%=三”也

判断频域中是否存在了=,，就是将/=5代入G(/)中，得:

说明了="时g<t>的功率为0,所以不存在该分量。

<3>若gvt>为图P5-2vb>,它的频谱为：G(〃))=KS〃(处)

将3换为f得：G⑺=4SQ(孚)=」sin孚

22万2

将/=，代入G(f)中，得：

说明/=4时gvt>的功率为4,所以存在该分量。

「兀

3码，分别画出它们的波形图。

解：波形土如下：

H<

信息码：

AMI码：\<b>

HDB3码：

＜0码参考〉<a>

5-11.设叫唯输极的发送旭波索通道冽妾收滤波器季成总特性

为HV3泡苗要求以血/K湖特白健砌行数据传输减检验图P5-7各种

H＜3＞满足消除抽样点上码间干扰的条件否?

图P5-9

H<H<

解：当码元速率为2/Ts时，它的频谱周期为：加丁，即在频谱上将

_____1矩形1

H＜3＞左右平移一个叫，若在-生和171范围内为常数，则无码间干扰,

T,

否则就存赛科闻干墉现分别对上图第悠分析:03n/Ts

对图va＞有：

在虚线范围内后加不为常数，所产在码间干翦：

对图vb＞有：叱r--------二-，

在虚线范围内辆示|为露婀懈覆揄可〒

对图＜c＞有之

[)2n/T

对解密有:s

3

在虚线范围内叠加牛海常豳喉好在礴制肝扰。

5-13.为了传送砂元速盐般的&B±的数天基带信号,试问系统采用

图P5-9中所驰哪飞中啖特座臂力并简便说明其理由。

解：分析各个传输特性省先码的干觥他于码元传输速率为RB=103,即

频谱的周期为：叫=2TXK)3,＜D＞

对于图va＞有：

在M03JI,103H)区间内叠第为常数2,所以不存在码间干扰；

该系统的频带利用率为：——1Hz

334X1033

-4X1O)!tXlgni-10n01031t2X1031rr

对于图＜b＞有:

在（-10-3兀，103兀）区间内叠用为常数2,所以不存在码间干扰;

ii

该系统的领带利用作为，〃士心芈*卸任-----

2x101万

对于图vc＞有：i：

八A

-4Xl(Pn/uO3]

02X103n\4X103H

<c>

在（-10'痴0-3JI-2义便而岛嚼加碣常演1W帙不荐覆德间干扰;

该系统的频带利用率为：〃=抽=.//

综上所述，从系统的可靠性方面看：三个系统都不存在码间干扰，都可

以填好可靠的通信；从系统的有效性方面看：Vb＞和〈磐耀页带利用

率国册高I从系号的可实桃啊彳想砒比较

难实现。所以从/上三个另面考箴＜c＞显较好的系统。

5-14.设二进带■带系究的分析模型如图P5-7所示,现已知

试确定该系用输鬲元传输速率RB及相应码元间隔Ts

图P5-I0

即H（f）左右平移全喇军7晚带索嫌鲍可以叠加为一个常数，所以

它允许的最高码元传输速率为：%=/-，码元宽度：（=；=2「。

27（）%

5-16.设一相关编码系统如图P5-10所示。图中,理想低通滤波器的截

止频率为l/2Ts,通带增益为Ts。试求该系统的单位冲激相应和频率特

性。

I7U_

解：已知己3）=＜乙画,可，它的冲激相响应为：/⑺

0,其它fTs

所以系统的冲击函数为：

系统的传输函数为：

5-17.若上题中输入数据为二进制的，则相关编码电平数为何值？若

数据为四进制的，则相关电平数为何值？

解：若数据为二进制，则码元中的电平有。和1,它们相减的组合有：

0—0=00—1=—1

1-0=11-1=0

所以相关编码电平数有3个,分别为一1、0、1

若数据为四进制，则码元中的电平有0、1、2和3,它们相减的组合有:

0-0=00—1=-10-2=-20-3=-3

1-0=11-1=01-2=-11一3=—2

2-0=21-1=12-2=02-3=-1

3-0=33-1=23-2=13-3=0

所以相关编码电平数有7个,分别为一3、一2、一1、0、1、2、3

5-21.若二进制基带系统如图5-7所示，并设C（G）=1,

GT（CO）=GR（G））=个现已知

vl＞若,i（r）的双边功率谱密度为〃。/2（W/Hz）,试确定的输出噪声

功率：

＜2＞若在取样时刻KT＜K为任意正整数＞上，接收滤波器的输出信号以

相同概率取0、A电平，而输出噪声取值V服从下述概率密度分布的

随机变量

试求系统最小误码率Pc。

解：＜1＞已知GR（@）="两，所以输出噪声的功率谱密度为：

2㈤=FG（同2=?H㈤=与卜（1+COSG%）］，H＜—

222TQ

输出的功率为：

＜2＞已知尸（o）=p（A）=g,最佳判决电平%*

所以：乙=尸（0吠。+尸04）匕=3匕+匕）

其中心为。电平产生的误码概率：

电为A电平产生的误码概率：

11A

•・・pc=p（0）%+P（A）以=5（%+PeA）=-e^

5-22.某二进制数字基带系统所传送的是单极性基带信号，且数字信

息“0“和的出现概率相等。

vl>若数字信息为1”时，接收滤波器输出信号在抽样判决时刻的值为

A=lvV>,且接收滤波器输出噪声是均值为0、均方根值为0.2<V>的高

斯噪声，试求这时的误码率Pc；

<2>若要求误码率P。不大于10V试确定A至少应该是多少？

解：<1>在均值为0高斯白噪声、单极性基带信号条件下：

现已知：=0.2

,,比二同总

根据Q函数与误差函数之间的关系：。(。)=?可e］可得：a=2.5

即：Pe=Q(2.5)=6.21x10-3

<2>若要求5410T，即R=Q(.)<10-5

查表可得：」3_N4.3,即4之8.6°〃

5-22.设有一个三抽头的时域均衡器，如图P5-U所示。x<t>在各抽样

点的值依次为X.2=1/8,X/=1/3,XO=1,X+I=1/4,X+2=1/16〈在其他抽样点